论文摘要
本文讨论了模糊赋范空间上A-proper映射的广义拓扑度，在模糊赋范空间上建立了F1-紧映射的不动点定理及集值映射的Kakutani不动点定理。主要内容包括：第一章与第二章，作为准备，介绍模糊赋范空间的概念、线性拓扑结构及性质，以及模糊赋范空间上映射的Leray-Schauder拓扑度和相应的不动点定理。第三章，引入模糊赋范空间上A-proper映射的广义拓扑度的概念并讨论其性质。完备的模糊赋范空间中，A-proper映射是紧映射场的一种推广，其广义拓扑度是Leray-Schauder拓扑度的一种推广。在此基础上，研究模糊赋范空间中的F1-紧映射，并建立此类映射的一些不动点定理。把第二章中关于紧算子的某些不动点定理如Altman不动点定理等推广到F1-紧映射上。第四章，在模糊赋范空间上引入多值映射的闭性与半连续性等概念。从建立单值映射的Schauder不动点定理出发，给出多值映射的Kakutani不动点定理在模糊赋范空间上的推广形式。