论文摘要
自从上世纪70年代Mackey和Glass发现时滞系统里也存在混沌现象以来,人们对于非线性时滞动态系统的混沌控制越来越感兴趣。目前,时滞混沌系统已经成为了控制理论与控制工程领域的热点研究问题之一。本文采用时滞系统的时滞依赖分析和设计方法,应用LMI技术,研究了一类时滞混沌系统的最优保性能控制问题,提出了一种新的无记忆状态反馈保性能控制器设计方法,获得了较好的结果。论文的主要研究工作和取得的成果有:1.对时滞混沌系统的研究意义、研究现状和研究方法进行了分析,介绍了线性矩阵不等式、时滞系统时滞依赖分析方法和保性能控制这三方面的预备知识。2.深入分析了现有的各种时滞系统时滞依赖分析方法。通过具体的数值算例比较,得出了自由矩阵方法和积分不等式方法具有保守性较小的结果,并且基于积分不等式方法对线性时滞系统进行了时滞依赖的分析和设计。3.结合国内外的研究现状和发展趋势,详细地介绍了混沌控制和同步的几种常见方法。目前,混沌控制的方法主要有:著名的OGY方法、连续反馈控制方法、自适应控制方法、智能控制方法、脉冲控制方法、最优控制方法等。混沌同步的方法主要有:驱动—响应同步法、主动—被动分解法、相互耦合法、变量反馈微扰同步法、自适应同步法等。4.针对一类时滞混沌系统,结合给定的二次型性能指标,研究了其保性能控制问题。基于自由矩阵方法和Lyapunov稳定性理论,导出了无记忆状态反馈保性能控制器的存在条件和设计方法。所得到的结果是时滞依赖的,因此具有较小的保守性。所得的结果是用线性矩阵不等式表示的,从而可以有效求解。5.对全文进行了总结,并对时滞混沌系统的研究作了展望。