论文摘要
Jantzen在[Ja]中由Uq（sl2（C））的表示论通过R-矩阵的方法给出了SLq（2）的定义关系式。本文用Jantzen的方法由Uq（sp（2n））的表示理论实现O（Spq（N））,而在O（Spq（N））中生成元uij满足或者 而对于任意两个有限维Uq（sp（2n））-模M,M′,对任意的i,j,r,s=1,2,…2n,矩阵系数cij,c′ij满足所以如果我们只考虑有限维Uq（sp（2n））的自然表示的模C2n,则以它的所有矩阵系数cij为生成元生成一个Hopf代数,并且cij满足比较（0.2）,（0.4）两式,要想由cij实现O（Spq（N））中所有的关系式,我们只需证明两式中的R矩阵相等即可。而（0.1）,（0.2）两式中的R矩阵可由得到。其中kmnji=∈cjicmn,i,j,m,n=1,2,…,N,（?）（k）=1,k>0;（?）（k）=0,k≤0。而在（0.4）式中R=（?）o（?）oP,所以在计算R-矩阵的时候,最关键的是把（?）求出来。尽管在[Ja]中给出了（?）的一般表达式,但那只是理论上有这么好的结果,对于我们这里所要考虑的具体的自然表示是非常的不实用,作者通过大量的计算,给出了一个（?）′的一般表达式: