变速转子系统主动平衡的自适应控制

论文摘要

在现代高速旋转机械中,转子不平衡引起的有害振动造成生产效率的下降、被加工产品精度的降低甚至机器的损坏。转子不平衡造成的严重后果,阻碍和约束下一代工业技术如高速、高精度机加工的实现。由于机械运行中可能存在着时变原始不平衡的瞬态动力特性,成熟的离线不平衡技术已经不能解决这类时变不平衡问题。转子主动平衡控制技术因融合了其它先进技术且提高了机械运转的可靠性,就能解决这类复杂问题并带来显著的经济效益。以前先进的转子主动平衡控制技术仅局限于常转速下使用,现有的自适应主动控制技术也不能处理现代化工业生产中经常出现的变速转子平衡。本文研究的变速转子主动平衡自适应控制技术不仅能有效地适用于一般变速转子,还有效地适用于带作动器时迟或作动器饱和的变速转子。本文对变速转子系统主动平衡自适应控制进行了研究。研究的内容涉及慢变速转子的准稳态条件、变速准稳态转子主动平衡系统的增益调度控制、带作动器时迟的快变速转子主动平衡系统的自适应控制与带作动器饱和的快变速转子主动平衡系统的自适应控制,转子类型包括Jeffcott转子、轴承各向异性的Jeffcott转子、单并置平衡平面（作动器和测量平面几乎在同一个平面）的柔性转子和多并置平衡平面的柔性转子。本文的第一部分研究了常转速和变速转子动力学模型之间的异同点与转化条件。以变速的Jeffcott转子作为基本模型,一方面解析求解瞬态不平衡响应,另一方面离散变转速,以一系列转子常转速全响应来近似表示该瞬态不平衡响应,进而找出后者近似代替前者的定性适用条件,即准稳态条件。第二部分研究了变速准稳态转子主动平衡系统的增益调度控制。在转子系统满足准稳态条件前提下,延伸基于转子稳态平衡的影响系数法到慢变速转子单平面或多平面增益调度控制,分析了影响增益调度控制稳定性的诸因素,以数值模拟证实了增益调度控制能有效地抑制慢变速转子的不平衡振动。本文的第三部分提出了带作动器时迟的快加速转子主动平衡系统自适应控制方法并进行了研究。首先,在转子动力特性的先验知识未知情况下,对一个带作动器时迟的严格正实转子系统建立简单的直接自适应控制律;接着,对原始模型作适当变换,构建一个Lyapunov-Krasovskii函数,推导出该自适应控制律的稳定性条件。然后,以带作动器时迟的快加速Jeffcott转子为研究对象,引入过滤函数,修改这个系统的传递函数使之成为一个严格正实系统,进而可采用前面推导出的满足稳定性条件的自适应控制律。数值模拟表明:满足系统稳定性条件的自适应控制律能有效地抑制该转子原始不平衡产生的振动。接着,还研究了带作动器时迟、轴承各向异性的变速Jeffcott转子系统主动平衡的自适应控制,着重考虑轴承各向异性对作动器时迟的影响。最后,把带作动器时迟的严格正实转子系统的自适应控制策略成功地推广到具有单并置平面的柔性转子及具有多并置平面的柔性转子,一系列数值模拟验证了该控制律对抑制这些转子不平衡振动的有效性。在本文的第四部分中,作者在转子动力学模型未知、转子变速和带作动器饱和的复杂情况下提出能明显抑制转子原始不平衡振动的一种主动平衡自适应控制策略。首先,在带作动器饱和的条件下,对一个严格正实转子系统建立Lyapunov函数,推导出自适应控制律和系统稳定性条件。然后,以带作动器饱和的快加速Jeffcott转子为研究对象,通过引入过滤器,使带主动平衡器饱和的Jeffcott变速转子的传递函数变成严格正实的,可采用上述推导出的自适应控制律和稳定性条件。数值模拟证实,在满足稳定性条件下,该自适应控制策略能明显抑制带作动器饱和的该转子原始不平衡产生的振动。接着,还研究了带作动器饱和的轴承各向异性的Jeffcott变速转子主动平衡的自适应控制,着重探求轴承各向异性对该自适应控制律的影响。最后,把提出的自适应控制策略成功地推广到带作动器饱和、单并置平面的柔性转子和带作动器饱和、多并置平面的柔性转子,一系列数值模拟显示:该控制律能显著减小这些转子原始不平衡引起的振动,作动器的移动能渐近收敛到与原始不平衡相反的目标值。本文的一系列成果对于研究变速转子系统瞬态动力特征、主动平衡及其自适应控制策略的前沿发展具有一定的理论意义和工程应用价值。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 主动平衡的总结
• 1.2 选题背景和意义
• 1.2.1 高速机加工
• 1.2.2 高速工业透平机械
• 1.2.3 飞机燃气涡轮发动机
• 1.3 文献综述
• 1.3.1 转子主动平衡的动力学建模和分析
• 1.3.2 转子系统的主动平衡
• 1.3.3 实时主动平衡自适应控制
• 1.3.4 总结
• 1.4 本文内容
• 第二章 变速转子系统瞬态不平衡响应的准稳态条件
• 2.1 以时间复函数和旋转角表示输入
• 2.1.1 Jeffcott 转子系统的单位脉冲响应
• 2.1.2 变转速瞬态不平衡响应的显式
• 2.1.3 变速 Jeffcott 转子瞬态不平衡响应的近似解法
• 2.1.4 数值模拟
• 2.1.5 本节小结
• 2.2 以加速期间不平衡产生的激励力为系统的输入
• 2.2.1 时变 Jeffcott 转子的不平衡响应
• 2.2.2 加速期间不平衡响应的第一项积分
• 2.2.3 加速期间不平衡响应的第二项积分
• 2.2.4 Jeffcott 转子不平衡响应的近似解
• 2.2.5 数值模拟
• 2.2.6 本节小结
• 2.3 本章小结
• 第三章 变速转子准稳态主动平衡系统的增益调度控制
• 3.1 转子稳态系统动力特性
• 3.1.1 稳态系统
• 3.2 增益调度控制
• 3.2.1 增益调度控制的控制律
• 3.2.2 影响系数的估计
• 3.2.3 在线增益调度控制
• 3.3 增益调度控制的稳定性
• 3.3.1 平方影响系数
• 3.3.2 矢量影响系数
• 3.3.3 标量影响系数
• 3.3.4 本节小结
• 3.4 数值模拟和分析
• 3.5 本章小结
• 第四章 带作动器时迟的快变速转子主动平衡系统的自适应控制
• 4.1 带作动器时迟的严格正实转子系统自适应控制
• 4.1.1 时迟系统的稳定性
• 4.2 带作动器时迟的 JEFFCOTT 转子主动平衡自适应控制
• 4.2.1 数值模拟
• 4.2.2 本节小结
• 4.3 带作动器时迟且轴承各向异性的 JEFFCOTT 转子
• 4.3.1 各向异性 Jeffcott 转子主动平衡系统特性
• 4.3.2 数值模拟
• 4.3.3 本节小结
• 4.4 带作动器时迟和单并置平衡平面的柔性转子
• 4.4.1 柔性转子的模态振型函数
• 4.4.2 数值模拟算例
• 4.4.3 本节小结
• 4.5 加速多并置平面柔性转子主动平衡系统的自适应控制
• 4.6 本章小结
• 第五章 带作动器饱和的变速转子主动平衡的自适应控制
• 5.1 带作动器饱和的严格正实系统自适应控制
• 5.2 带作动器饱和的 JEFFCOTT 转子主动平衡系统的自适应控制
• 5.2.1 数值仿真
• 5.2.2 本节小结
• 5.3 带作动器饱和的轴承各向异性 JEFFCOTT 转子
• 5.3.1 轴承各向异性 Jeffcott 转子主动平衡系统的特性
• 5.3.2 数值模拟
• 5.3.3 本节小结
• 5.4 单并置平衡平面的柔性转子
• 5.4.1 柔性转子的模态振型函数
• 5.4.2 数值模拟
• 5.4.3 本节小结
• 5.5 带作动器饱和的多并置平面柔性转子主动平衡系统的自适应控制
• 5.6 本章小结
• 第六章 全文总结与展望
• 6.1 全文工作总结
• 6.1.1 本文主要研究工作
• 6.1.2 本文主要研究结论
• 6.2 本文的创新点
• 6.3 研究展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读博士学位论文期间发表或录用情况