浙江东华规划建筑园林设计有限公司浙江杭州310014
摘要：多层框架结构采用有粘结预应力技术能使建筑实现了大跨度、大柱网的结构形式，增加建筑平面使用的灵活性和多变性。而双向预应力梁相比单向预应力梁更加有效地减少梁的高度，可有效地降低结构高度。基于此，本文主要对多层框架结构双向大跨度预应力梁设计进行分析探讨。
关键词：双向大跨度；预应力梁；设计
1、工程概况
宁国中学体育馆位于安徽省宁国市城北新区的宁国中学新校址内。平面为直径56米的圆形建筑，屋面高度为23.50m。局部设一层地下室，为25米标准游泳池，层高4.80m，地上一层中间为游泳馆的上空部分，层高5.40m。地上二层为篮球场和羽毛球场，外面采用曲面网架结构。本工程的建筑结构抗震设防烈度为7度，地震加速度值0.10g，重点设防类（乙类）。为满足建筑使用功能要求，需要在游泳馆上方设计跨度35mx35m的钢筋混凝土楼盖，楼盖活荷载为5.0kN/㎡。
2大跨楼盖结构方案
在进行楼盖受力构件布置时，提出了两种布置方案：方案一为35m跨度方向布置单向预应力框架梁，梁间距为5.4m、5.7m。方案二为35m跨度布置双向预应力框架梁，梁间距为5.4m、5.7m。第一种方案构件布置简单，预应力框架梁传力明确，但由于每根框架梁分担的板面荷载较多。经试算，当满足承载力及裂缝要求时，梁截面为800x2500mm，不满足建筑对游泳馆的使用净高要求。第二种方案在X、Y方向均布置35m跨的预应力框架梁，可以减少每根梁的截面高度及配筋，同时由于楼盖的传力柱子数量增加一倍，减少了每根框架柱的柱端弯矩。经试算，当满足承载力及裂缝要求时，梁截面高度为800x1800mm，梁高为梁跨度的1/19。与之相连的框架柱截面为1200x1200mm，模型中框架柱的计算配筋在合理范围内。满足建筑对游泳馆的使用净高要求。因此选用第二种方案作为实施方案，楼板采用现浇混凝土楼板，为加强楼盖的整体刚度，楼板厚度为150mm。
图二预应力梁平面布置图
3、预应力框架梁设计
选取具有代表性的一榀预应力框架梁进行分析计算。
3.1抗震设计
本工程整楼的框架抗震等级为二级。由于预应力框架梁跨度超过18m的规范要求，为大跨度框架，根据规范规定，预应力框架框架抗震等级为一级。预应力混凝土框架梁端端考虑受压钢筋的截面混凝土受压区高度x≤0.25ho。框架梁端预应力强度比λ≤0.60。
3.2材料
混凝土强度等级为C40，抗拉强度标准值ftk=2.39N/mm2，轴心抗压强度设计值fc=19.1N/mm2。预应力钢筋为ΦS15.2钢绞线，强度标准值fptk=1860N/mm2，单束面积Ap=140mm2，弹性模量Ep=1.95×105N/mm2。预应力梁采用有粘结预应力筋，有粘结预应力筋摩擦系数k=0.0015/m，μ=0.25/rad，张拉控制应力σcon=0.7×fptk=0.7×1860=1302N/mm2。非预应力钢筋采用HRB400钢筋，fy=fyˊ=360N/mm2。
3.3确定框架梁、柱的外形和截面尺寸
框架梁按T形截面考虑，截面高度h采用（1/15～1/20）跨度L，梁翼缘总宽度取12倍板厚加梁宽度，柱按照矩形截面考虑，取轴压比小于0.6确定截面尺寸，同时柱宽应满足梁的普通钢筋及预应力钢筋和柱的纵向普通钢筋及柱预应力钢筋的布置要求。本工程采用YJK程序进行内力计算，确定大跨连续梁截面高度为800x1800mm，两侧短跨连续梁，考虑预应力钢筋的张拉对梁宽的要求以及大跨梁上部钢筋锚入对最大配筋率的控制，梁截面高度取800x950mm，框架柱截面取1200mm×1200mm。
3.4预应力钢筋的布置
预应力筋按双曲抛物线形布置，反弯点取0.15L=5100mm，考虑普通钢筋位置、波纹管大小、锚具安装位置等因素，跨中预应力筋矢高取离梁底面300mm，支座处预应力筋矢高取离梁顶面250mm，两侧连续短跨基本不考虑预应力效应，因此预应力筋矢高取离梁顶面450mm.
3.5预应力钢筋用量的估算
预应力筋数量按照预应力钢筋产生的等效荷载等于恒载+活载的0.5~0.7倍倍，或预应力钢筋按照承担70%左右的外荷载弯矩进行估算。考虑到适量的超张拉的情况下，后张法预应力总损失按照张拉控制应力的20%进行估算。根据上述的两条估算原则，预应力钢筋的估算量为2-15Φs15.2，采用2根Φ90镀锌波纹管。剩余外荷载产生的弯矩由非预应力钢筋承担，非预应力钢筋的支座配筋为16根32，跨中配筋为24根32。框架梁端预应力强度比λ=0.58≤0.60。纵向受拉钢筋按非预应力钢筋抗拉强度设计值换算的梁跨中配筋率为2.41%，不大于2.50%，满足规范要求。
3.6预应力损失计算
预应力损失考虑锚具和预应力钢筋内缩引起的损失?l1、摩擦损失?l2、应力松弛损失?l4及混凝土收缩徐变引起的预应力损失?l5，采用《混凝土结构设计规范》10.2节的相关计算公式，本工程中单根大跨预应力梁的预应力筋损失值为：
支座处应力损失：?l=151.5N/mm2?l/?con=11.6%
跨中处应力损失：?l=273.9N/mm2?l/?con=21.0%
3.7预应力作用下的弯矩
综合弯矩Mr是由预加力的等效荷载在结构构件截面上产生的弯矩。主弯矩M1是由预应力对进界面重心偏心引起的弯矩值。M2是次弯矩，M2=Mr-M1。本工程单根大跨预应力梁的综合弯矩以及主、次弯矩为：
支座处弯矩：Mr=3160.4kN/m2M1=3010.5kN/m2M2=149.5kN/m2
跨中处弯矩：Mr=-3144.9kN/m2M1=-3283.7kN/m2M2=138.8kN/m2
3.8截面抗裂验算
本工程预应力梁的使用环境类别为一类，相应的裂缝控制等级为三级，裂缝控制宽度为0.20mm。按荷载标准组合并考虑长期作用的影响计算裂缝，通过计算各截面裂缝，最大的裂缝出现在支座处，ωmax=0.01mm，满足规范要求。
3.9挠度计算
在长期荷载作用下正截面跨中最大挠度=51≤34200/300=114mm，满足规范要求。预应力张拉后等效荷载作用下梁的反拱值为38.3mm。
3.10预应力筋锚固要求
本工程采用圆形群锚，张拉端锚固体系采用DZM夹片式锚固体系，型号为M15系列，包括锚垫板、螺旋筋、锚环、夹片。固定端采用挤压式锚具，张拉端锚具回缩值a≤5mm。
4、结语
1）多层框架结构采用有粘结预应力技术能使建筑实现了大跨度、大柱网的结构形式，增加建筑平面使用的灵活性和多变性，改善小空间对建筑平面使用功能的局限性，并且预应力混凝土结构有着良好的抗裂性能和抗变形能力，能满足较高耐久性要求。
2）双向预应力梁相比单向预应力梁更加有效地减少梁的高度，可有效地降低结构高度，满足建筑功能使用的净高要求。
3）本工程于2018年12月竣工，预应力梁作为其上部体育场馆的主要受力构件，在实际使用中未出现挠度过大、产生裂缝等工程质量问题，且楼盖的竖向振动舒适度良好。
参考文献：
[1]GB50010-2010混凝土结构设计规范（2015年版）[S].北京：中国建筑工业出版社，2016.
[2]预应力混凝土框架结构实用设计方法[S].北京：中国建筑工业出版社，2016.