论文摘要
不动点理论在数学及其应用中有重要作用.它的发展给解决诸如方程问题、物理问题带来很大的方便.不动点问题与优化问题、最大最小值问题、相补问题、变分不等式问题、均衡问题的研究也都有一些密切的联系.本文在多种空间框架中研究几类压缩映射、扩张映射的不动点存在性,给出不动点的迭代算法,并探讨它们在微分方程和均衡问题中的应用.本文主要分三个部分:第一章介绍序言和一些预备知识.第二章我们分别在度量空间中讨论了一个推广的扩张映射不动点的存在性、利用压缩映射解决了微分方程问题中的带二点边界问题;在拓扑线性空间中应用已有的不动点定理解决了带上下界的均衡问题以及带限制条件的上下界均衡问题;在锥度量空间中讨论了一种推广的压缩映射不动点的存在性;在模糊度量空间中我们证明了不动点的存在性定理,且不动点可用PK迭代算法迭代求解.第三章我们首先针对渐进k严格伪压缩映射的不动点,研究其在不同迭代算法下迭代序列的弱收敛和强收敛性;接着利用修正的Ishikawa迭代算法,给出了关于不动点问题与均衡问题解集的弱收敛和强收敛定理.本文在某种程度上改进和推广了有关学者的一些相应结果,并给出了有关结果的一些实例和应用.
论文目录
相关论文文献
- [1].被动行走周期性步态不动点搜索的新算法[J]. 清华大学学报(自然科学版)网络.预览 2009(08)
- [2].临震前地壳变形不动点现象与机制研究[J]. 大地测量与地球动力学 2020(01)
- [3].一个离散捕食模型退化不动点的稳定性[J]. 河北师范大学学报(自然科学版) 2020(05)
- [4].凸集的不动点性质[J]. 广西师范学院学报(自然科学版) 2016(04)
- [5].三类不动点与一类随机动力系统的稳定性[J]. 控制理论与应用 2017(05)
- [6].广义可能性计算树逻辑的不动点语义[J]. 陕西师范大学学报(自然科学版) 2015(04)
- [7].再谈特征根与不动点[J]. 数理天地(高中版) 2020(08)
- [8].利用不动点求解定义新运算[J]. 中学数学研究(华南师范大学版) 2019(23)
- [9].教学视野下的函数不动点与稳定点[J]. 中学数学教学 2013(01)
- [10].神奇的不动点[J]. 数学教学通讯 2009(34)
- [11].函数的不动点和稳定点[J]. 数学教学 2011(07)
- [12].用不动点法求数列通项公式[J]. 中学数学研究(华南师范大学版) 2016(21)
- [13].有限集上不动点变换的计数[J]. 中学数学教学参考 2015(Z3)
- [14].一个几何引理与抛物型偏转的等效线性不动点[J]. 物理通报 2017(09)
- [15].作文该如何点题[J]. 读与写(初中版) 2016(04)
- [16].高考函数命题的新动向——函数中的五点[J]. 数理化解题研究 2016(34)
- [17].浅谈“不动点”在解题中的应用[J]. 高中数理化 2011(02)
- [18].也谈“不动点”的神奇作用[J]. 数理天地(高中版) 2008(05)
- [19].略论中国上古的疆域“四海”[J]. 早期中国研究 2013(00)
- [20].拓扑向量空间中集值映射的不动点[J]. 淮海工学院学报(自然科学版) 2017(04)
- [21].关于集值映射的随机不动点的稳定性（英文）[J]. 数学杂志 2015(01)
- [22].使用函数不动点探究数列性质——从2019年高考数学浙江卷第10题说起[J]. 中学数学 2020(17)
- [23].用不动点法求递推数列的通项公式[J]. 理科考试研究 2013(15)
- [24].不动点在一类数列问题中的应用[J]. 中学生数学 2010(17)
- [25].利用不动点求数列通项[J]. 中学生数理化(高中版·学研版) 2011(02)
- [26].公地悲剧不动点视角下环境罚金刑的完善[J]. 北京工业大学学报(社会科学版) 2011(04)
- [27].与不动点性质相关的新常数[J]. 哈尔滨理工大学学报 2016(02)
- [28].巧用不动点求几类递推数列通项[J]. 中学数学教学 2011(01)
- [29].用“函数的不动点”巧解高考试题[J]. 中学教学参考 2009(26)
- [30].求解不动点方程的人工鱼群算法[J]. 计算机应用研究 2010(09)