超声变幅杆的瞬态动力学研究

论文摘要

陶瓷等脆硬性材料,采用传统的车削、铣削等方式加工困难,因此,超声加工的方法应运而生。如何进一步提高超声加工的精度与效率,扩大超声加工的应用领域,进一步揭示超声加工的机理已成为备受关注的一个研究领域。本文以超声加工为背景,对变幅杆与工件高频撞击的瞬态动力学响应进行研究,为优化超声加工系统的设计、提高超声加工的效率与精度提供了基础性的研究。根据超声变幅杆在超声加工中的实际工作模式,构造考虑负载工件影响的系统动力学模型。对变幅杆加工接触过程和分离过程分别建立合理的初边值条件,采用瞬态波函数展开法给出撞击过程和分离过程的瞬态动力响应解。基于合理的过程转换条件,实现受加工件高频接触撞击影响的变幅杆动力响应分析。基于上述理论思路,分别对工程中广泛使用的阶梯形超声变幅杆和复合型超声变幅杆进行了研究。首先,由瞬态波函数的解法,给出理论上的无穷级阶梯形变幅杆的瞬态响应解,基于Matlab,合理控制数值计算误差,以三级阶梯形变幅杆为例,得到其瞬态响应的数值解,分析了不同外载频率下阶梯形变幅杆重复撞击动力特性,研究了变幅杆的放大系数,给出了负载工件对变幅杆聚能效果的影响。复合型变幅杆根据过渡段形状分为指数型、圆锥型等。本文以普遍适用的复合型变幅杆,研究瞬态动力响应,提出了可获得解析解的复合型变幅杆的判别式。以圆锥型过渡的复合型变幅杆为例,基于Matlab给出其瞬态响应的数值解。分别分析了变幅杆在低频激励、高频激励以及谐振激励下的瞬态动力特性,研究了变幅杆谐振及超声加工工作频率之间的内在联系。通过比较阶梯形超声变幅杆和复合型超声变幅杆在超声加工过程中的实际放大系数,比较瞬态应力波在两种变幅杆中的传播特性,研究了复合型变幅杆和阶梯形变幅杆的性能差异和产生的原因。通过对超声加工过程中变幅杆瞬态动力特性的研究,从力学角度,揭示了影响超声加工性能的因素,为精细超声加工系统的设计提供了理论依据。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 研究目的与意义
• 1.2 国内外研究历史和现状
• 1.3 超声加工及超声变幅杆的原理及应用
• 1.4 重复撞击瞬态响应的研究方法
• 1.4.1 概述
• 1.4.2 波函数展开法
• 1.5 本文的主要研究内容
• 第2章 阶梯形超声变幅杆的瞬态响应解析解
• 2.1 阶梯形变幅杆高频撞击问题的描述及简化力学模型
• 2.1.1 控制方程
• 2.1.2 初边值条件
• 2.1.3 接触过程与分离过程相互转化的判别准则
• 2.2 解的构造形式与求解方法
• 2.2.1 非齐次边界条件波动方程的处理方法及解的构造形式
• 2.2.2 首次接触过程的求解
• 2.2.3 首次分离过程的求解
• 2.2.4 再次接触及再次分离过程的求解
• 2.3 本章小结
• 第3章 基于Matlab 的阶梯形变幅杆动力响应分析
• 3.1 Matlab 与数值计算
• 3.2 阶梯形变幅杆瞬态响应数值解的实现
• 3.2.1 数值解计算过程中的关键误差控制
• 3.2.2 数值解计算过程中的时间变量及求解流程
• 3.3 算例及结果讨论
• 3.3.1 瞬态动力响应
• 3.3.2 负载工件对阶梯形超声变幅杆放大系数的影响比较
• 3.3.3 不同外载频率下的聚能效果
• 3.4 本章小结
• 第4章 复合型超声变幅杆的动力响应普遍解
• 4.1 复合型变幅杆高频撞击问题的描述及简化力学模型
• 4.1.1 复合型超声变幅杆的波动方程
• 4.1.2 初边值条件
• 4.2 接触过程的求解
• 4.2.1 准静态解
• 4.2.2 动态解
• 4.3 分离过程的求解
• 4.3.1 复合型超声变幅杆分离过程的准静态解
• 4.3.2 复合型超声变幅杆分离过程的动态解
• 4.4 本章小结
• 第5章 复合型变幅杆的瞬态动力响应分析
• 5.1 复合型超声变幅杆的数值计算模型
• 5.2 复合型超声变幅杆的瞬态动力响应
• 5.3 瞬态波在超声变幅杆中的传播
• 5.4 复合型变幅杆的位移放大系数
• 5.5 本章小结
• 第6章 总结与展望
• 6.1 结论
• 6.2 存在的问题和进一步的工作
• 参考文献
• 攻读学位期间发表的学术论文
• 致谢
• 大摘要