粗糙集理论在控制系统中的研究应用

论文摘要

1982年,波兰数学家Z.Pawlak教授提出粗糙集理论（Rough Sets Theory）。它是用等价类的思想来研究问题,通过上近似,下近似两个集合来定义一个不可定义的集合X。X是一个静态的集合。粗糙集理论是一种新颖、有效的软科学计算方法,能够分析和处理不完备和不精确信息。自Z.Pawlak教授提出粗糙集理论的思想以来,粗糙集的理论和应用研究获得了广泛的开展,特别是在人工智能、模式识别、语言识别、自动控制、医疗数据分析以及各种智能信息处理等领域。在粗糙集理论的基础上,史开泉教授于2002年提出奇异粗集（Singular RoughSets）,简称S-粗集。S-粗集是基于元素迁移的概念建立起来的一种动态粗集,它将Z.Pawlak粗糙集的固定边界线变为浮动边界线。因此在S-粗集中,对象集合X是动态的。S-粗集包括两种形式:单向S-粗集,双向S-粗集。Z.Pawlak粗糙集是S-粗集的特例。S-粗集是Z.Pawlak粗糙集的一般形式。在S-粗集理论的基础上,史开泉教授于2005年将元素等价类推广为函数等价类,提出以函数等价类定义的函数S-粗集（Function S-rough sets）。本文的主要工作如下:1.回顾和总结了粗糙集理论的产生和国内外发展现状,初步阐释了粗糙集理论中的基本概念,并结合神经网络给出了粗糙神经网络的构造和具体应用。2.在粗糙集理论的基础上进一步介绍了S-粗集、变异S-粗集,提出了变异S-概率粗集,讨论了变异S-概率粗集的概率特性,给出了变异S-概率粗集在控制系统中的应用。3.在粗糙集理论和S-粗集理论基础之上,介绍了函数S-粗集理论,并结合控制系统,提出了基于函数S-粗集的控制方法;利用函数S-粗集中函数元素的动态迁移特性,得到了开环控制系统的扰动识别。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 符号说明
• 第一章 前言
• 1.1 粗糙集理论提出的背景及发展、研究现状
• 1.2 S—粗集与函数S—粗集的提出及研究现状
• 1.3 本文的研究内容和结构安排
• 第二章 粗糙集理论及其应用
• 2.1 不精确范畴、近似与粗糙集
• 2.2 知识与知识库
• 2.3 知识的约简、核和依赖度
• 2.4 知识表达系统、决策表与决策规则
• 2.5 属性约简和属性值约简
• 2.6 粗糙集与神经网络集成研究概述
• 2.7 本章小结
• 第三章 变异S—概率粗集理论及其应用
• 3.1 S—粗集及其基本特性
• 3.1.1 单向S—粗集
• 3.1.2 双向S—粗集
• 3.2 变异S—粗集及其基本特性
• 3.2.1 单向变异S—粗集
• 3.2.2 双向变异S—粗集
• 3.3 变异S—概率粗集的基本特性及其应用
• 3.3.1 单向变异S—概率粗集
• 3.3.2 单向变异S—概率粗集的应用
• 3.3.3 双向变异S—概率粗集
• 3.3.4 双向变异S—概率粗集的应用
• 3.4 本章小结
• 第四章 函数S—粗集理论及其在控制系统中的应用
• 4.1 函数S—粗集及其基本特性
• 4.1.1 函数单向S—粗集
• 4.1.2 函数双向S—粗集
• 4.2 规律生成
• 4.2.1 规律生成模型
• 4.2.2 系统规律的F-识别准则
• 4.3 基于函数S—粗集的控制方法及其仿真
• 4.4 基于函数S—粗集的开环控制系统扰动识别
• 4.5 本章小结
• 第五章 论文的总结和展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文
• 参加的科研项目
• 致谢
• 学位论文评阅及答辩情况表