幂律流体在内管做行星运动的环空中流动的稳定性参数H’

论文摘要

所谓内管做行星运动,即构成环空的内管在围绕自身轴线旋转（自转）的同时,也围绕外管的轴线旋转（公转）。内外管之间的环空中非Newton流体由于内管的公转和自转以及外加压力梯度引起的流动即为非Newton流体在内管做行星运动的环空中的流动。研究非Newton流体在内管做行星运动的环空中流动的稳定性参数具有学术理论和工程实际意义。由非惯性运动坐标系的引入,使得流体在内管做行星运动的环空中流动的分析变得大大简化;由流动的连续性引进流函数,使流体动力学基本方程未知量的个数减少一个;由Descartes直角坐标系向双极坐标系的变换,使流体动力学基本方程的求解域由偏心环域变为矩形域,使对边界条件的处理大大简化,从而在非惯性运动双极坐标系中建立了幂律流体在内管做行星运动的环空中流动的动力学基本方程组。从运动双极坐标系下幂律流体在内管做行星运动的环空中流动的运动方程出发,引入Hanks流动稳定性理论,建立了判断幂律流体在内管做行星运动的环空中由层流向紊流转变的稳定性参数H′的数学表达式。利用上述幂律流体在内管做行星运动的环空中流动的基本方程和稳定性参数H′的数学表达式,采用有限差分方法,对可视为幂律流体的CMC水溶液在内管做行星运动的环空中流动时在环空宽间隙和窄间隙处稳定性参数H′的分布进行了数值计算,并分析了稳定性参数H′与环空内管公转和自转速度、环空偏心距及压力梯度之间的关系。以Newton流体在内管做行星运动的环空中的流动为例,把利用本文数值计算方法算得的稳定性参数H′的分布与利用解析解算得的稳定性参数H′的分布做了对比,结果吻合较好。说明了本文建立的幂律流体在内管做行星运动的环空中流动的稳定性参数H′的数学表达式及数值计算方法的正确性。以CMC水溶液在内管自转和公转的环空中流动的实验数据为例,用本文建立的幂律流体在内管做行星运动的环空中流动的稳定性参数H′的数学表达式和数值计算方法算得了CMC水溶液稳定性参数H′的临界最大值H′max,c。结果表明,本文建立的幂律流体在内管做行星运动的环空中流动的稳定性参数H′的临界最大值H′max,c,可以取为404。

论文目录

• 第一章 前言
• 1.1 本论文的研究意义
• 1.2 幂律流体在内管做行星运动的环空中的流动
• 1.2.1 幂律流体及其视粘度
• 1.2.2 幂律流体在内管做行星运动的环空中的流动
• 1.2.3 幂律流体在内管做行星运动的环空中的流动状态
• 1.3 研究现状
• 1.3.1 非Newton 流体在环空中的流动
• 1.3.2 非Newton 流体流态判别
• 1.4 本论文要做的主要工作
• 第二章 幂律流体在内管做行星运动的环空中流动的稳定性参数H′的数学表达式
• 2.1 假设条件
• 2.2 流体在内管做行星运动的环空中流动的稳定性参数H ′的一般形式
• 2.2.1 研究思路
• 2.2.2 运动坐标系与静止坐标系之间的运动学关系
• 2.2.3 运动坐标系中流体的连续性方程
• 2.2.4 运动坐标系中流体的运动方程
• 2.2.5 流体在内管做行星运动的环空中流动的稳定性参数H ′的一般形式
• 2.3 运动直角坐标系下稳定性参数H′的数学表达式
• 2.3.1 连续性方程
• 2.3.2 以应力表示的运动方程
• 2.3.3 流变方程
• 2.3.4 一阶Rivlin—Ericksen 张量的第二不变张量
• 2.3.5 流函数的引入
• 2.3.6 用流函数表示的运动方程
• 2.3.7 用流函数表示的一阶Rivlin—Ericksen 张量的第二不变量
• 2.3.8 动力学基本方程组的封闭性
• 2.3.9 运动直角坐标系下的稳定性参数H ′的数学表达式
• 2.4 运动双极坐标系的引入
• 2.4.1 运动双极坐标系和运动直角坐标系的变换公式
• 2.4.2 运动双极坐标系下偏心环空的几何参数
• 2.4.3 一阶偏导数的变换公式
• 2.4.4 其它有用的变换公式
• 2.5 运动双极坐标系下稳定性参数H′的数学表达式
• 2.5.1 用流函数表示的运动方程
• 2.5.2 用流函数表示的一阶Rivlin—Ericksen 张量的第二不变量
• 2.5.3 动力学基本方程组的封闭性
• 2.5.4 边界条件
• 2.5.5 运动双极坐标系下的稳定性参数H′的数学表达式
• 第三章 幂律流体在内管做行星运动的环空中流动的稳定性参数H′的数值计算方法
• 3.1 稳定性参数H′数学表达式的简化
• 3.2 幂律流体环空Couette 流的稳定性参数H′的数值计算方法
• 3.2.1 幂律流体环空Couette 流运动方程的简化
• 3.2.2 幂律流体环空Couette 流运动方程的数值计算方法
• 3.2.3 对正则内点构造差分格式
• 3.2.4 边界条件的离散化
• 3.2.5 一阶Rivlin-Ericksen 张量的第二不变量的离散化
• 3.2.6 截断误差估计
• 3.2.7 稳定性参数H′的离散化
• 3.2.8 稳定性参数H′的数值计算步骤
• 3.3 幂律流体环空Poiseuille 流稳定性参数H ′的数值计算方法
• 3.3.1 幂律流体环空Poiseuille 流运动方程的简化
• 3.3.2 网格的剖分
• 3.3.3 对正则内点构造差分格式
• 3.3.4 边界条件的离散化
• 3.3.5 一阶Rivlin-Ericksen 张量的第二不变量的离散化
• 3.3.6 截断误差估计
• 3.3.7 稳定性参数H′的离散化
• 3.3.8 稳定性参数H′的数值计算步骤
• 3.4 幂律流体在内管做行星运动的环空中流动的稳定性参数H′的数值计算方法
• 3.4.1 幂律流体在内管做行星运动的环空中流动的运动方程组的简化
• 3.4.2 对正则内点的差分格式
• 3.4.3 边界条件的离散
• 3.4.4 一阶Rivlin-Ericksen 张量的第二不变量的离散化
• 3.4.5 截断误差估计
• 3.4.6 稳定性参数H′的离散化
• 3.4.7 稳定性参数H′的数值计算步骤
• 第四章 幂律流体在内管做行星运动的环空中流动的稳定性参数H′的数值计算结果
• 4.1 幂律流体环空Couette 流的稳定性参数H′分布
• 4.1.1 内管自转速度的影响
• 4.1.2 偏心距的影响
• 4.2 幂律流体环空Poiseuille 流的稳定性参数H′分布
• 4.2.1 压力梯度的影响
• 4.2.2 偏心距的影响
• 4.3 幂律流体在内管做行星运动的环空中流动的稳定性参数H′分布
• 4.3.1 内管自转速度和公转速度的影响
• 4.3.2 偏心距的影响
• 4.3.3 压力梯度的影响
• 4.4 稳定性参数H′的数值解与解析解的对比分析
• 4.5 幂律流体在内管做自转和公转的环空中流动的室内实验研究
• 4.5.1 实验目的
• 4.5.2 实验过程
• 4.5.3 实验结果及分析
• 结论
• 本文的创新点
• 致谢
• 附录1 Newton流体在内管做行星运动的环空中流动的稳定性参数H′的解析解
• 附录2 符号说明
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表的论文、论著
• 攻读博士学位期间参加的科研项目及获奖情况
• 中文详细摘要