论文摘要
在随机函数的积分表示中,被积函数的确定是一个重要的问题.本文主要讨论了在四种不同情形下,相应被积函数的确定问题.主要工作如下:首先,我们讨论了一个给定随机函数的随机微分是怎样被确定的,比如说对于鞅ξt, 0≤t≤T, T∈R+,它的随机微分是怎样被确定的.其次,我们分别给出了在一般情况下、确定情况下、随机情况下的Radon-Nykodim导数的表示,并讨论了随机变量ξ是多项式情形下的关于Levy随机测度的适应性随机导数的表达.此外,由于Levy随机测度可分解为正交分量和Poisson分量,本文还给出了具有同一类解析式的随机变量ξ的适应性随机导数的具体形式.最后,我们在乘积测度空间上考虑了关于一般独立值随机测度的Ito适应性积分的被积函数,使用适应性随机导数,我们给出了此类被积函数的表示.
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