随机脉冲系统和脉冲切换系统的稳定和控制

论文摘要

在许多实际系统如神经网络,人工智能,机器人,通讯系统和生物系统等领域中普遍存在着脉冲与瞬时现象。脉冲微分系统是描述和刻画这类现象较为合适的数学模型。另一方面,动力系统在发展过程中不可避免受到随机因素的影响。因此研究随机脉冲控制系统具有重要的意义。混合系统理论在机器人、嵌入式系统、工业制造、化学过程及航空交通控制等场所得到应用,并越来越得到重视。Markov跳变系统和切换系统都是典型的混合系统,因此有必要研究具有脉冲的Markov跳变系统和脉冲切换系统的稳定与控制问题。本文主要研究了随机脉冲系统和切换系统的控制问题,主要工作如下:1.研究了不确定线性随机脉冲系统的稳定性和鲁棒H∞控制问题。考虑了三类脉冲控制系统:一类是连续子系统是稳定的或可镇定的,离散子系统是不稳定的或不能镇定的;连续子系统不稳定或不能镇定,离散子系统是稳定的或可镇定的;一类是连续子系统和离散子系统都是稳定的或可镇定的。基于线性矩阵不等式,给出了这三类不同脉冲控制系统鲁棒稳定和镇定的充分条件,并在此基础上给出鲁棒H∞控制器的设计方法。2.研究了具有Markov跳变结构的非线性的随机脉冲系统的p阶矩指数稳定性和几乎必然指数稳定性。基于平均停留时间和多个Lyqpunov函数,得到了这类系统指数稳定的充分条件。在此基础上,基于M-矩阵,得到了指数稳定的代数判据。3.研究了具有不稳定子系统的非线性脉冲切换系统的ISS问题。基于平均停留时间,通过设计切换律,得到有脉冲作用和没有脉冲作用时非线性系统ISS性质的充分条件。对本文所给出的结论,我们给出数值例子来验证有效性和可行性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• Chapter 1 Introduction
• 1.1 Research Background
• 1.2 Overview of the study
• 1.3 Notation and Preliminary
• ∞ control for uncertain linear impulsive stochastic systems'>Chapter 2 Robust stability and H_∞ control for uncertain linear impulsive stochastic systems
• 2.1 Model Description and Preliminary
• 2.2 Robust stability and robust stabilization
• ∞ Control'>2.3 Robust H_∞Control
• 2.4 Numerical Examples
• 2.5 Conclusions
• Chapter 3 Exponential stability of stochastic impulsive systems with Markovian switching
• 3.1 Model Description
• 3.2 Stability analysis
• 3.3 Algebraic criterion
• 3.4 An Example
• 3.5 Conclusions
• Chapter 4 Input-to-state stability of impulsive switched systems with unstable subsystems
• 4.1 Preliminaries
• 4.2 Main Results
• 4.3 Examples
• 4.4 Conclusions
• Chapter 5 Concluding remarks
• References
• Acknowledgements
• Appendix 作者在读研期间完成的论文