物体变形破碎仿真建模及其绘制技术的研究与实现

论文摘要

物体的变形及破碎仿真模拟一直以来都是计算机图形领域的研究热点。它在模拟训练、游戏、娱乐、影视动画等领域有着广泛的应用。随着计算机图形硬件的快速发展,物体变形破碎模拟从最初的简单模拟阶段,发展到了基于物理的高精度数值模拟阶段。就目前的发展趋势而言,具有实时性、逼真感和可交互性的物体变形破碎模拟效果越来越受到用户的青睐,同时也有力地促进了图形硬件的发展。本文分别针对刚体和塑性物体的模拟开展了研究工作。对于刚体的破碎模拟,主要研究了基于预破碎模式的刚体破碎模拟技术;对于塑性物体的变形及破裂模拟,在系统研究无网格法和有限元法等数值方法的基础上,结合基于点的物体表示方法和断裂力学的相关理论,针对传统方法中存在力矩矩阵奇异性等问题,提出了改进的方法,实现了一个基于径向基点插值无网格方法和GPU加速计算的塑性物体变形及破裂模拟。本文的主要工作及取得的主要研究成果包括:1)针对刚体破碎模拟计算量大,难以达到实时性的问题,提出了一种简单有效的预破碎模式,它避免了复杂的计算,使刚体的破碎模拟达到了实时性的要求。2)针对传统无网格法中力矩矩阵的奇异性问题,提出了一种由高斯径向基函数和线性基函数组合构造的无网格法形函数,克服了传统无网格法中力矩矩阵的奇异性问题;同时由于无网格法的计算都是基于物体模型中的点,因而从根本上避免了有限元方法中复杂的网格操作和奇异网格问题。3)针对以传统三角形面片或四面体单元表示物体变化的较高复杂度,提出了一种从已有三角形网格中动态选取采样点的方法,并采用基于点的方法表示物体,从而更加灵活地表示物体模型的变化过程,取得了较好的无网格绘制效果;最后结合径向基点插值无网格法、GPU加速计算技术,实现了塑性物体变形及破裂的模拟仿真过程。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 课题研究背景
• 1.1.1 虚拟现实技术及其发展需求
• 1.1.2 虚拟战场应用需求
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 质点弹簧模型及其改进模型
• 1.2.2 有限元模型
• 1.2.3 基于结构变化的模型
• 1.2.4 其他模型
• 1.3 论文结构
• 1.4 论文研究成果
• 第二章 物体变形破碎基础理论
• 2.1 概述
• 2.2 断裂力学基础理论
• 2.2.1 基本概念
• 2.2.2 本构方程
• 2.2.3 平衡方程
• 2.3 断裂力学分类
• 2.3.1 线弹性断裂力学
• 2.3.2 弹塑性断裂力学
• 2.4 断裂判断准则
• 2.4.1 脆性断裂
• 2.4.2 弹塑性断裂
• 2.5 本章小结
• 第三章 基于预破碎模式的刚体破碎模拟
• 3.1 概述
• 3.2 刚体动力学
• 3.2.1 概念
• 3.2.2 基本性质
• 3.3 碰撞检测
• 3.3.1 基于时间的碰撞检测
• 3.3.2 基于空间的碰撞检测
• 3.4 刚体预破碎模式
• 3.4.1 静态划分
• 3.4.2 动态划分
• 3.5 实验结果
• 3.6 本章小结
• 第四章 基于无网格法的塑性物体变形破裂模拟
• 4.1 无网格方法
• 4.1.1 无网格法概念
• 4.1.2 无网格法求解问题过程
• 4.1.3 无网格法的分类
• 4.2 形函数构造
• 4.2.1 基于多项式基函数的形函数
• 4.2.2 基于径向基函数的形函数
• 4.3 物体变形破裂算法
• 4.3.1 动态物体表面采样
• 4.3.2 变形及破裂算法
• 4.4 基于GPU的加速计算
• 4.5 实验结果
• 4.5.1 塑性物体变形模拟结果
• 4.5.2 塑性物体破裂模拟结果
• 4.6 本章小结
• 第五章 基于点的物体绘制方法
• 5.1 基于三角网格的点采样
• 5.1.1 上采样
• 5.1.2 下采样
• 5.2 基于点的Splatting绘制技术
• 5.3 本章小结
• 第六章 结束语
• 6.1 工作总结
• 6.2 未来展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻读硕士期间论文发表情况