人工免疫系统动力学模型及其在优化控制中的应用

论文摘要

本文系统研究了免疫系统反应和免疫网络动力学模型的正平衡解稳定性、分岔及不同参数的动力学行为，探讨人工免疫网络模型在优化算法设计及实际应用中的理论与方法。 首先，本文在Marchuk免疫反应模型研究成果的基础上，利用系统动力学理论，研究Marchuk模型正平衡解的稳定性，产生Hopf分岔和周期解的条件，并用计算机仿真方法研究模型不同参数的动力学行为。将Perelson免疫反应的动力学模型扩展到具有时滞的情形，证明了系统正平衡解无时滞稳定的充分条件及其全时滞稳定充要条件。用积分变换将免疫系统的AB网络模型变形为模仿者动态模型，并研究AB网络的纳什均衡条件。对于Farmer网络模型，用Lyapunov稳定性理论研究其稳定性，得出其正平衡点稳定及吸引的充分条件。 其次，针对常用免疫算法存在的一些缺陷，本文在免疫算法中引入混沌搜索的机制，用分布比较均匀的Hénon映射代替其它混沌映射产生混沌序列，用于搜索过程，以改善免疫算法搜索性能和收敛速度。针对一些多目标优化算法中存在收敛速度慢，得到有效解数量少的问题，本文对多目标优化算法的排序策略进行改进，提出一种新的人工免疫算法用于多目标优化，它能产生更多的Pareto最优解，且解分布区域更广，更为均匀。 最后，利用免疫动力学模型理论研究成果，本文尝试将免疫网络动力学模型应用于免疫算法设计。首次地提出用演化博弈论中的模仿者动态模型来设计一种人工免疫网络，它精确描述了抗体之间的进化博弈关系，并用于模式学习。创造性地提出用免疫网络动力学模型来定义抗体的浓度，抗体间的激励和抑制，用函数值和亲合力之积来表示适应度，对抗体进行评价。在此基础上，论文还研究将抗体网络用于优化，提出一种基于抗体网络的优化算法，并给出了收敛性分析。探索用多克隆AB网络动力学模型设计新的优化算法，引入交连场，繁殖函数，改进用Farmer模型进行算法设计时计算较复杂，不直观的缺点，使算法结构更为简单，易于编程。对于提出的每一个算法，用基准测试函数用计算机进行仿真实验，并与其它进化算法做性能比较，实验表明，基于免疫系统动力学模型的优化算法是具有一定适用性、高效、鲁棒的优化计算方法，有较高的理论和应用价值。此外，本文还探索将这些算法应用于PID控制器的参数整定和化工过程的数据挖掘问题。 本文的贡献在于： (1)从系统动力学角度研究了免疫反应和免疫网络的动力学行为，对模型进

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 人工免疫理论的发展
• 1.3 免疫系统动力学模型
• 1.3.1 免疫系统的结构
• 1.3.2 免疫系统动力学建模及其生物学涵义
• 1.4 研究目的和意义
• 1.5 内容安排
• 第二章 免疫反应系统动力学模型及其稳定性
• 2.1 Marchuk免疫反应模型描述
• 2.2 系统平衡解及其基本性质
• 2.2.1 ξ（m）=1的情形
• 2.2.2 基本性质
• 2.2.3 平衡解的稳定性
• 2.2.4 慢性状态的稳定性
• 2.2.5 时滞引起的Hopf分岔
• 2.2.6 ξ（m）≠1的情形
• 2.3 免疫反应系统动力学行为仿真
• 2.3.1 平衡解稳定时参数调节对动力学行为的影响
• 2.3.2 平衡解为不稳定时参数调节对动力学行为的影响
• 2.3.3 时滞对系统动力学行为的影响
• 2.4 Perelson模型
• 2.4.1 Perelson模型正平衡解的稳定性
• 2.4.2 时滞免疫系统的稳定性
• 2.4.3 系统正平衡解的全时滞稳定性
• 2.5 本章小结
• 第三章 免疫网络动力学模型及其稳定性
• 3.1 免疫网络理论
• 3.2 模仿者动态模型及其性质
• 3.2.1 基本性质
• 3.2.2 相关研究结果
• 3.3 Farmer免疫网络模型
• 3.4 一些定义
• 3.5 主要结果
• 3.5.1 正平衡点的存在性
• 3.5.2 正平衡解的吸引性
• 3.6 本章小结
• 第四章 人工免疫及其在优化中的应用
• 4.1 人工免疫算法及其收敛性
• 4.1.1 人工免疫系统
• 4.1.2 人工免疫算法
• 4.1.3 收敛性
• 4.2 基于Henon映射的自适应克隆选择优化算法
• 4.2.1 混沌搜索与随机搜索
• 4.2.2 Henon映射的混沌特性
• 4.2.3 克隆选择原理及二进制编码克隆选择算法
• 4.2.4 基于实数编码的混沌自适应克隆选择算法
• 4.2.5 数值仿真
• 4.3 人工免疫算法在多目标优化中的应用
• 4.4 多目标优化问题
• 4.5 Pareto非劣解及其排序方法
• 4.6 算法设计
• 4.6.1 编码方式
• 4.6.2 Pareto前端的搜索过程
• 4.6.3 Pareto系数计算
• 4.6.4 适应度
• 4.6.5 免疫记忆
• 4.6.6 亲和力成熟
• 4.6.7 产生新抗体
• 4.6.8 仿真实验及分析
• 4.7 本章小结
• 第五章 基于独特型网络动力学模型的免疫算法
• 5.1 网络动力学模型与优化算法
• 5.2 进化博弈
• 5.2.1 相关理论
• 5.2.2 一个简单的均衡例子
• 5.3 由进化博弈到人工免疫网络
• 5.4 基于模仿者动态方程的人工免疫网络
• 5.4.1 抗体
• 5.4.2 激活函数
• 5.4.3 交连场
• 5.4.4 网络的动态过程
• 5.4.5 仿真实验
• 5.5 基于独特网络动力学模型免疫算法
• 5.5.1 实数编码的抗体定义
• 5.5.2 计算亲和力
• 5.5.3 抗体评价
• 5.5.4 选择抗体
• 5.5.5 产生新的抗体
• 5.5.6 算法的特点
• 5.5.7 仿真
• 5.6 基于模仿者动态模型免疫算法
• 5.6.1 抗体的亲和力
• 5.6.2 数值仿真
• 5.7 参数分析
• 5.8 本章小结
• 第六章 基于抗体网络的优化算法
• 6.1 Hopfield神经网络优化
• 6.2 抗体网络原理
• 6.3 基于抗体网络的免疫算法
• 6.3.1 算法流程
• 6.3.2 算法主要步骤
• 6.3.4 算法特点和收敛性分析
• 6.3.5 仿真算例
• 6.4 抗体网络动力学模型用于优化问题
• 6.4.1 优化问题与网络动态
• 6.4.2 算法设计
• 6.4.3 仿真研究
• 6.5 本章小结
• 第七章 免疫系统模型在智能控制中的应用
• 7.1 数字PID控制
• 7.2 PID控制参数整定
• 7.3 免疫算法与PID结合
• 7.4 算法设计
• 7.4.1 抗体定义
• 7.4.2 目标函数
• 7.4.3 亲和力计算
• 7.4.4 适应度
• 7.4.5 抗体选择
• 7.4.6 产生新的抗体
• 7.4.7 仿真实验及讨论
• 7.5 化工控制过程的数据挖掘
• 7.6 关联规则基本概念与定义
• 7.7 算法设计
• 7.7.1 关联规则挖掘
• 7.7.2 数据预处理
• 7.7.3 实验结果及分析
• 7.8 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表的论文
• 致谢