多铁性结构简化分析体系及其应用

论文摘要

多铁性材料是一种具有多种铁性（铁电性、铁磁性和铁弹性）的新型功能材料,其在外磁场作用下产生电极化的现象,称为磁电效应（简称ME效应）。多铁性材料的ME效应在诸如传感器、俘能器和存储器等新型多功能器件上有巨大的应用前景。对结构的ME效应进行精确可靠的分析,可为器件的结构设计、生产及新型器件的开发提供理论指导。为此,本文系统建立分析多铁性材料结构ME效应的简化结构理论框架。采用级数展开技术,从三维基本方程出发,把位移、电势和磁势展开成相应坐标的幂级数形式,导出一维和二维简化结构理论,并得到正交曲线坐标系下更为一般的多铁性板壳简化结构理论的基本方程。利用简化结构理论分析了多铁性层合板结构、双层柱壳结构、双层球壳结构和弹性基底-多铁性薄膜结构以及多铁性杆结构的ME效应。基于多铁性结构的ME效应,构建能够俘获环境磁场能量的拉伸俘能器、低频弯曲俘能器和宽频俘能器结构,并用简化结构理论对这三种结构进行相应的理论分析。结构的负载阻抗、变形模式和磁场激励频率是影响俘能器性能的关键因素。宽频俘能器可在较宽的频率范围内俘获环境中的磁场能量,是一种较为理想的俘能器。考虑极化梯度对介质内能的影响,导出考虑极化梯度的Mindlin型多铁性简化结构理论。它扩大了多铁性简化结构理论的研究范围,为今后多铁性材料应用于微纳尺寸的新型多功能器件奠定了理论基础。

论文目录

• 致谢
• 摘要
• Abstract
• 目录
• 主要符号表
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 多铁性材料的研究历史与现状
• 1.3 多铁性材料磁电效应理论分析介绍
• 1.4 多铁性材料与结构磁-电-弹耦合特性的力学研究
• 1.4.1 静力响应问题
• 1.4.2 动力响应问题
• 1.4.3 数值方法
• 1.5 梯度理论介绍
• 1.6 本文主要工作
• 参考文献
• 第二章 多铁性结构简化分析理论
• 2.1 引言
• 2.2 三维多铁性材料基本方程
• 2.3 二维简化结构理论（笛卡尔直角坐标系）
• 2.3.1 位移模式和运动方程
• 2.3.2 电势和电学方程
• 2.3.3 磁势和磁学方程
• 2.3.4 本构方程（板结构）
• 2.3.5 边界条件
• 2.4 二维壳体结构简化结构理论（正交曲线坐标系）
• 2.4.1 正交曲线坐标系下的三维方程
• 2.4.2 多铁性层合薄壳结构的一阶简化结构理论
• 2.5 一维简化结构理论
• 2.5.1 级数展开
• 2.5.2 零阶简化结构理论（拉伸模式）
• 2.5.3 一阶简化结构理论
• 2.5.4 经典弯曲（不考虑剪切变形）
• 2.6 小结
• 参考文献
• 附录A 层合梁简化结构理论
• A.1 三维基本方程
• A.2 层合梁简化结构理论
• A.2.1 级数展开
• A.2.2 零阶简化结构理论（拉伸模式）
• A.2.3 一阶简化结构理论
• 第三章 多铁性层合结构ME效应分析
• 3.1 引言
• 3.2 恒磁场作用下层合板结构的ME效应
• 3.2.1 T-T模式
• 3.2.2 T-L模式
• 3.2.3 L-T模式
• 3.2.4 L-L模式
• 3.3 简谐磁场作用下层合板结构的ME效应
• 3.3.1 T-L模式
• 3.3.2 L-T模式
• 3.4 层合板纯弯曲振动的ME效应
• 3.4.1 T-L模式
• 3.4.2 L-T模式
• 3.5 双层柱壳结构的ME效应
• 3.5.1 恒磁场
• 3.5.2 时间简谐变化磁场
• 3.6 双层球壳结构的ME效应
• 3.6.1 恒磁场
• 3.6.2 时间简谐变化磁场
• 3.7 小结
• 参考文献
• 附录B 圆柱壳ME效应三维解
• 第四章 多铁性双层板结构ME效应分析
• 4.1 引言
• 4.2 T-L模式双层板结构的ME效应
• 4.2.1 恒磁场
• 4.2.2 时间简谐变化磁场
• 4.3 L-T模式双层板结构的ME效应
• 4.3.1 恒磁场
• 4.3.2 时间简谐变化磁场
• 4.4 小结
• 参考文献
• 第五章 弹性基底-多铁性薄膜及多铁性杆的ME效应分析
• 5.1 引言
• 5.2 弹性基底-多铁性薄膜结构的ME效应
• 5.2.1 恒磁场
• 5.2.2 时间简谐变化磁场
• 5.3 多铁性杆的ME效应
• 5.3.1 恒磁场
• 5.3.2 时间简谐变化磁场
• 5.4 小结
• 参考文献
• 第六章 多铁性磁场俘能器建模与分析
• 6.1 引言
• 6.2 拉伸俘能器
• 6.3 低频俘能器
• 6.4 宽频俘能器
• 6.5 小结
• 参考文献
• 第七章 考虑极化梯度的多铁性简化结构理论
• 7.1 引言
• 7.2 Toupin型压电理论
• 7.3 Mindlin型极化梯度理论
• 7.4 基于Toupin型压电理论的多铁性基本方程
• 7.5 基于Toupin型理论的多铁性简化结构理论
• 7.5.1 位移展开和运动方程
• 7.5.2 电势、极化强度展开与电学方程
• 7.5.3 磁势和磁学方程
• 7.5.4 本构方程
• 7.6 考虑极化梯度的多铁性材料基本方程
• 7.7 考虑极化梯度的多铁性简化结构理论
• 7.7.1 位移展开和运动方程
• 7.7.2 电势、极化强度展开与电学方程
• 7.7.3 磁势和磁学方程
• 7.7.4 本构方程
• 7.8 考虑极化梯度的层合板（夹芯型）ME效应分析
• 7.8.1 不考虑极化梯度
• 7.8.2 考虑极化梯度
• 7.9 小结
• 参考文献
• 第八章 总结和展望
• 8.1 全文总结
• 8.2 工作展望
• 作者简介及在学期间取得的科研成果