极小谱任意符号模式

论文摘要

如果对任意n阶的首一实系数多项式r（x）,都能在n阶符号模式矩阵A的定性矩阵类中找到一个实矩阵B,使得B的特征多项式就是r（x）,则称符号模式A是谱任意符号模式。如果把谱任意符号模式A中的任意一个非零元用零元代替之后,所得的符号模式矩阵不是谱任意符号模式矩阵,则称A是极小谱任意符号模式矩阵。本文中,我们用幂零-雅可比方法证明了一个符号模式矩阵和一类符号模式矩阵是极小谱任意符号模式。第一章介绍了符号模式矩阵的研究历史,给出了一些基本知识及本文的主要结论。第二章我们用幂零-雅可比方法证明了一个符号模式矩阵是谱任意符号模式,进而我们证明了它是极小谱任意符号模式且它的母模式都是谱任意符号模式。第三章我们用幂零-雅可比方法证明了一类符号模式矩阵是谱任意符号模式,进而我们证明了它是极小谱任意符号模式且它的母模式都是谱任意符号模式。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 引言
• 1.1 符号模式的研究历史和基本概念
• 1.2 谱任意符号模式的相关结论
• 1.3 本文主要结论
• 第二章 一个极小谱任意符号模式
• 2.1 幂零- 雅可比方法
• 2.2 一个极小谱任意符号模式
• 第三章 一类极小谱任意符号模式
• 结束语
• 参考文献表
• 攻读硕士学位期间发表的论文
• 致谢