论文摘要
广义误差分布是一种典型的厚尾分布,其尾部的厚度可由其形状参数p值的大小来调节,特殊地,当p=2时,此分布即为人们熟知的正态分布。自上世纪二十年代首次引入并于六十年代由Vianelli给出密度函数的标准形式之后,众多学者对其参数估计及随机数生成方法等进行了研究。本文着重从贝叶斯的观点运用MCMC方法对其进行参数估计,并构造了基于GED分布的GARCH模型,再对其进行贝叶斯分析和模拟数据验证。本文首先论述了基于GED分布的GARCH模型的Bayes参数估计的理论背景与实际意义。介绍了金融时序的基本特征、GARCH模型的诞生、在描述股价行为的GARCH模型中以GED分布代替收益率分布正态假定的缘由;给出GED分布的定义、性质、已有的参数估计以及抽样方法等结论。在对GED分布参数进行贝叶斯估计MCMC方法的讨论中,使用了Gibbs迭代抽样法。在处理并非对数上凸的复杂的后验密度抽样问题中,引入了ARMS抽样方法—它是在自适应舍选抽样（ARS）过程中添加一个Metropolis-Hastings步骤,从而很好的提高了抽样的效率。最后文章构造了GARCH—GED模型,并运用贝叶斯方法对其参数估计进行了详尽的分析。论文后两章在对分布及模型参数的贝叶斯估计方法讨论之后,都进行了模拟数据验证,从而说明估计的有效性,在对实际收益率数据进行估计后发现用GED分布去拟合厚尾的股市收盘价收益率数据是较为合理的。
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