广义系统状态反馈极点配置的一种新算法

论文摘要

在控制系统的设计中,广义系统的极点配置是一类非常重要,且被广泛研究的问题。近年来,随着广义系统理论体系的成熟与发展,在对广义系统进行极点配置时对有穷及无穷极点的同时配置提出了更多要求,这使得对广义系统实现有穷及无穷极点同时配置的研究有着深远的意义。本文以线性时不变广义系统为对象展开研究,研究广义线性系统状态反馈极点配置问题的一种新算法。在现有关于广义系统有穷及无穷特征结构配置的参数化方法基础上,结合矩阵分解理论及矩阵行列压缩方法,提出了广义系统状态反馈极点配置的一种新算法。该算法由三部分组成。首先,基于矩阵的行列压缩算法实现系统的部分无穷特征结构配置,由于所用矩阵行列压缩算法具有良好的数值稳定性,所以对系统部分无穷特征结构配置的算法具有良好的数值特性,因而可以经过适当轮次的极点配置将原系统化为较低维数的系统;其次,对压缩后所得较低维的系统结合现有的极点配置方法进行有限及无限特征结构配置,由于是对得到的低维数系统进行配置,而不是直接对原系统配置,所以减少了计算量及可能出现的数值问题;再次,通过上述矩阵行列压缩及混合特征值配置得到求取整体反馈矩阵的算法,在文章的最后,给出了数值算例,通过计算结果表面文中提出的算法简单有效且具有良好的数值特性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 课题背景及研究的目的和意义
• 1.2 国内外研究现状及分析
• 1.3 本文的主要研究内容
• 第2章 预备知识
• 2.1 矩阵相关概念
• 2.1.1 若当块与若当矩阵
• 2.1.2 矩阵的奇异值分解（SVD分解）
• 2.1.3 矩阵的特征值与特征向量
• 2.2 广义系统基本理论
• 2.2.1 广义系统矩阵对的特征值与特征向量
• 2.2.2 广义系统的正则性
• 2.2.3 三类受限等价变换
• 2.2.4 广义线性系统解的结构
• 2.3 本章小结
• 第3章 广义系统状态反馈极点配置
• 3.1 问题的提出
• 3.2 广义系统状态反馈极点配置问题的通解
• 3.3 本章小结
• 第4章 算法与算例
• 4.1 状态反馈极点配置新算法
• 4.2 数值算例
• 4.3 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 致谢