稀疏变换反褶积和高精度子波提取方法研究

论文摘要

随着地震勘探程度的不断深入，目前构造简单的油气藏已经勘探完毕，利用分辨率较低的地震资料，已经很难发现地质构造复杂、规模较小以及埋藏较深的隐蔽油气藏。迫切需要提高地震资料的分辨率，通过高分辨率地震资料能有效地进行层位标定、识别小构造或断层等。因此，本文研究了提高地震纵向分辨率的反褶积方法以及针对子波提取的限制条件研究了基于高阶统计的子波提取方法。论文首先对反褶积方法以及子波提取方法的国内外研究现状进行了总结，并分析了这些方法存在的一些缺点。反褶积方法作为提高地震纵向分辨率的主要方法之一，传统的方法主要有最小平方法（Least Square Deconvolution）、脉冲反褶积（Spike Deconvolution）、预测反褶积（Predictive Deconvolution）、同态反褶积（Homomorphic Deconvolution）以及稀疏脉冲反褶积（Sparse SpikeDeconvolution）等，这些方法都必须在某种假设条件才能使用，而且它们受噪音的干扰较大，在增强有效信号的同时使得噪音也增强了。常规反褶积法多是以单道循环的方式进行处理，破坏了地震剖面同相轴的连续性。为此，论文在分析了多尺度变换的特性后，提出利用Curvelet变换来表示地震的反射信号，该方法不需要假设反射信号是稀疏的，通过利用稀疏的Curvelet系数来表达反射信号的稀疏性，而且利用多维空间变换，以多维反褶积的方式代替了传统单道反褶积方式，理论上保持了地震反射信号的连续性。在此基础之上，我们将反褶积问题归结为一个l1范数最优化问题，并介绍了该问题的求解方法，最后选取软阈值迭代（IST）算法来进行计算。论文利用了理论数据分析了基于Curvelet变换反褶积方法的分辨能力，发现该方法在噪音干扰较弱时能准确计算出大于8ms的地层厚度，在噪音干扰较大时也能取得令人满意的效果，对于小于8ms的地层厚度，该方法计算的结果略小于地层真实厚度，总体效果要优于地震视厚度。除此之外，论文还利用理论数据分析了基于Curvelet变换反褶积方法保持同相轴连续性能力以及对噪音的敏感性，并与传统的稀疏脉冲反褶积方法进行了对比，结果表明基于Curvelet变换反褶积能有效地保持同相轴的连续性，并且提高分辨率的同时压制了噪音。最后，论文利用了实际地震数据对基于Curvelet变换反褶积方法的有效性进行了验证。论文针对软阈值迭代（IST）算法计算参数选择问题，做了理论数据试验，给出了一个选择计算参数的参考原则，即：在选择迭代次数时，如果迭代次数较少，剖面的分辨率会比较低，增加迭代次数可改善，但会增加计算时间，当迭代次数到达一定值后，剖面的分辨率从也不会再提高；在选择阈值时，可根据数据的噪音的强弱来设定相应的阈值，噪音较强时就设定保留较少的Curvelet系数，噪音较弱时可设定保留较多的Curvelet系数。地震反褶积的目的是压缩地震子波，如果我们能够准确地提取子波，那么就能更好地消除子波的影响提高地震分辨率，传统的方法是通过假设子波最小相位和反射系数是白噪序列，以地震道自相关代替子波自相关求得反褶积算子，但这是不准确的，或者在复赛谱域对子波和反射系数进行分离。随着高阶统计量在地震数据处理中的广泛应用，利用高阶统计量来提取地震子波的方法得到了较大的发展。利用高阶统计量可分别从时间域和频率域来提取子波，本文主要研究了基于高阶统计的复赛谱子波提取方法，重点介绍了复倒双谱以及复倒三谱的提取原理。首先，将子波分解为最小相位和最大相位分量后，然后利用地震道信号的高阶累积量与子波高阶累积量在复赛谱域的关系，建立一个方程组，分别计算出子波的最小相位和最大相位分量，进而可求得子波。该方法不需要子波最小相位的假设，可提取任意相位的子波，从而摆脱了子波最小相位的限制条件。论文还讨论了高斯噪音对于复倒双谱以及复倒三谱子波提取方法的影响，理论实验表明，由于高斯噪音的高阶累积量恒为零，该方法可抑制任何强度的高斯噪音。考虑到子波在传播过程中会不断衰减，在一定时间段内，子波作用是不一样的，因此，需要对地震数据进行分段提取子波。这就要求子波提取方法在数据量较少时也能准确的提取出子波。论文提出了采用平滑窗函数来改善高阶累积量的估计，并讨论了数据长度对子波估计的影响。最后，论文结合两种方法，对实际数据进行了处理，验证了两种方法的有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 论文研究的背景及意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 反褶积方法研究现状
• 1.2.2 地震子波提取方法研究现状
• 1.3 论文研究内容、创新点以及结构
• 1.3.1 论文的研究内容及创新点
• 1.3.2 论文的结构
• 第2章 反褶积方法原理概述
• 2.1 地震记录模型
• 2.2 反褶积基本原理
• 2.3 常用反褶积方法
• 2.3.1 最小平方反褶积
• 2.3.2 预测反褶积
• 2.3.3 同态反褶积
• 第3章 基于稀疏变换反褶积方法
• 3.1 Curvelet 变换理论
• 3.1.1 Curvelet 理论
• 3.1.2 Curvelet 稀疏逼近原理
• 3.2 基于稀疏变换反褶积原理
• 3.3 l 1最优化求解算法
• 3.4 理论数据分析
• 3.4.1 楔形模型实验
• 3.4.2 薄层模型及噪音敏感性试验
• 3.5 计算参数的影响
• 3.5.1 迭代次数的影响
• 3.5.2 阈值的影响
• 3.6 实际数据分析
• 3.7 小结
• 第4章 高精度地震子波提取方法
• 4.1 地震信号高阶统计特性分析
• 4.1.1 高阶累积量以及高阶谱定义
• 4.1.2 地震信号高阶统计特性
• 4.2 混合相位地震子波分解
• 4.3 复倒双谱提取子波方法
• 4.3.1 复倒双谱提取子波原理
• 4.3.2 复倒双谱提取子波计算方法
• 4.4 复倒三谱提取子波方法
• 4.4.1 复倒三谱子波提取原理
• 4.4.2 复倒三谱提取子波计算方法
• 4.5 利用平滑窗改进高阶累积量估计
• 4.6 子波估计步骤
• 4.6.1 复倒双谱估计子波步骤
• 4.6.2 复倒三谱估计子波步骤
• 4.7 理论数据实验
• 4.7.1 合成理论数据
• 4.7.2 子波估计实验
• 4.7.3 数据长度对子波估计的影响
• 4.8 实际地震资料处理
• 4.9 小结
• 第5章 论文结论与展望
• 参考文献
• 作者简介及在攻读学位期间取得的学术成果
• 致谢