基于双球体吸引质量的扭秤周期法测量牛顿引力常数G

论文摘要

Cavendish 1798年采用扭秤取得历史上第一个牛顿引力常数G的测量值以来,人们在这一领域内做出了艰苦卓绝的努力,将不断发展的近代科学技术与巧妙的实验设计相结合,力求得到精确可靠的结果。然而由于实验技术上的困难,在其他基本物理量常数的精度均已达到1ppm以下时,G的精度仍然停留在100ppm的水平上。不仅如此,世界上各个实验小组的测量结果之间的吻合程度总是差于其各自的标称精度。这暗示着目前的测G实验中,可能存在未被认识的系统误差。我们实验室于1998年利用扭秤周期法得到了一个相对精度为105ppm的G值。该结果被CODATA 98收录并命名为HUST-99。但后来的详细分析发现HUST-99实验中存在圆柱体密度分布不均以及空气浮力的影响。为了进一步提高G值的测量精度,我们在HUST-99实验的基础上提出了新的实验方案。新的实验方案不仅克服了HUST-99实验中存在的系统误差,并且由于一系列技术上的改进,使得各个几何参量的测量精度有了较大提高:例如利用红外传感器测量使得回转台中心的定位精度达到2μm;利用改进的旋转量块法使得吸引质量球面间距测量精度达到0.06μm以及吸引质量球直径的测量精度达到0.3μm以下;利用红外传感器测量以及水准仪监测使得扭秤的水平定位精度达到13μm;利用自准直仪以及一系列的标准传递使得扭秤和吸引质量球心连线之间的夹角的测量精度达到91μrad等等,这样几何参量贡献给测G的测量不确定度从HUST-99实验的73ppm降低至11ppm。此外,尽管新方案中周期变化量比HUST-99实验要小了近300倍,但是同样归功于一系列技术的改进,如基频信号的高精度提取方法,磁阻尼隔振系统的采用,实验环境温度效应的修正,静电作用的补偿以及A-B-A方法的引进等等,使得扭秤系统的周期稳定性以及周期测量精度有了较大提高,其引入的不确定度由HUST-99实验的75ppm降低至14ppm。除了这些技术上的改进外,为了减小人为主观因素对实验结果的干扰,我们在组内采取了”双盲”法则,即由不同的实验者按照完全相同的步骤,完全独立地进行实验操作。我们得到了两个非常吻合的实验结果,最终的G值是这两个结果的平均值:G=（6.67349±0.00018）×10-11m3kg-1s-2,相对精度为26ppm。本研究工作先后得到国家自然科学基金创新研究群体（批准号:10121503,10805021）和国家重点基础研究发展计划（批准号:2003CB716300）的资助。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 插图索引
• 表格索引
• 1 引言
• 1.1 万有引力定律和牛顿引力常数G
• 1.2 牛顿引力常数G的测量方法
• 1.3 选题背景以及主要研究内容
• 2 实验设计与实验装置
• 2.1 扭秤周期法
• 2.2 实验设计
• 2.3 吸引质量系统
• 2.4 扭秤系统
• 3 实验平台的搭建
• 3.1 实验环境
• 3.2 吸引质量的定位
• 3.3 扭秤的调节
• 3.4 数据采集流程
• 4 实验数据处理
• g的计算及误差表'>4.1 P_g的计算及误差表
• 4.2 扭秤周期数据处理
• 5 总结与展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录1 攻读博士学位期间发表的学术论文
• g所用的MATHEMATICA程序'>附录2 计算P_g所用的MATHEMATICA程序
• 附录3 吸引质量球体质量测量结果不确定度评定
• 3.1 概述
• 3.2 数学模型
• 3.3 输入量的标准不确定度评定
• 3.4 合成标准不确定度的评定
• 3.5 测量不确定度的报告与表示
• 附录4 吸引质量直径测量不确定度评定
• 4.1 概述
• 4.2 数学模型
• 4.3 输入量的标准不确定度评定
• 4.4 合成标准不确定度的评定
• 4.5 测量不确定度的报告与表示
• 附录5 扭秤镀金前质量测量结果不确定度评定
• 5.1 概述
• 5.2 数学模型
• 5.3 输入量的标准不确定度评定
• 5.4 合成标准不确定度的评定
• 5.5 测量不确定度的报告与表示
• 附录6 球面间距测量不确定度评定
• 6.1 概述
• 6.2 数学模型
• 6.3 输入量的标准不确定度评定
• 6.4 合成标准不确定度的评定
• 6.5 测量不确定度的报告与表示