本文主要研究内容
作者南政年（2019）在《基于经验模态分解的样本扩容新方法及其在水文气象领域的应用》一文中研究指出：水文气象频率计算在水利工程设计及规划中应用广泛,通过计算一定重现期下的水文频率设计值,或计算一定量级的水文气象事件的重现期,对判定未来水文情势的发展、制定水资源规划、确定地下水开采方案及洪涝灾害防治策略等都具有重要的指导意义。《水利水电工程水文计算规范》中规定工程设计中所使用的水文气象数据需满足可靠性、代表性及一致性检查,且30年的水文气象序列可作为大部分地区工程设计中可使用的最短序列。然而,由于水文循环受人类活动及气候变化的干扰严重,部分地区水文气象序列的一致性遭到严重破坏。与此同时,由于不同地区或流域水文站建站时间、水文资料采集设备、测量技术等参差不齐,缺测、漏测现象严重,因此水文气象序列的代表性常无法得到保证,30年水文气象序列在变化环境下的频率计算中是否适用性有待商榷。此外,当短序列被用于水文气象分析时,小样本的抽样误差问题也会影响基于统计学方法的序列一致性检验结果,这也导致传统水文频率计算方法的结果备受质疑,工程运行处于持续的风险中。针对上述现象,本研究聚焦水文气象序列的代表性问题,以经验模态分解法(EMD)及基因遗传理论为理论基础,提出了一种提升小样本代表性的样本扩容新方法,通过数学模拟试验的方式验证了该方法在小样本扩容问题上的有效性,通过与另外一种传统的样本扩容方法—Bootstrap方法的对比探索了该方法的先进性,并采用该方法对全国范围内不同流域、不同地区的六个代表性气象站点的降雨序列进行了重现期为100年及50年的年最大一日降雨量的设计值实例计算。此外,针对小样本抽样误差问题,本研究设计了第二组数学模拟试验,用以剖析抽样误差对样本一致性判断带来的影响,并使用EMD分段分解交叉重组方法对带有抽样误差的小样本进行了频率计算。本研究的主要研究内容及所取得的结论如下:(1)鉴于经验模态分解法中存在的端点效应及停止准则的选取问题,本研究在结合他人研究成果的基础上,提出了EMD二次分解法。此方法主要是依据不同停止准则的特点和优势对数据序列进行两次分解,第一次主要使用基于SD停止准则的EMD方法经筛分后获取多个经验模态分量IMF和单调残余趋势项RES,并叠加所有IMF构造出一个新序列,之后对新序列使用TVF-EMD方法进行第二次分解,此次筛分所得所有分量作为最终的IMFs。通过观察两种停止准则下的Hilbert谱及边际谱,可发现EMD二次分解法可获取周期清晰、波形平稳的IMFs及趋势单调的RES。同时,为消减端点效应对分量正交性的影响,本研究选择将两种具有代表性的抑制端点效应的方法相结合,即将镜像延拓法与RBF神经网络结合使用。对比其他方法,可发现组合方法在抑制端点效应过程中具有更好的效果。研究显示通过上述对传统EMD分解法的升级,分解成分的平稳性和正交性明显改善,可为后文中所提出的基于EMD分解的扩容新方法提供更好的技术支持与保障。(2)依据EMD分解及基因杂交遗传理论,当一个样本中未发生变异且符合一致性假设时,该样本自身携带的水文基因来自同一整体分布中,若将该样本均分为n段后再进行EMD分解,则所得IMFs及RES可看作构成该样本的分段水文基因。此时根据遗传杂交理论,来自同一整体的基因在进行自由组合后生成的大量子代新样本一定与原样本分布具有相似性,即都服从于同一整体分布。故可在去除后代中的异常值以后,将剩余样本作为经EMD分解后得到的扩容新样本,可称之为EMD分段分解交叉重组法。通过此方法,原始样本,即父代中的隐性水文基因可在交叉组合后,在下一代中展现出来。对比传统的Bootstrap重抽样扩容方法,可发现EMD分段分解交叉重组方法生成的扩容样本可打破原序列的区间限制,生成了更多的极大值或极小值,从而使扩容序列更加接近整体分布的线型;而Bootstrap重抽样扩容方法只是在原样本中进行多次重抽样,无法打破原始样本的区间限制,且该方法在扩容的同时极易破坏原始序列的分布线型。遂可见EMD分段分解交叉重组法生成的扩容样本相较于原始小样本及Bootstrap扩容样本更具代表性。(3)为验证EMD分段分解交叉重组方法在小样本扩容中的适用性和先进性,并探讨30年水文气象序列是否可作为我国水文气象频率计算中的最小样本,本研究以数学模拟试验的形式进行了验证分析。首先随机生成一组均值、标准差已知的正态分布大样本,通过M-K及Pettitt检验确定该大样本无明显的趋势或跳跃变异,且满足一致性分布假设。以该样本作为整体分布,通过随机抽样的方法从中抽取多组随机样本(样本长度为20~60,步长为10);同时为了满足子样本的一致性分布,对所有子样本亦进行MK及Pettitt检验,最终选取了不同长度下各100组子样本进行样本扩容。之后,统计各个子样本的均值、标准差,并计算重现期为1000年和100年的设计值;再使用Bootstrap重抽样方法及EMD分段分解交叉重组方法分别进行样本扩容,统计扩容样本的均值、标准差及上述两拟定频率下的设计值计算结果。然后,使用Z检验及F检验分别检查子样本、两扩容样本与整体分布的均值、标准差的相似度;运用K-S检验检查子样本、两扩容样本与整体分布的相似性,以判别样本扩容效果的好坏。研究结果显示,EMD分段分解交叉重组方法在多组不同长度子样本的扩容过程中均体现出了较高的适用性和有效性,对比子样本及Bootstrap扩容样本,新方法扩容后得到的样本均值变化不明显,标准差更加接近于整体分布,透过其所获得的设计值精度更高。同时,也可发现两扩容样本的Z检验及F检验结果差异不大,其中Z检验通过率普遍较低,但这是由于扩容样本的长度过大引起,并不代表扩容样本的均值与整体分布不具备相似性。K-S检验结果显示,新方法下的扩容样本与整体分布的相似性明显高于Bootstrap扩容样本与整体分布的相似性。此外,研究还发现当样本长度在30及以上时,无论是子样本还是扩容样本,其K-S检验通过率均保持在一个较高的水平。与之形成鲜明对比的是,长度为20的子样本及其扩容样本,在K-S检验中均通过率较低,其代表性无法得到保证。遂可推论在中国的大部分地区,选取30年作为工程设计中可应用的最短样本长度是合理的,若通过EMD分段分解交叉重组方法进行扩容,则其所得子样本会具有更高的代表性。(4)近年来国内极端降水事件频发,事件本身及其后续发展可能会引发洪水、城市内涝灾害等,从而严重威胁人民的生命财产安全。为此,本研究中以年最大一日降水量作为极端降水事件的研究指标,选取中国不同流域及地区的六个代表性气象站点数据进行实例计算。各站点的历史数据长度均为60年,滑窗后获取多组30年、40年及50年长度的样本,使用EMD分段分解交叉重组方法进行样本扩容,并以K-S结果作为不同地区可用于频率计算的最小样本检验指标。结果显示除临洮站外,其余5个站点的30年样本均具有对60年样本的代表性。临洮站由于在实测资料中出现了两组统计学理论上的异常值,故有所差异,可将该站点的频率计算区分为带有异常值和剔除异常值两种,前者可为大多数水利工程建设提供参考,后者则主要服务于少数设计年限较短或相对不重要的工程设计。同时,由于实测异常值的存在,临洮站30年的样本亦不再具有代表性。综合六个站点的计算结果,可发现当无更长的序列可供使用时,可使用EMD分段分解交叉重组方法对60年资料进行样本扩容,并将所得设计值作为该地区的年最大一日降雨量设计值成果。(5)就上述实测序列计算过程中出现的小样本非一致性检测问题而言,若总样本满足一致性分布假设,但无明显的物理机制引发变异,这时可认为抽样误差导致了小样本无法通过基于统计学原理的非一致性检测。若此时采用非一致性水文气象频率计算方法进行重现期或设计值的计算,其结果可能会相较于整体分布产生较大误差。故本研究采用数学模拟试验方法,在整体均值、标准差已知且满足一致性分布的条件下,从中滑窗抽取不同长度的子样本(可能会由于抽样误差导致非一致性),并分别使用混合分布模型及EMD分段分解交叉重组方法扩容后,进行设计值计算。前者基于非一致性理论,后者则主要解决样本抽样误差,而并非真正的非一致性。结果显示,重组方法扩容样本的设计值计算结果明显优于混合分布模型的计算结果。同时发现抽样误差确实会干扰样本的一致性检验结果,若不考虑物理成因而直接使用非一致性水文气象频率计算方法进行设计值计算在一些情况下并不合理。同时,结果显示将韶关站及沈阳站中未通过一致性检验的小样本扩容后进行设计值计算,其结果与数学模拟试验结果完全一致,说明扩容样本的计算结果确实更加接近整体分布。
Abstract
shui wen qi xiang pin lv ji suan zai shui li gong cheng she ji ji gui hua zhong ying yong an fan ,tong guo ji suan yi ding chong xian ji xia de shui wen pin lv she ji zhi ,huo ji suan yi ding liang ji de shui wen qi xiang shi jian de chong xian ji ,dui pan ding wei lai shui wen qing shi de fa zhan 、zhi ding shui zi yuan gui hua 、que ding de xia shui kai cai fang an ji hong lao zai hai fang zhi ce lve deng dou ju you chong yao de zhi dao yi yi 。《shui li shui dian gong cheng shui wen ji suan gui fan 》zhong gui ding gong cheng she ji zhong suo shi yong de shui wen qi xiang shu ju xu man zu ke kao xing 、dai biao xing ji yi zhi xing jian cha ,ju 30nian de shui wen qi xiang xu lie ke zuo wei da bu fen de ou gong cheng she ji zhong ke shi yong de zui duan xu lie 。ran er ,you yu shui wen xun huan shou ren lei huo dong ji qi hou bian hua de gan rao yan chong ,bu fen de ou shui wen qi xiang xu lie de yi zhi xing zao dao yan chong po huai 。yu ci tong shi ,you yu bu tong de ou huo liu yu shui wen zhan jian zhan shi jian 、shui wen zi liao cai ji she bei 、ce liang ji shu deng can cha bu ji ,que ce 、lou ce xian xiang yan chong ,yin ci shui wen qi xiang xu lie de dai biao xing chang mo fa de dao bao zheng ,30nian shui wen qi xiang xu lie zai bian hua huan jing xia de pin lv ji suan zhong shi fou kuo yong xing you dai shang que 。ci wai ,dang duan xu lie bei yong yu shui wen qi xiang fen xi shi ,xiao yang ben de chou yang wu cha wen ti ye hui ying xiang ji yu tong ji xue fang fa de xu lie yi zhi xing jian yan jie guo ,zhe ye dao zhi chuan tong shui wen pin lv ji suan fang fa de jie guo bei shou zhi yi ,gong cheng yun hang chu yu chi xu de feng xian zhong 。zhen dui shang shu xian xiang ,ben yan jiu ju jiao shui wen qi xiang xu lie de dai biao xing wen ti ,yi jing yan mo tai fen jie fa (EMD)ji ji yin wei chuan li lun wei li lun ji chu ,di chu le yi chong di sheng xiao yang ben dai biao xing de yang ben kuo rong xin fang fa ,tong guo shu xue mo ni shi yan de fang shi yan zheng le gai fang fa zai xiao yang ben kuo rong wen ti shang de you xiao xing ,tong guo yu ling wai yi chong chuan tong de yang ben kuo rong fang fa —Bootstrapfang fa de dui bi tan suo le gai fang fa de xian jin xing ,bing cai yong gai fang fa dui quan guo fan wei nei bu tong liu yu 、bu tong de ou de liu ge dai biao xing qi xiang zhan dian de jiang yu xu lie jin hang le chong xian ji wei 100nian ji 50nian de nian zui da yi ri jiang yu liang de she ji zhi shi li ji suan 。ci wai ,zhen dui xiao yang ben chou yang wu cha wen ti ,ben yan jiu she ji le di er zu shu xue mo ni shi yan ,yong yi pou xi chou yang wu cha dui yang ben yi zhi xing pan duan dai lai de ying xiang ,bing shi yong EMDfen duan fen jie jiao cha chong zu fang fa dui dai you chou yang wu cha de xiao yang ben jin hang le pin lv ji suan 。ben yan jiu de zhu yao yan jiu nei rong ji suo qu de de jie lun ru xia :(1)jian yu jing yan mo tai fen jie fa zhong cun zai de duan dian xiao ying ji ting zhi zhun ze de shua qu wen ti ,ben yan jiu zai jie ge ta ren yan jiu cheng guo de ji chu shang ,di chu le EMDer ci fen jie fa 。ci fang fa zhu yao shi yi ju bu tong ting zhi zhun ze de te dian he you shi dui shu ju xu lie jin hang liang ci fen jie ,di yi ci zhu yao shi yong ji yu SDting zhi zhun ze de EMDfang fa jing shai fen hou huo qu duo ge jing yan mo tai fen liang IMFhe chan diao can yu qu shi xiang RES,bing die jia suo you IMFgou zao chu yi ge xin xu lie ,zhi hou dui xin xu lie shi yong TVF-EMDfang fa jin hang di er ci fen jie ,ci ci shai fen suo de suo you fen liang zuo wei zui zhong de IMFs。tong guo guan cha liang chong ting zhi zhun ze xia de Hilbertpu ji bian ji pu ,ke fa xian EMDer ci fen jie fa ke huo qu zhou ji qing xi 、bo xing ping wen de IMFsji qu shi chan diao de RES。tong shi ,wei xiao jian duan dian xiao ying dui fen liang zheng jiao xing de ying xiang ,ben yan jiu shua ze jiang liang chong ju you dai biao xing de yi zhi duan dian xiao ying de fang fa xiang jie ge ,ji jiang jing xiang yan ta fa yu RBFshen jing wang lao jie ge shi yong 。dui bi ji ta fang fa ,ke fa xian zu ge fang fa zai yi zhi duan dian xiao ying guo cheng zhong ju you geng hao de xiao guo 。yan jiu xian shi tong guo shang shu dui chuan tong EMDfen jie fa de sheng ji ,fen jie cheng fen de ping wen xing he zheng jiao xing ming xian gai shan ,ke wei hou wen zhong suo di chu de ji yu EMDfen jie de kuo rong xin fang fa di gong geng hao de ji shu zhi chi yu bao zhang 。(2)yi ju EMDfen jie ji ji yin za jiao wei chuan li lun ,dang yi ge yang ben zhong wei fa sheng bian yi ju fu ge yi zhi xing jia she shi ,gai yang ben zi shen xie dai de shui wen ji yin lai zi tong yi zheng ti fen bu zhong ,re jiang gai yang ben jun fen wei nduan hou zai jin hang EMDfen jie ,ze suo de IMFsji RESke kan zuo gou cheng gai yang ben de fen duan shui wen ji yin 。ci shi gen ju wei chuan za jiao li lun ,lai zi tong yi zheng ti de ji yin zai jin hang zi you zu ge hou sheng cheng de da liang zi dai xin yang ben yi ding yu yuan yang ben fen bu ju you xiang shi xing ,ji dou fu cong yu tong yi zheng ti fen bu 。gu ke zai qu chu hou dai zhong de yi chang zhi yi hou ,jiang sheng yu yang ben zuo wei jing EMDfen jie hou de dao de kuo rong xin yang ben ,ke chen zhi wei EMDfen duan fen jie jiao cha chong zu fa 。tong guo ci fang fa ,yuan shi yang ben ,ji fu dai zhong de yin xing shui wen ji yin ke zai jiao cha zu ge hou ,zai xia yi dai zhong zhan xian chu lai 。dui bi chuan tong de Bootstrapchong chou yang kuo rong fang fa ,ke fa xian EMDfen duan fen jie jiao cha chong zu fang fa sheng cheng de kuo rong yang ben ke da po yuan xu lie de ou jian xian zhi ,sheng cheng le geng duo de ji da zhi huo ji xiao zhi ,cong er shi kuo rong xu lie geng jia jie jin zheng ti fen bu de xian xing ;er Bootstrapchong chou yang kuo rong fang fa zhi shi zai yuan yang ben zhong jin hang duo ci chong chou yang ,mo fa da po yuan shi yang ben de ou jian xian zhi ,ju gai fang fa zai kuo rong de tong shi ji yi po huai yuan shi xu lie de fen bu xian xing 。sui ke jian EMDfen duan fen jie jiao cha chong zu fa sheng cheng de kuo rong yang ben xiang jiao yu yuan shi xiao yang ben ji Bootstrapkuo rong yang ben geng ju dai biao xing 。(3)wei yan zheng EMDfen duan fen jie jiao cha chong zu fang fa zai xiao yang ben kuo rong zhong de kuo yong xing he xian jin xing ,bing tan tao 30nian shui wen qi xiang xu lie shi fou ke zuo wei wo guo shui wen qi xiang pin lv ji suan zhong de zui xiao yang ben ,ben yan jiu yi shu xue mo ni shi yan de xing shi jin hang le yan zheng fen xi 。shou xian sui ji sheng cheng yi zu jun zhi 、biao zhun cha yi zhi de zheng tai fen bu da yang ben ,tong guo M-Kji Pettittjian yan que ding gai da yang ben mo ming xian de qu shi huo tiao yue bian yi ,ju man zu yi zhi xing fen bu jia she 。yi gai yang ben zuo wei zheng ti fen bu ,tong guo sui ji chou yang de fang fa cong zhong chou qu duo zu sui ji yang ben (yang ben chang du wei 20~60,bu chang wei 10);tong shi wei le man zu zi yang ben de yi zhi xing fen bu ,dui suo you zi yang ben yi jin hang MKji Pettittjian yan ,zui zhong shua qu le bu tong chang du xia ge 100zu zi yang ben jin hang yang ben kuo rong 。zhi hou ,tong ji ge ge zi yang ben de jun zhi 、biao zhun cha ,bing ji suan chong xian ji wei 1000nian he 100nian de she ji zhi ;zai shi yong Bootstrapchong chou yang fang fa ji EMDfen duan fen jie jiao cha chong zu fang fa fen bie jin hang yang ben kuo rong ,tong ji kuo rong yang ben de jun zhi 、biao zhun cha ji shang shu liang ni ding pin lv xia de she ji zhi ji suan jie guo 。ran hou ,shi yong Zjian yan ji Fjian yan fen bie jian cha zi yang ben 、liang kuo rong yang ben yu zheng ti fen bu de jun zhi 、biao zhun cha de xiang shi du ;yun yong K-Sjian yan jian cha zi yang ben 、liang kuo rong yang ben yu zheng ti fen bu de xiang shi xing ,yi pan bie yang ben kuo rong xiao guo de hao huai 。yan jiu jie guo xian shi ,EMDfen duan fen jie jiao cha chong zu fang fa zai duo zu bu tong chang du zi yang ben de kuo rong guo cheng zhong jun ti xian chu le jiao gao de kuo yong xing he you xiao xing ,dui bi zi yang ben ji Bootstrapkuo rong yang ben ,xin fang fa kuo rong hou de dao de yang ben jun zhi bian hua bu ming xian ,biao zhun cha geng jia jie jin yu zheng ti fen bu ,tou guo ji suo huo de de she ji zhi jing du geng gao 。tong shi ,ye ke fa xian liang kuo rong yang ben de Zjian yan ji Fjian yan jie guo cha yi bu da ,ji zhong Zjian yan tong guo lv pu bian jiao di ,dan zhe shi you yu kuo rong yang ben de chang du guo da yin qi ,bing bu dai biao kuo rong yang ben de jun zhi yu zheng ti fen bu bu ju bei xiang shi xing 。K-Sjian yan jie guo xian shi ,xin fang fa xia de kuo rong yang ben yu zheng ti fen bu de xiang shi xing ming xian gao yu Bootstrapkuo rong yang ben yu zheng ti fen bu de xiang shi xing 。ci wai ,yan jiu hai fa xian dang yang ben chang du zai 30ji yi shang shi ,mo lun shi zi yang ben hai shi kuo rong yang ben ,ji K-Sjian yan tong guo lv jun bao chi zai yi ge jiao gao de shui ping 。yu zhi xing cheng xian ming dui bi de shi ,chang du wei 20de zi yang ben ji ji kuo rong yang ben ,zai K-Sjian yan zhong jun tong guo lv jiao di ,ji dai biao xing mo fa de dao bao zheng 。sui ke tui lun zai zhong guo de da bu fen de ou ,shua qu 30nian zuo wei gong cheng she ji zhong ke ying yong de zui duan yang ben chang du shi ge li de ,re tong guo EMDfen duan fen jie jiao cha chong zu fang fa jin hang kuo rong ,ze ji suo de zi yang ben hui ju you geng gao de dai biao xing 。(4)jin nian lai guo nei ji duan jiang shui shi jian pin fa ,shi jian ben shen ji ji hou xu fa zhan ke neng hui yin fa hong shui 、cheng shi nei lao zai hai deng ,cong er yan chong wei xie ren min de sheng ming cai chan an quan 。wei ci ,ben yan jiu zhong yi nian zui da yi ri jiang shui liang zuo wei ji duan jiang shui shi jian de yan jiu zhi biao ,shua qu zhong guo bu tong liu yu ji de ou de liu ge dai biao xing qi xiang zhan dian shu ju jin hang shi li ji suan 。ge zhan dian de li shi shu ju chang du jun wei 60nian ,hua chuang hou huo qu duo zu 30nian 、40nian ji 50nian chang du de yang ben ,shi yong EMDfen duan fen jie jiao cha chong zu fang fa jin hang yang ben kuo rong ,bing yi K-Sjie guo zuo wei bu tong de ou ke yong yu pin lv ji suan de zui xiao yang ben jian yan zhi biao 。jie guo xian shi chu lin tao zhan wai ,ji yu 5ge zhan dian de 30nian yang ben jun ju you dui 60nian yang ben de dai biao xing 。lin tao zhan you yu zai shi ce zi liao zhong chu xian le liang zu tong ji xue li lun shang de yi chang zhi ,gu you suo cha yi ,ke jiang gai zhan dian de pin lv ji suan ou fen wei dai you yi chang zhi he ti chu yi chang zhi liang chong ,qian zhe ke wei da duo shu shui li gong cheng jian she di gong can kao ,hou zhe ze zhu yao fu wu yu shao shu she ji nian xian jiao duan huo xiang dui bu chong yao de gong cheng she ji 。tong shi ,you yu shi ce yi chang zhi de cun zai ,lin tao zhan 30nian de yang ben yi bu zai ju you dai biao xing 。zeng ge liu ge zhan dian de ji suan jie guo ,ke fa xian dang mo geng chang de xu lie ke gong shi yong shi ,ke shi yong EMDfen duan fen jie jiao cha chong zu fang fa dui 60nian zi liao jin hang yang ben kuo rong ,bing jiang suo de she ji zhi zuo wei gai de ou de nian zui da yi ri jiang yu liang she ji zhi cheng guo 。(5)jiu shang shu shi ce xu lie ji suan guo cheng zhong chu xian de xiao yang ben fei yi zhi xing jian ce wen ti er yan ,re zong yang ben man zu yi zhi xing fen bu jia she ,dan mo ming xian de wu li ji zhi yin fa bian yi ,zhe shi ke ren wei chou yang wu cha dao zhi le xiao yang ben mo fa tong guo ji yu tong ji xue yuan li de fei yi zhi xing jian ce 。re ci shi cai yong fei yi zhi xing shui wen qi xiang pin lv ji suan fang fa jin hang chong xian ji huo she ji zhi de ji suan ,ji jie guo ke neng hui xiang jiao yu zheng ti fen bu chan sheng jiao da wu cha 。gu ben yan jiu cai yong shu xue mo ni shi yan fang fa ,zai zheng ti jun zhi 、biao zhun cha yi zhi ju man zu yi zhi xing fen bu de tiao jian xia ,cong zhong hua chuang chou qu bu tong chang du de zi yang ben (ke neng hui you yu chou yang wu cha dao zhi fei yi zhi xing ),bing fen bie shi yong hun ge fen bu mo xing ji EMDfen duan fen jie jiao cha chong zu fang fa kuo rong hou ,jin hang she ji zhi ji suan 。qian zhe ji yu fei yi zhi xing li lun ,hou zhe ze zhu yao jie jue yang ben chou yang wu cha ,er bing fei zhen zheng de fei yi zhi xing 。jie guo xian shi ,chong zu fang fa kuo rong yang ben de she ji zhi ji suan jie guo ming xian you yu hun ge fen bu mo xing de ji suan jie guo 。tong shi fa xian chou yang wu cha que shi hui gan rao yang ben de yi zhi xing jian yan jie guo ,re bu kao lv wu li cheng yin er zhi jie shi yong fei yi zhi xing shui wen qi xiang pin lv ji suan fang fa jin hang she ji zhi ji suan zai yi xie qing kuang xia bing bu ge li 。tong shi ,jie guo xian shi jiang shao guan zhan ji shen yang zhan zhong wei tong guo yi zhi xing jian yan de xiao yang ben kuo rong hou jin hang she ji zhi ji suan ,ji jie guo yu shu xue mo ni shi yan jie guo wan quan yi zhi ,shui ming kuo rong yang ben de ji suan jie guo que shi geng jia jie jin zheng ti fen bu 。
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自长安大学的南政年，发表于刊物长安大学2019-11-04论文，是一篇关于水文气象序列分析论文,经验模态分解论文,基因遗传理论论文,样本扩容论文,代表性论文,一致性论文,抽样误差论文,长安大学2019-11-04论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自长安大学2019-11-04论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
标签：水文气象序列分析论文; 经验模态分解论文; 基因遗传理论论文; 样本扩容论文; 代表性论文; 一致性论文; 抽样误差论文; 长安大学2019-11-04论文;