河南省罗山县楠杆高级中学王大伟
数学教育家弗赖登塔尔指出：反思是数学活动的核心和动力。加强反思教学，提高高考复习效率，训练学生进行有效的解题反思势在必行。数学教学中，我们会经常遇到一些编写、漏印等方面的错题，如果教师能引导学生挖掘出其中正确的题材来加以分析、解决，那么这对学生的思维能力的培养、对师生质疑反思的习惯的培养大有益处。下面举例说明：
例题：“如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是（）（A）b=a+c(B)b=ac(C)b2=a2+c2(D)b=2a=2c”。因为漏印了图，留给师生很大的自主探索的空间。在课堂上，我引导学生按已有的条件和结论，自主画图探索，借题发挥，结果出现意想不到的效果。
首先，通过对学生自己画的图形进行筛选，大致有以下几种合理的图形（1--4）；
其次，再分小组讨论各种情况的解题思路、方法；
最后，综合各小组解法，得出结论如下：
由题意得，每幅图中的两个阴影直角三角形相似，由图1和图4得，化简可得a、b、c的关系式为；
由图2和图3得，化简可得a、b、c的关系式为。
以上得到的关于a、b、c的关系式是初中阶段两种常见的线段之间和、差及线段之间成比例的关系式，是学生学习图形的相似的典型题型。
课后，我自己反思上述数学教学活动，一方面：在新课标理念下，通过数学课上的自主探索、分组讨论等活动，可以让学生感受到用数学解决实际问题所带来的成功感，由此激发学生心中学习数学的欲望，学生表现出极大的热情和兴趣，提出了很多有思想性的看法。我想只有学生在情感、思维、动作等方面自主参与了教学活动，学生学习的主体性才能体现。“兴趣是最好的老师”！“没有兴趣的学习，无异于一种苦役；没有兴趣的地方，就没有智慧和灵感。”入迷才能叩开思维的大门，智力和能力才能得到发展。在新课标理念下，我们教师要通对学生的学习数学兴趣的培养，这样才能唤醒学生心中最好的“数学老师”。
另一方面：数学的教与学离不开解题。数学教育家波利亚曾说：“掌握数学就是意味着解题。”解题教学是数学教学中的主要和重要组成部分，是数学教学的主旋律，是一门科学。但在某些人眼中，解题教学就是意味着解题、做题，致使解题教学陷入种种误区。我国著名教育家叶圣陶先生曾经说过：“教是为了不教。”中国古代也有一句名言：“授人以鱼，不如授人以渔。”因而培养学生的解题思路应该是培养学生的解题策略、教给学生一些常用的解题思想以及质疑、反思能力。数学教学中要让学生解题后学会反思，“没有反思，学生的理解就不可能从一个水平上升到更高的水平。”
数学教育家波利亚也曾说过：“通过回顾所完成的解答，通过重新考虑与重新检查这个结果和得出这个结果的路子，学生们可以巩固他们的知识，和发展他们的解题能力。”所以，要创设情境，留下思维空间，让学生反思：（1）解决本题所需要的知识有哪些？（2）解题思路受阻和思维出错的原因是什么？（3）解题步骤是什么？（4）有没有其他解法？……通过学生解题后的反思，从而让学生牢固掌握解题思路。养成使自己始终置于解题思路的反思之中的好习惯，这是掌握解题思路的重要保证。
总而言之，教师的人生其实也是一个不断思考、质疑、反思的过程，我们要思考如何备课、如何上好课、如何吸引学生的注意力、如何传道授业解惑、如何促进自身的专业成长……我们要质疑传统、经典、原有的经验理论，正如亚里士多德所说：思维是从疑问和惊奇开始的，常有疑点，常有问题，才常有思考，常有创新。数学课上，我们要反思自己的教学行为、反思自己的得意之笔成功之处、反思自己一天的工作的得与失，培养自己和学生质疑反思的习惯，教学相长。这样才能真正提高数学课堂的教与学效益。