利用温度序列随机图的演化探究全球变暖的影响

论文摘要

全球变暖问题已经引起人们越来越多的关注,对环境和人类社会的影响也越来越大。本文尝试构建气候相关网络,并对网络的演化过程与大量的随机图对比,来评估全球变暖对气候相关网的影响。这种方法对比传统对单一因素或条件的研究,在全球变暖对全局整体的影响及不同区域间的联系上有更深入地认识,评估的方法也更客观更有说服力。本文采用的数据为从1906年至2005年美国828个气象站的温度和降水月平均数据,并将数据分成了十组构建出10个气候相关网以研究气候相关网的演化规律。本文提出一种新的时间序列数据间相关性衡量方法,用来建立不同气象站间气候相关性度量。该方法对时间序列数据整体做离散Hartley变换,对变换后分解得到的Hartley系数向量间欧几里德距离作为时间序列数据间的相关性。在建立相关性度量之后,本文应用置换检验作为显著性检验,通过检验的相关性得到保留,成为气候相关网中的一条边。这样得到的网络是严谨可靠的。在对网络分析过程中,本文生成了大量保持原气候相关网度序列不变的随机图,来对照评估所研究的各种统计量的显著性,这样使得本文所比较的统计量具有统一的标准和很强的横向可比性。本文在对气候相关网的度数分数、聚类系数等做出简单研究之后,对网络中的四结点子图做了深入研究。在统计出气候相关网中四结点子图数目并与大量随机图中的数目分布作对比之后,本文发现包含三结点完全图的三种四结点子图结构是气候相关网的网络主题。之后,对子图分布曲线的研究发现,随着时间的演化,气候相关网的子图结构分布没有发生显著变化。对子图分布曲线中四结点完全图的分数与平均温度以及网络中所有边对应地理距离均值三条曲线变化关系的研究发现:(1)气候相关网中复杂结构子图数目在前五十年随着平均温度的升高而降低,气候相关网逐渐接近于随机图,而在后五十年这种趋势发生逆转,复杂结构子图数目随着平均温度的升高而升高,气候相关网中出现了更多的复杂特征结构。(2)当气候相关中复杂结构子图数目增多时,网络中所有边对应地理距离的均值在降低,这说明新形成的复杂结构子图是由地理上相距较近的气象站组成的。(3)平均温度与网络中所有边对应地理距离均值的变化无明显关系,推翻了温度的升高可能导致地理上相距较远的气象站间相关性增高的猜想。最后,本文探寻了网络中的社团结构,得到三个具有气象学意义的气象站聚类。在此基础上结合对美国经济、气候的认识,增加了两个聚类。对这五个聚类形成的子网络做了与整个网络一样的子图统计处理,得到了局部区域的演化特征。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 全球变暖问题综述
• 1.2 全球变暖问题相关气象研究工作
• 1.3 本文研究综述及相关工作
• 1.4 本章小结
• 第二章 数据来源及预处理
• 2.1 数据来源介绍
• 2.2 选用数据介绍
• 2.3 数据预处理
• 2.4 本章小结
• 第三章 网络构建方法
• 3.1 相关系数
• 3.1.1 Pearson 相关系数
• 3.1.2 Spearman 等级相关系数
• 3.1.3 其他相关度衡量方法
• 3.2 基于欧几里德距离的相关性度量
• 3.2.1 离散Hartley 变换
• 3.2.2 用欧几里德距离衡量相关性
• 3.3 置换检验
• 3.3.1 假设检验
• 3.3.2 置换检验
• 3.4 本章小结
• 第四章 网络构建的实现
• 4.1 准备工作
• 4.2 初步尝试
• 4.2.1 基于相关性阈值的算法框架
• 4.2.2 结果与分析
• 4.3 最终实现方法
• 4.3.1 时间序列数据相关性的计算
• 4.3.2 置换检验的实现
• 4.3.3 算法并行化计算设计
• 4.3.4 网络展示
• 4.4 本章小结
• 第五章 网络分析方法
• 5.1 统计量显著性评估方法
• 5.2 聚类系数
• 5.3 网络主题及子图分布曲线
• 5.4 社团结构
• 5.5 本章小结
• 第六章 网络分析对比结果
• 6.1 网络的简单对比分析
• 6.1.1 网络基本情况
• 6.1.2 网络度数分布
• 6.1.3 网络间公共网络
• 6.2 聚类系数
• 6.3 网络主题及子图分布曲线
• 6.3.1 网络主题
• 6.3.2 子图分布曲线
• 6.4 社团结构
• 6.4.1 社团结构探寻
• 6.4.2 以社团结构依据的气象站聚类
• 6.4.3 气象站聚类的局部结果分析
• 6.5 本章小结
• 第七章 全文总结
• 7.1 主要内容和结论
• 7.2 研究展望
• 参考文献
• 附录1 网络中四结点子图结构统计结果
• 附录2 气象站聚类中的气象站目录
• 致谢
• 攻读硕士学位期间已发表或录用的论文
• 附件