论文摘要
本文研究具有阶段结构和非线性密度制约的HollingⅢ型捕食者-食饵交错扩散模型解的整体性态.全文共分四节.第一节讨论模型（1）的常微分方程组形式的非负平衡点的稳定性.第二至四节主要研究模型（1）满足齐次Neumann边界条件下解的整体性态.第二节研究弱耦合的反应扩散项的系统（1）（即（1）中的系数αij=0（i,j=1,2,3））.首先应用上下解方法证明该系统解的存在唯一性及其一致有界性,然后应用线性化方法和Lyapunov函数讨论其非负平衡点的稳定性.第三节应用能量方法和Gagliardo-Nirenberg型不等式证明模型（1）在一维空间中非负整体解的存在性和一致有界性,并讨论正平衡点的稳定性.第四节在空间维数小于6,且模型（1）中的系数α12=α21=α23=α31=α32=0的条件下,分别应用能量估计Sobolev嵌入定理,bootstrap技巧和Lyapunov方法证明该系统非负古典解的整体存在性和正平衡点的稳定性.
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