结合近似动态规划算法的串行生产系统风险管理研究

论文摘要

现代制造企业的生产模式已经从单纯关注产量的推式生产转化到了直接面向客户需求的拉式生产，企业对于顾客满意率的重视程度越来越高。但是生产线的产能常常是不确定的，例如串行生产线的各个生产单元具有不稳定性，导致企业并不是总能够满足顾客的需求，这给企业的生产管理带来了困难。为了应对可能发生的欠货风险，一方面企业通常会保有一定量的额外产能，比如加班生产产能和紧急外包生产产能；另一方面，企业也可以进行提前生产持有库存，来应对未来产能的不确定性。无论是额外产能还是提前生产持有库存，对企业来说，都意味着更高的成本，企业管理者需要在生产成本和顾客满意率之间取得一个平衡。在这次论文研究中，我们考虑一个串行生产线系统，组成该生产线的各个生产单元具有随机波动的产能，在面对未来有限期确定性的需求时，我们考虑该生产线系统应该如何制定库存和生产计划（包括如何使用生产线拥有的额外产能），使得总成本最小化。我们考虑的成本包括库存成本、缺货惩罚成本以及生产成本。对于上述生产计划制定问题，我们首先利用马尔科夫决策过程对该问题进行建模。但是，在使用传统的动态规划后向迭代算法对问题进行求解时，问题会因为状态空间、信息空间和决策空间随问题规模的扩大急剧膨胀而造成求解时间过长，有时甚至因为对计算机内存的巨大需求根本不能求解。在这次研究中，我们利用近似动态规划方法求解生产计划制定问题，通过数值实验，我们发现对于一般规模的问题，采用基于决策后的状态变量的值查询表的近似动态规划算法就可以在较短时间内求解问题，并取得高质量的解。而对于大规模问题，由于内存空间的需求太大，我们在近似算法中采用聚合之后的状态空间。这种方法使得问题能够在非常短的时间内被有效地求解。在对近似动态规划算法的计算效果进行理论分析时，我们可以将近似动态规划的解和动态规划的精确解进行比较，但是动态规划算法在问题规模变大时，不具备实用性，这种方法也就不能扩展到实际应用中。在这次论文研究中，我们讨论了如何为生产计划制定问题的最小成本构造下界，然后利用成本下界和近似动态规划算法结果的比较来说明近似算法的效果。在构造解的过程中利用了有关动态规划最优解的界的相关理论，类似的理论讨论和实践研究在相关文献中较少。虽然我们的应用成果并不是非常理想，但是我们的计算经验和分析将有助于这一方法的进一步应用。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 研究背景介绍
• 1.1 问题背景
• 1.2 算法背景
• 1.3 研究意义
• 1.4 论文结构
• 第2章 文献综述
• 2.1 串行生产系统的风险控制
• 2.2 有限期单生产单元的风险控制
• 2.3 近似动态规划
• 2.3.1 算法理论
• 2.3.2 算法应用
• 2.3.3 算法质量衡量
• 2.4 本章小结
• 第3章 数学模型
• 3.1 问题背景
• 3.2 符号定义
• 3.3 马尔科夫决策模型
• 3.3.1 事件顺序
• 3.3.2 马尔科夫动态规划模型
• 3.4 本章小结
• 第4章 算法设计
• 4.1 复杂度分析
• 4.1.1 状态空间
• 4.1.2 信息空间
• 4.1.3 决策空间
• 4.1.4 整体复杂度
• 4.2 近似动态规划算法设计
• 4.2.1 状态空间
• 4.2.2 信息空间
• 4.2.3 决策空间
• 4.2.4 步长设计
• 4.2.5 小结
• 4.3 本章小结
• 第5章 数值实验
• 5.1 数值算例参数
• 5.1.1 一般规模算例的参数设置
• 5.1.2 大规模算例的参数设置
• 5.2 近似算法下一般规模算例的计算结果及分析
• 5.3 大规模算例的计算结果及分析
• 5.3.1 单层聚合时的算法表现
• 5.3.2 多层聚合时的算法表现
• 5.4 本章小结
• 第6章 最小成本的下界估计
• 6.1 理论框架
• 6.2 实际应用
• 6.3 本章小结
• 第7章 总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果