论文摘要
国内生产总值（GDP）是指在一定时期内（一个季度或一年）,一个国家或地区所有常住单位全部生产活动的最终结果。常被认为是衡量一个国家整体经济实力的重要指标。它不但能反映一个国家的经济表现,更可以反映一国的国力与财富。这个指标在我国国民经济核算体系中处于极其重要的地位,对于判断国家经济是否健康发展起着关键作用。因此,准确的分析预测GDP具有重要的理论和实际意义。时间序列是指将某种现象某一个统计指标在不同时间上的各个数值,按时间先后顺序排列而形成的序列。时间序列分析是动态数据分析处理的一种重要的方法,它以概率统计学作为理论基础来分析随机数据序列（或称动态数据序列）,并对其建立数学模型,再进一步应用于预测、自适应控制等诸多方面,是一个具有相当高的实际应用价值的研究领域。时间序列预测方法则是通过序列的历史数据揭示现象随时间变化的规律,将该规律延伸到未来,从而对该现象的未来做出预测。传统的时间序列分析方法在经济中的应用主要是确定性时间序列分析方法,主要包括指数平滑法、移动平均法、时间序列的分解等。随着社会经济的发展,许多不确定因素在经济生活中的影响越来越大,必须引起人们的广泛重视。ARMA模型是由美国统计学家George E. P. Box与英国统计学家GunlymM. Jenkins提出的,亦被称为B-J模型,它是一动态模型是对随机过程的动态描述,是当同时用到AR和MA方法时的一种模型。但是,由于生活中很多数据本身是非平稳的,在进行建模之前需要对原始数据进行差分处理,故时间序列分析中最常用的模型是ARIMA模型。本文选用1952年—2006年55年来我国的GDP数据作为研究对象,首先,建立了常规时间序列ARIMA （2,1,0）模型与ARIMA （0,1,2）模型,然后建立了更为合理的包含结构突变的趋势平稳模型,并分别分析了包含斜率突变和跳跃突变两种不同的突变模型,发现最优模型为在突变点1978年发生了斜率改变的趋势平稳模型。然后利用残差建立了时间序列模型,经过对比检验发现残差的最优模型为ARMA （1,2）,再将残差的估计值代入包含结构突变的趋势平稳序列模型,最终还原得到了我国GDP的实际预测值。通过预测、检验、比较,发现包含结构突变的趋势平稳序列模型对我国1952年到2006年间GDP数据进行模拟、预测的效果最优。