系统的稳定性分析与控制

论文题目: 系统的稳定性分析与控制

论文类型: 硕士论文

论文专业: 应用数学

作者: 尹姝馨

导师: 许跟起

关键词: 可修系统,系统的适定性和稳定性,半群,弦振动系统,指数衰减率,极点配置

文献来源: 天津大学

发表年度: 2005

论文摘要: 本文主要研究系统分析中两类常见的系统-耗散系统和振动系统的稳定性及控制问题。对于耗散系统，我们主要采用Chung提出的安全(可靠性)表决系统模型为研究对象，研究相应模型的适定性和稳定性。本系统存在严重故障和非严重故障并附加有修复单元，其系统可由一组偏微分方程来描述，又在边界上耦合。对于这样的复杂系统，我们将采用泛函分析方法来研究系统的适定性和稳定性。通过抽象处理，将其写成抽象空间中的Cauchy初值问题，利用半群理论来解决系统的适定性和稳定性。由于方程复杂，采用直接验证Yosida定理条件是相当困难的。这里我们采用对偶方法，通过表明系统A的算子是耗散算子，且通过表明算子A的共轭算子A~*不以1为本征值来说明1∈ρ(A)，从而解决系统的适定性问题。在证明1不是A~*的本征值时，本文采用递归的方法解决问题在解决系统的稳定性时，首先表明在虚轴上0是A的简单本征值，然后我们则采用分项估计的方式，来证明虚轴上除了0点外没有A的谱从而来获得系统的稳定性。对于振动系统，我们主要以机械人控制为背景的弦系统的为研究对象，这一工作是在前人的研究基础上做的进一步改进工作。以往研究的问题只要求设计控制器(反馈控制)，使得闭环系统指数衰减，而这里的问题是要求闭环系统达到指定的指数衰减率。为了达到系统的指定要求，我们采用二次控制设计方法。第一步，采用边界控制，通过适当的反馈增益，使得闭环系统的谱的渐近线位于指定衰减率的左端，对于这样的参数选择，我们再进行二次控制设计。通过相应的配置方法，将位于指定衰减率右端的谱全部一到指定衰减率的左端，从而达到系统的要求。在上述过程中，我们主要采用Riesz基方法。本文尽管是对两个特殊的系统进行研究的，而我们采用的方法具有一般性，这样的方法可以推广应用到其他模型的研究中。

论文目录:

中文摘要

Abstract

第一章绪论

§1.1 系统可靠性分析发展的历史

§1.1.1 可靠性理论起源与发展

§1.1.2 系统可靠性分析的研究进展

§1.1.3 泛函分析方法在系统分析中的作用

§1.2 振动系统控制与稳定性分析

§1.2.1 振动研究的起源

§1.2.2 振动系统的研究进展

§1.3 本文的研究方法

§1.3.1 耗散系统分析的研究方法

§1.3.2 振动系统的研究方法

§1.4 文章结构简要说明

第二章线性算子半群理论基础知识

§2.1 线性算子半群基本概念及性质

§2.2 C_0半群生成理论

§2.3 有界线性算子扰动理论

§2.4 正半群理论

§2.5 Banach空间上半群的稳定性

§2.6 发展方程与半群

第三章具有多重严重故障和非严重故障和修复功能的系统的可靠性分析

§3.1 具有多重严重故障和非严重故障和修复功能的系统

§3.2 系统确定的发展方程

§3.3 系统的适定性分析

§3.4 系统正解的存在性与系统的正保守性质

§3.5 系统的稳定性分析

第四章指数衰减的弦系统的控制设计及其稳定性分析

§4.1 引言

§4.2 系统叙述

§4.3 系统的适定性

§4.4 算子A的谱分析

§4.5 系统的二次极点配置

第五章结束语

参考文献

发表的文章和科研项目

致谢

发布时间: 2007-04-17

参考文献

[1].可修系统瞬态指标逼近理论与方法[D]. 范若楠.北京理工大学2015
[2].两类可修系统的可靠性分析[D]. 张娜.南华大学2018
[3].开关有优先权温贮备系统的可靠性分析[D]. 赵蕊.兰州理工大学2018
[4].一类修理工可多重休假的三部件串并联可修系统动态解的研究[D]. 吐尔孙江·克尤木.新疆大学2018
[5].一类具有修理延迟的多状态温贮备可修系统分析[D]. 廖鹏泰.兰州交通大学2014
[6].几个可修系统的可靠性分析[D]. 李红霞.燕山大学2008
[7].几个可修系统的可靠性分析[D]. 陈永燕.温州大学2011
[8].具有休假策略的温贮备可修系统的可靠性分析[D]. 祁洪娟.燕山大学2008
[9].几类三状态可修系统的可靠性分析[D]. 张建龙.燕山大学2012
[10].冷备状态下具有两个状态的由两个相同部件并联的可修系统研究[D]. 仲彦军.新疆大学2006

系统的稳定性分析与控制

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