大规模散乱点云数据后处理技术研究

论文摘要

随着激光扫描技术的发展,快速、准且地获取物体三维信息已经变成现实。通过激光扫描所得的物体外形信息是大量的、冗余的,因此,人们形象的称其为“点云”。如何高效的处理这些点云,并最终生成可用于再制造的CAD模型是逆向工程的核心任务之一。本文以此为背景,研究了大规模散乱点云后处理中的若干关键技术。首先,为了密集杂乱无章型点云数据的简化,通过寻找点的临近点信息重建了散乱点云的空间拓扑关系,并基于这些拓扑关系计算出隐含在散乱点云中的曲面的法向量、曲率、曲面变化度等局部特征量,基于曲面特征量和八叉树方案实现了点云数据的简化。研究了传统工件中出现频率很高的二次曲面的非线性拟合问题。借助于“忠实距离”的概念,利用非线性最小二乘方法,实现了问题的求解。针对工程实际中扫描点云的特点,提出了一种二次曲面非线性拟合初值选择方法。新的方法仅依赖于点云的法向量,简单可行。提出了一种新的散乱点云三角化方法。该方法利用点云数据密度大的特点,通过逐层外扩的方法实现三维空间中散乱点云的直接三角化。最终生成的三角形网格的顶点均来自于原始点云数据,该方法具有可以多分辨率表示物体外形、精度可控等优点。最后,对自由曲面的B样条表示进行了研究。首先,将散乱点云通过ABOS(Approximation Based On Smoothing)方法梳理成规则的拓扑网格型数据,然后,对网格型数据进行B样条重构,并计算了重构误差。本文的各项研究,均有相应实例验证。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 逆向工程技术及其发展现状
• 1.2 逆向工程中的关键技术
• 1.2.1 产品数字化技术
• 1.2.2 数据后处理技术
• 1.3 论文选题依据、研究内容、目的及意义
• 1.4 论文结构
• 第2章 基于局部曲面特征的点云简化
• 2.1 引言
• 2.2 最临近搜寻
• 2.2.1 VP树的创建
• 2.2.2 基于VP树的最近点与K临近搜寻
• 2.3 基于点云的曲面特征计算
• 2.3.1 法向量的计算
• 2.3.2 高斯曲率、平均曲率
• 2.3.3 角度缺失（Angle Defect）
• 2.3.4 曲面局部变化度
• 2.4 点云精简
• 2.4.1 八叉树结构
• 2.4.2 基于八又树与曲面特征的点云简化
• 2.5 验证实例
• 2.5.1 曲面特征计算验证
• 2.5.2 基于曲面特征的数据简化
• 2.6 精度评价
• 2.7 本章小结
• 第3章 二次代数曲线曲面拟合
• 3.1 引言
• 3.2 线性最小二乘拟合
• 3.2.1 线性最小二乘的数学描述
• 3.2.2 线性最小二乘的求解
• 3.2.3 加权最小二乘（WLS）及其求解
• 3.3 非线性最小二乘的求解
• 3.4 主元素分析法（PCA）
• 3.4.1 主元素分析法的数学基础
• 3.4.2 主元素分析法的数学原理
• 3.5 二次曲面拟合
• 3.5.1 空间直线拟合
• 3.5.2 平面拟合
• 3.5.3 球拟合
• 3.5.4 圆柱拟合
• 3.5.5 圆锥拟合
• 3.6 非线性最小二乘拟合初值估计
• 3.6.1 球的非线性拟合初值估计
• 3.6.2 圆柱的非线性拟合初值估计
• 3.6.3 圆锥的非线性拟合初值估计
• 3.7 验证实例
• 3.8 本章小结
• 第4章 散乱点云直接三角化
• 4.1 引言
• 4.2 现有算法分析
• 4.2.1 三角化方法分类
• 4.2.2 现有算法存在的问题
• 4.3 准备知识
• 4.3.1 投影点到平面上
• 4.3.2 旋转向量V至z轴正向
• 4.3.3 找到位于球形区域上的正三角形
• 4.3.4 快速球形区域搜索
• 4.4 算法描述
• 4.4.1 优点
• 4.4.2 基本算法流程
• 4.4.3 多分辨率表示
• 4.4.4 法向量的求取
• 4.5 实例验证
• 4.6 本章小结
• 第5章 自由曲面的B样条表示
• 5.1 引言
• 5.2 自由曲面重构现状
• 5.3 B样条简介
• 5.3.1 B样条的由来和发展
• 5.3.2 B样条的定义
• 5.4 B样条曲线的拟合
• 5.5 B样条曲面的拟合
• 5.5.1 散乱数据点网格化
• 5.5.2 基于网格点的B样条曲面拟合
• 5.6 实例验证
• 5.7 本章小结
• 第6章 总结与展望
• 6.1 总结
• 6.2 展望
• 参考文献
• 致谢