粘弹性方程的两类Hermite型有限元分析

论文摘要

本文利用积分恒等式技巧给出了粘弹性方程真解与两类Hermite型有限元近似解的超逼近性质。同时,基于插值后的处理技术导出了整体超收敛结果。进一步地,对于两类Hermite型有限元,通过积分渐进误差展开和分裂外推,得到了比通常的误差估计高出两阶的收敛速度。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 引言
• 第一章 预备知识
• 1.1 Sobolev空间及嵌人定理
• 1.2 有限元空间及其性质
• 1.3 有限元方法中的一些引理
• 第二章 粘弹性方程的两类Hermite型有限元超收敛分析
• 2.1 引言
• 2.2 两类Hermite型单元的构造
• 2.3 两类Hermite型有限元的超收敛分析
• 第三章 粘弹性方程的两类Hermite型有限元外推结果
• 3.1 引言
• 3.2 外推
• 参考文献
• 致谢