压电柔性结构的建模、参数辨识与振动主动控制

论文摘要

本文以压电智能柔性结构为研究对象,对其模型的建立以及振动主动控制问题进行了全面而系统的研究;提出了对结构进行模型降阶、模态参数辨识的新方法;针对具有不确定性和几何非线性的压电智能柔性结构,建立了结构的模态状态空间表示,对结构的振动主动控制进行了研究。主要内容如下:1.提出了模态空间范数的概念和计算方法,以压电柔性梁、板结构为对象,建立了其模态空间的传递函数与状态方程;利用模态空间范数作为各个模态对压电柔性结构动力响应贡献大小的度量,给出了一种对带有压电作动器、输出为空间分布的柔性结构进行模态挑选而获得降阶模型的方法。仿真结果表明,随着压电作动器的配置不同,结构的降阶模型中应保留的模态也应随之发生变化,利用所提出的方法获得的降阶模型保留了相对较重要的模态,它比直接模态截断方法更逼近原系统,是一种适用于结构全局振动控制的模型降阶方法;因其考虑了配置的作动器对各个模态的控制能力,将会提高压电柔性结构振动主动控制的控制效果。2.利用小波变换所具有的特性,分析了在众多小波基函数中Morlet小波更适合对结构振动系统进行模态分析的原因,结合Morlet小波的性质和结构振动系统自由响应信号的特性,构造了一组小波族,实现了利用小波变换对多自由度系统进行模态解耦、以及对压电智能柔性结构、时变系统进行模态参数辨识。仿真结果表明,所提方法的正确性和有效性,它比直接利用Morlet小波更为直观、方便和准确;对压电柔性结构的低频密集模态频率和振型能够很好地进行辨识。3.以不确定压电柔性结构为对象,考虑其被控模态参数的不确定性以及剔除残余模态所引起的模型误差,建立了模态空间内结构的不确定线性分式模型;根据所建立的不确定模型,设计了一个对结构进行振动控制的非同位动态输出反馈控制器,使结构的闭环系统满足多个性能要求;并利用线性矩阵不等式方法,将具有多个性能约束的振动控制问题转化为一个具有线性矩阵不等式约束和线性目标函数的凸优化问题。仿真结果表明,所建立的模态不确定模型和在此基础上

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 研究背景和意义
• 1.3 压电智能结构振动主动控制的发展概况
• 1.3.1 压电智能柔性结构的研究现状简介
• 1.3.2 经典振动控制方法
• 1.3.3 现代控制理论与优化振动控制
• 1.3.4 不确定结构振动控制器的设计
• ∞控制方法与线性矩阵不等式'>1.3.5 鲁棒H_∞控制方法与线性矩阵不等式
• 1.3.6 智能振动控制方法
• 1.4 本文研究的主要工作
• 第二章 模态空间范数与压电柔性结构动力学模型降阶
• 2.1 引言
• 2.2 压电柔性梁结构的动力学建模
• 2.2.1 压电柔性梁结构的横向振动
• 2.2.2 压电柔性梁结构的模态分析
• 2.2.3 压电柔性梁结构的传递函数
• 2.2.4 压电柔性梁结构的模态状态方程
• 2.3 压电柔性板结构的动力学建模
• 2.3.1 压电柔性板结构的横向振动
• 2.3.2 压电柔性板结构的模态分析
• 2.3.3 压电柔性板结构的传递函数
• 2.3.4 压电柔性板结构的模态状态方程
• 2范数'>2.4 系统空间H₂范数
• 2.5 模态空间范数与柔性结构的空间模型降阶
• 2.6 数值仿真
• 2.6.1 模型降阶步骤
• 2.6.2 模型降阶仿真
• 2.6.3 振动主动控制仿真
• 2.6.4 仿真结果分析
• 2.7 小结
• 第三章 基于小波变换的结构模态解耦与模态参数辨识
• 3.1 引言
• 3.2 小波变换与模态参数的辨识
• 3.2.1 小波变换
• 3.2.2 Morlet 小波与模态参数的辨识
• 3.3 基于小波变换的系统模态解耦
• 3.4 基于小波变换的时变系统参数跟踪
• 3.5 基于小波变换的压电智能柔性结构模态参数辨识
• 3.5.1 模态频率辨识
• 3.5.2 模态振型辨识
• 3.6 小结
• 第四章 不确定压电柔性结构的多目标振动控制
• 4.1 引言
• 4.2 不确定结构的建模
• 4.2.1 结构的名义动力学模型
• 4.2.2 模态参数不确定性的考虑
• 4.2.3 动态不确定性的考虑
• 4.3 动态输出反馈控制律
• 4.4 多目标振动控制
• 4.4.1 鲁棒稳定与扰动抑制
• 4.4.2 区域不确定极点配置
• 4.4.3 作动器控制电压的约束
• 4.5 优化计算
• 4.6 数值仿真
• 4.7 小结
• 第五章 不确定压电柔性结构的混合鲁棒振动控制
• 5.1 引言
• 5.2 问题的描述
• 2/H_∞混合振动控制'>5.3 基于遗传算法的不确定性结构H₂/H_∞混合振动控制
• 5.3.1 实值编码
• ∞次优控制器与初始群体的设定'>5.3.2 H_∞次优控制器与初始群体的设定
• 2 性能与适应度函数的确定'>5.3.3 不确定结构鲁棒H₂性能与适应度函数的确定
• 5.3.4 遗传操作算子
• 5.3.5 遗传算法的迭代终止条件
• 5.4 数值仿真
• 5.5 小结
• 第六章 几何非线性压电柔性板结构的模糊鲁棒振动控制
• 6.1 引言
• 6.2 几何非线性压电柔性板建模
• 6.2.1 非线性振动分析
• 6.2.2 结构的T-S 模糊建模
• 6.3 模糊动态输出反馈控制律
• 6.4 系统稳定与振动抑制
• 6.5 数值仿真
• 6.6 小结
• 第七章 柔性机械臂的振动控制研究
• 7.1 引言
• 7.2 柔性连杆机械臂的建模
• 7.3 基于逆动力学的柔性机械臂的混合模糊控制
• 7.3.1 柔性连杆机械臂的逆动力学控制
• 7.3.2 基于逆动力学的模糊控制
• 7.3.3 数值仿真
• 7.4 压电柔性机械臂的振动控制
• 7.4.1 控制器设计
• 7.4.2 数值仿真
• 7.5 小结
• 第八章 总结与展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表的论文