陈皓①ChenHao；李忠②LiZhong
（①西南交通大学交通运输学院，成都610031；②上海铁路局无锡站业务科，无锡214000）
（①CollegeofTrafficandTransportation，SouthwestJiaotongUniversity，Chengdu610031，China；
②ShanghaiRailwayStationWuxiOperationsSection，Wuxi214000，China）
摘要：通过各种算法对货运指标进行有效预测，对于把握未来货运发展趋势有着非常重要的作用。文章将灰色预测与神经网络预测方法进行了有机结合，建立了一个基于灰色神经网络的预测（GNNM）模型。通过模型对货运量及货运周转量进行了预测，得到了较满意的结果，表明了模型具有较高的可靠性及实用性。
Abstract:Itisveryimportanttopredicttheindicatorsoffreightbyavarietyofalgorithmsforgraspingthefreighttrendsinthefuture.Thisarticlecombinesthemethodsofgreypredictionandneuralnetworkforecast,andestablishesaGNNMmodelbasedonthegrayneuralnetwork,whichhashighreliabilityandpracticalityobtainedfromthesatisfactoryresultsoftheprediction.
关键词：铁路货运；预测模型；灰色神经网络
Keywords:railwayfreight；predictionmodel；grayneuralnetwork
中图分类号：F252文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）10-0010-02
1算法介绍
所谓灰色神经网络，就是将灰色算法与神经网络算法，通过一个有效途径联系起来的方法。而非只单纯的考虑两种算法的误差，并按误差比率分配系数。是一种为解决复杂或不确定问题的求解而建立的组合算法模型。灰色神经网路算法，既保留了灰色算法的优点，如：允许少数据的预测、允许对灰因果事件进行预测、具有可检验性。同时，它由于神经网络算法的迭代运算，通过神经网络建立的白化灰微分方程，使发展系数a，灰作用量b更加趋于精确，在一定程度上求得一个满意解。
算法步骤如下：
①建立一个灰色系统，其中最基本，最常见的是GM（1，1）模型，它是对原始序列X（0）经过一次累加，生成序列X（1），从而建立的模型。模型的时间响应函数为：
③令k=1，计算出x（2）的计算值，并与实际值相比，求出误差。其中n为当前迭代的次数。
⑥分别再令k=2，3……n，共可以求出n组a和2b/a的值，按一定比率计算最后灰色方程中将带入的a和2b/a的值。离预测年越远的数组，占有最终求得的a和2b/a的比率越小。
⑦将最终的a和2b/a的值代入灰色方程，并向前计算，得到预测值x（0）（k+1）。
2实例验证
本文采用2000年来四川省的货运量及货运周转量为例，通过前8年的货运量及货运周转量，对2008年的数据进行预测，并与实际情况相比较，并对未来中长期的货运量及货运周转量进行了预测。由于近几年来，四川省由于一些非正常因素的影响，如2003年“非典”；2008年汶川地震，这些都使得四川省的货运量在不同层度上有所波动，而非平稳的上升趋势，而货运周转量却能保持一个较稳定的上升。在这些较特殊的情况下，使用灰色神经网络算法对货运量及货运周转量进行预测，就使该算法更加精确，更具说服力、实用性。表1和图1是2000年至2007年，四川省货运量及货运周转量的具体数据，及用于验证的2008年的货运量及货运周转量。
由简单的灰色算法，对前8年的数据进行分析，由灰色预测方法，可得到a，b在神经网络算法中的初始取值分别取为-0.134833292、4573.242851。进过迭代，选择误差最小的那一组，可得α1=（a，b）=（-0.036962365，5932.778866），此时有x（1）（2）=11503万吨，绝对误差138.03万吨，相对误差1.2145%。同理，可以推出k=2，3……时的α=a，b值。
由表2，影响率按0.5的递减率，对α8进行预测，可得：α8=（a，b）=（-0.035580，5931.897776），于是有x（1）（8）=62401万吨，此时的x（1）（7）为54393万吨，即x（0）（8）=x（1）（8）-x（1）（7）=8009万吨。类似的对货运周转量进行计算，见表3。
由表3，影响率按0.5的递减率，对α8进行预测，可得：
α8=（a，b）=（-0.05627，385.6625），于是有x（1）（8）=5078亿吨·公里，此时的x（1）（7）为4425亿吨·公里，即x（0）（8）=x（1）（8）-x（1）（7）=653亿吨·公里。
参考2008的货运量及货运周转量，2008年实际货运量为7915万吨，绝对误差为93万吨，相对误差为1.17%。实际货运周转量为681亿吨·公里，绝对误差为28亿吨·公里，相对误差4.11%。与直接使用灰色预测方式进行比较。
通过与一般的灰色预测算法的比较，可以看出，不论是在货运量还是在货运周转量的计算过程中，通过改进的灰色神经网络算法，比原来的算法更精确，尤其是在出现增减波动的货运量的预测中，更加趋于实际值。
3预测
一般而言，在短期预测（0.5-3年）内的预测可信度较高。预测的时间跨度越长，其准确度越低。现在通过以上模型对中期预测，即对2015年的货运量及货运周转量进行预测。
4结语
通过计算比较，可以看出，灰色神经网络模型算法具有灰色系统少数据建模和神经网络非线性映射的优点，又避免了灰色预测方法带来的误差，减少了训练样本数量。通过对铁路货运量进行了预测实证，分析结果表明：GNNM（1，1）模型具有灰色系统少数据建模和神经网络非线性映射的优点，与传统GM（1，1）模型和BP神经网络模型相比，预测精度更高，实用性更强。
参考文献：
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