论文摘要
本文考虑一类含有对流的广义薄膜方程的初边值问题：其中Ω（?）RN是一个有界区域，边界（?）Ω充分光滑。这里α，p＞1，Q≡Ω×(0，T]，侧边界Γ≡（?）Ω×(0，T]，β是一个N维常向量。这个类型的方程是典型的高阶方程，有明显的物理背景和丰富的理论基础，它描述了遵守幂律的流体薄膜的毛细吸附作用。由于上述方程的主部是非线性的，给定解问题的研究带来一定的困难。这类方程虽然与p-Lalplacian方程特别相似，但在p-Laplacian方程中使用的许多基于最大值原理的方法在该问题中不再适用。本篇论文将采用差分、变分和单调性方法来研究该问题弱解的存在性、唯一性和一些正则性。
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