二维介质中高频电磁波散射与逆散射方法研究

论文摘要

电磁波散射与逆散射是电磁场工程技术中一个非常重要的领域,但因其算法复杂性使实现过程存在着相当大的困难。尤其在电磁成像的领域中开发出新的、高效的、精确的算法仍是一个具有挑战性的研究。本文从麦克斯韦方程组出发,结合格林函数建立电场积分方程,然后利用积分方程法对二维介质中的电磁波散射与逆散射方法进行研究。在计算电磁波散射时首先对电场积分方程进行离散,离散时如何选取合适的离散函数使离散结果更加准确是非常重要的,所以本文采用了比目前常用的脉冲函数更加精确的插值函数作为离散函数。对离散后的积分方程用稳定型双共轭梯度（BCGS）迭代法求解。由于格林函数与对比源的乘积可以写成卷积形式,从而在每一次迭代过程中可以同时在x、y两个方向采用快速傅立叶变换（FFT）技术加速,使计算速度更快,具有更好的实用性。在计算电磁逆散射过程中使用了波恩（Born）迭代方法,此法在每一次迭代过程中都要进行正演计算。由于每次正演计算都采用BCGS-FFT算法,所以使反演过程快速准确。最后得到一套完整的二维介质中的电磁散射与逆散射算法及计算软件。数值计算举例说明了本文算法的精确性和有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 研究课题意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.3 研究方法
• 1.4 论文要解决的问题
• 第二章 基本电磁理论
• 2.1 介质的电磁参数及相互联系
• 2.2 麦克斯韦方程组
• 2.3 边值关系
• 第三章 电磁散射与逆散射算法分析
• 3.1 电磁散射算法分析
• 3.1.1 微分方程法
• 3.1.2 积分方程法
• 3.2 电磁逆散射算法分析
• 第四章 电场积分方程的计算
• 4.1 格林函数
• 4.1.1 无界空间中时谐场的标量格林函数
• 4.1.2 无界空间中时谐场的并矢格林函数
• 4.1.3 二维层状介质中格林函数
• 4.2 积分方程的建立
• 4.3 积分方程的离散
• 4.4 矩阵方程的解法
• 第五章 电磁散射数值模拟
• 5.1 散射算法的验证
• 5.1.1 均匀介质中的均匀圆柱体
• 5.1.2 均匀介质中的多层圆柱体
• 5.2 散射特性分析
• 5.2.1 均匀异常体散射特性分析
• 5.2.2 非均匀异常体的散射特性
• 第六章 电磁逆散射
• 6.1 Born迭代方法原理
• 6.2 逆散射方法的验证
• 结论与展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间取得的学术成果
• 致谢