函数图像解析

论文摘要

本系统的中文名称是“函数图像解析”,开发工具是Microsoft Visual Basic 6.0。已有的函数图像解析这类软件,在功能、使用和界面上都有不完善之处,而且函数图像的绘制不符合数学习惯。根据这些现状,本人设计开发了操作简单,使用方便,显示输出完全符合数学习惯,覆盖面广的应用程序“函数图像解析”。该系统解决了有关函数图像的一些实际问题,比如:函数图像的绘制、函数参数的分析、不同函数图像的对比、复合函数图像的绘制以及图像变换等。它的开发帮助使用者更好地掌握函数图像的相关知识。本系统最主要特点是函数图像绘制速度快,图像平滑不存在延时现象,即便是执行“参数分析”功能时,图像输出依然快速平稳。使用者可以根据需要,灵活指定坐标原点所在位置,从而合理分配四个象限的大小,使绘制出的函数图像能更好的显示。本系统可以绘制初等函数的图像,包括一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、正弦函数、正切函数、对数函数、余弦函数和余切函数等。通过系统所提供的功能还可以绘制出圆、椭圆、三角形、四边形等基本图形。复合函数功能强大,可将最多3层基本型函数复合到一起,绘制出基本函数的变形函数,还可通过复合函数绘制出任意函数图像。利用图像解析功能,可以对所研究的函数图像进行二维变换,包括平移、旋转、缩放和错切等图像变换。

论文目录

• 内容提要
• 第1章 绪论
• 1.1 计算机辅助教学的优势
• 1.2 数学教学的特点以及计算机辅助教学在数学中的优势
• 1.3 系统开发背景及选题意义
• 1.4 本论文的主要工作和组织结构
• 第2章 函数、函数图像应用及其绘制
• 2.1 函数概念的理解
• 2.2 函数图像
• 2.2.1 函数图像的起源及意义
• 2.2.2 函数图像的定义
• 2.2.3 函数图像的形状
• 2.3 函数图像的绘制
• 2.4 函数图像的应用
• 2.4.1 函数图像在数学中的应用
• 2.4.2 函数图像在解决物理问题上的应用
• 第3章 图像解析
• 3.1 函数图像解析
• 3.2 组成函数图像的基本元素
• 3.3 基本图像直线的解析
• 3.3.1 数值微分法绘制直线
• 3.3.2 中点画线法
• 3.3.3 Bresenham 算法描述
• 3.4 基本图像圆的解析
• 3.4.1 圆的表示方法
• 3.4.2 Bresenham 画圆法
• 3.5 基本图像椭圆的解析
• 3.5.1 椭圆的概述
• 3.5.2 中点椭圆算法描述
• 3.6 二维图像变换解析
• 3.6.1 平移变换
• 3.6.2 旋转变换
• 3.6.3 比例变换
• 3.6.4 对称变换
• 3.6.5 错切变换
• 第4章 系统分析与总体设计
• 4.1 系统的预期目标
• 4.2 系统流程
• 4.3 系统结构组成
• 4.4 系统技术创新特色
• 第5章 系统的开发与实现
• 5.1 系统主要功能的实现
• 5.1.1 时钟控制动画
• 5.1.2 指定坐标原点、绘制网格功能的实现
• 5.1.3 校验输入内容的合理性和计算结果功能实现
• 5.1.4 图像绘制功能的实现
• 5.2 系统部分模块的展现
• 第6章 结论
• 参考文献
• 摘要
• Abstract
• 致谢