关于时滞微分方程的稳定性

论文摘要

本文的主要研究成果是关于差分方程、时滞微分方程、中立型积分微分方程的稳定性及其渐近性态。 在第一章中,主要讨论差分方程 log1/xn+1=sun from j=0 to n（1+∈-xn-j）aj, n=0,1,2,……。给出了 sun from n=o to ∞ an=a在不同取值范围内此差分方程解的渐近性态:当1<α<2时,得到此差分方程解吸引的充分条件,以及当α=∞时,得到了此差分方程解渐近稳定的充分条件。 在第二章中,讨论了多时滞微分方程——多时滞血红细胞增长模型 （?）（t）=-μN（t）+sun from i=1 to m fi （N（t-Ti））,t≥0,以及变时滞微分方程 （?）（t）=-μN（t）+f（t-σ（t））,t≥0,解的渐近性态。 在第三章中,我们利用李雅普诺夫函数,得到了中立型积分微分方程 （x（t）-x（t-T））′=Ax（t）+integral from n=0 to t C（t,s）x（s）ds+F（s）,

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 序言
• 第一章 一种传染病传播模型的渐近性态
• 一、引言
• 二、主要定理及证明
• 第二章 一类时滞微分方程的渐近性态
• 一、引言
• 二、主要定理及其证明
• 第三章 一类中立型积分微分方程的稳定性
• 一、引言
• 二、主要定理及证明
• 参考文献
• 致谢
• 三年的科研情况