基于双正交小波变换的图像去噪研究

论文摘要

在图像获取、传输等过程中,都不可避免地含有噪声,图像噪声的存在严重影响了图像的处理效果,图像去噪有利于图像的后续处理。因此,对含噪图像进行去噪处理,提高图像的质量,就成为一个重要的研究课题。小波分析是目前国际上公认的图像信息获取与处理领域的高新技术,是多学科关注的热点,是图像处理的前沿课题。由于小波变换具有低熵性、多分辨性、去相关性、选基灵活性等特性,使它成为在图像去噪领域内的有力工具。其中由Donoho等人提出的小波阈值去噪方法以其原理简单、易于实现等特点成为最活跃的研究内容之一。然而,小波阈值去噪方法自身固有的缺陷,如硬阈值函数的不连续性、软阈值函数使得估计值与实际值之间存在恒定偏差。国内外许多研究者在此基础上,从构造新的阈值函数角度进行了大量的研究。本文工作主要包括以下三个方面的内容:(1)本文第一二章总结了小波分析的基本内容,以及各种小波去噪的方法,并重点总结了小波阈值图像去噪。(2)第三章具体分析了影响小波阈值图像去噪的各个因素,并分析了几种改进阈值函数的优缺点。(3)第四章在前文的基础上提出了新的阈值函数,分析了其理论可行性,并进行了实验验证。(4)第五章对全文作了总结和展望。

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 小波发展史
• 1.2 小波变换与傅里叶变换的比较
• 1.3 研究背景
• 1.4 全文工作安排
• 第二章 预备知识
• 2.1 连续小波变换
• 2.2 离散小波变换
• 2.3 多分辨分析
• 2.4 Mallat 算法
• 2.5 小波基的选择和分解层数的确定
• 2.5.1 小波基的选择
• 2.5.2 分解层数的确定
• 第三章 小波阈值图像去噪
• 3.1 图像噪声
• 3.2 去噪性能的评价标准
• 3.3 小波阈值去噪
• 3.3.1 阈值选取
• 3.3.2 软硬阈值函数
• 3.3.3 几种改进的阈值函数
• 第四章 基于对数阈值函数的图像去噪
• 4.1 对数阈值函数
• 4.2 实验与分析
• 4.2.1 对数阈值函数与软硬阈值函数比较
• 4.2.2 对数阈值函数与几种改进阈值函数的比较
• 第五章 全文工作总结和展望
• 参考文献
• 在读期间发表的论文
• 后记