本文主要研究内容
作者刘力铨（2019）在《基于多核异构架构的并行有限元算法研究及应用》一文中研究指出：求解偏微分方程数值解在科学研究和工业设计中具有重要的地位,随着计算机技术的飞速发展,原本数值求解中稀缺的计算资源变得丰富且形式多样,各种商业仿真软件如Fluent、COMSOL迅猛发展,被广泛应用在实际研究中。其中有限元在求解模型时具有精度高以及模型间易于耦合的优点,近年来受到广泛的关注。虽然商用有限元方法在一些设计和研究场景取得了巨大的成功,但是由于商业有限元软件是高度封闭且定制化的,在一些特定的场景,商业有限元软件不能满足仿真需求,譬如当仿真多尺度模型时,有限元方法需要与蒙特卡洛方法耦合。另外,当商业有限元软件运行在异构架构上时,只能利用同构计算资源。针对这些问题,本文深入研究有限元法及其并行化基本原理,利用C++面向对象特性和设计模式设计程序,基于MPI和OpenMP完成了多核异构架构的并行有限元程序。本文的具体工作如下:1.分析有限元算法的原理和基本步骤,研究有限元法用于流体力学时需要满足的inf-sup条件,利用不同的有限元空间组合保证稳定性,并使用Petrov-Galerkin方法引入额外的项降低对流占主导时的振荡。2.分析有限元法的主要计算集中在求解算法,本文提出近似逆矩阵预处理的稳定双共轭梯度算法在CPU+Xeon Phi架构上的优化方法,采用OLL、CSR和CSC的稀疏矩阵格式组合对涉及的矩阵操作加速,并使用MPI和OpenMP实现求解的并行算法,同时对求解算法和负载均衡进行并行优化。3.本文使用C++面向对象特性和设计模式对程序进行设计和实现,为算法耦合和不同模型的实现提供接口,针对有限元程序实现过程中的反复高频率的内存分配和拷贝问题,本文提出一种可以快速释放的内存池对其进行优化。本文实现了基于并行异构架构的有限元程序,并且利用有限元算例生成的数据对文中的优化方法进行测试,结果验证了内存池优化的有效性和必要性,并且在异构架构上取得了较好的并行加速效果。另外,用本文有限元程序运行与COMSOL同样的算例对比结果,验证了本文程序的正确性。最后,对简化的等离子刻蚀宏观过程使用本文程序进行仿真应用,并分析结果。
Abstract
qiu jie pian wei fen fang cheng shu zhi jie zai ke xue yan jiu he gong ye she ji zhong ju you chong yao de de wei ,sui zhao ji suan ji ji shu de fei su fa zhan ,yuan ben shu zhi qiu jie zhong xi que de ji suan zi yuan bian de feng fu ju xing shi duo yang ,ge chong shang ye fang zhen ruan jian ru Fluent、COMSOLxun meng fa zhan ,bei an fan ying yong zai shi ji yan jiu zhong 。ji zhong you xian yuan zai qiu jie mo xing shi ju you jing du gao yi ji mo xing jian yi yu ou ge de you dian ,jin nian lai shou dao an fan de guan zhu 。sui ran shang yong you xian yuan fang fa zai yi xie she ji he yan jiu chang jing qu de le ju da de cheng gong ,dan shi you yu shang ye you xian yuan ruan jian shi gao du feng bi ju ding zhi hua de ,zai yi xie te ding de chang jing ,shang ye you xian yuan ruan jian bu neng man zu fang zhen xu qiu ,pi ru dang fang zhen duo che du mo xing shi ,you xian yuan fang fa xu yao yu meng te ka luo fang fa ou ge 。ling wai ,dang shang ye you xian yuan ruan jian yun hang zai yi gou jia gou shang shi ,zhi neng li yong tong gou ji suan zi yuan 。zhen dui zhe xie wen ti ,ben wen shen ru yan jiu you xian yuan fa ji ji bing hang hua ji ben yuan li ,li yong C++mian xiang dui xiang te xing he she ji mo shi she ji cheng xu ,ji yu MPIhe OpenMPwan cheng le duo he yi gou jia gou de bing hang you xian yuan cheng xu 。ben wen de ju ti gong zuo ru xia :1.fen xi you xian yuan suan fa de yuan li he ji ben bu zhou ,yan jiu you xian yuan fa yong yu liu ti li xue shi xu yao man zu de inf-suptiao jian ,li yong bu tong de you xian yuan kong jian zu ge bao zheng wen ding xing ,bing shi yong Petrov-Galerkinfang fa yin ru e wai de xiang jiang di dui liu zhan zhu dao shi de zhen dang 。2.fen xi you xian yuan fa de zhu yao ji suan ji zhong zai qiu jie suan fa ,ben wen di chu jin shi ni ju zhen yu chu li de wen ding shuang gong e ti du suan fa zai CPU+Xeon Phijia gou shang de you hua fang fa ,cai yong OLL、CSRhe CSCde xi shu ju zhen ge shi zu ge dui she ji de ju zhen cao zuo jia su ,bing shi yong MPIhe OpenMPshi xian qiu jie de bing hang suan fa ,tong shi dui qiu jie suan fa he fu zai jun heng jin hang bing hang you hua 。3.ben wen shi yong C++mian xiang dui xiang te xing he she ji mo shi dui cheng xu jin hang she ji he shi xian ,wei suan fa ou ge he bu tong mo xing de shi xian di gong jie kou ,zhen dui you xian yuan cheng xu shi xian guo cheng zhong de fan fu gao pin lv de nei cun fen pei he kao bei wen ti ,ben wen di chu yi chong ke yi kuai su shi fang de nei cun chi dui ji jin hang you hua 。ben wen shi xian le ji yu bing hang yi gou jia gou de you xian yuan cheng xu ,bing ju li yong you xian yuan suan li sheng cheng de shu ju dui wen zhong de you hua fang fa jin hang ce shi ,jie guo yan zheng le nei cun chi you hua de you xiao xing he bi yao xing ,bing ju zai yi gou jia gou shang qu de le jiao hao de bing hang jia su xiao guo 。ling wai ,yong ben wen you xian yuan cheng xu yun hang yu COMSOLtong yang de suan li dui bi jie guo ,yan zheng le ben wen cheng xu de zheng que xing 。zui hou ,dui jian hua de deng li zi ke shi hong guan guo cheng shi yong ben wen cheng xu jin hang fang zhen ying yong ,bing fen xi jie guo 。
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自浙江大学的刘力铨，发表于刊物浙江大学2019-07-15论文，是一篇关于有限元论文,并行论文,浙江大学2019-07-15论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自浙江大学2019-07-15论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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