论BDT模型在我国利率衍生品定价中的应用

论文摘要

自从利率衍生品诞生以来,利率的行为特征模拟及其衍生品的定价研究成为理论金融和实务金融中最具有挑战性的课题之一。本文在文献回顾的基础上首先对利率衍生品定价的基本方法进行了归纳整理,分析了随机微积分,鞅过程以及风险中性定价、无套利原则等相关理论。同时对均衡利率模型和套利利率模型进行了详细的比较研究,最终选择了BDT模型作为我国利率衍生品定价的主要工具,并根据利率的行为特征通过引入转移概率参数对BDT模型进行了扩展研究。在吸收了无套利定价原则和风险中性定价原理后,给出了BDT模型及其扩展模型利率树的构建算法,同时运用模型对我国人民币利率互换进行了定价研究。实证结论表明BDT模型适用于我国人民币利率互换市场,而进行扩展后的BDT模型对利率互换的定价结果明显优于初始的BDT模型。本文的创新在于:1、比较研究了主要的利率衍生品定价模型。对利率衍生品定价模型的研究很多,基本都是从某一方面进行的研究。但本文对利率均衡模型和套利模型进行了综述,借助某些广义的特征,提出了对这些最普及模型总的看法,展现了各个利率模型的优缺点。2、首次采用BDT模型对利率互换进行定价研究,根据市场利率的行为特征,通过引入概率转移参数对BDT模型进行了扩展,并给出了BDT模型及其扩展模型的利率树构建算法。虽然过去有学者提出了BDT模型利率树的缺陷并提出了概率转移的概念,但是并没有从利率衍生品(利率互换等)的角度来进行研究。并且本文在引入概率转移参数的过程中,提出了更加适合利率变动实际情况的风险中性概率调整方法。3、本文在对利率互换进行实证定价研究时,首次将其看成利率上限(Cap)和利率下限(Floor)的动态组成进行分析,这种定价方法比静态的把利率互换看成浮动利息债券和固定利息债券更能反映未来远期利率变化对利率互换的影响,在我国利率曲线仍不健全的情况下有利于提高定价的精确度。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 导论
• 第一节 本文的研究背景
• 第二节 本文研究思路、方法与结构安排
• 第二章 利率衍生品定价的方法与模型:文献回顾与理论综述
• 第一节 利率衍生品简介:定义、发展与类别
• 第二节 利率衍生品定价的文献回顾
• 第三节 利率衍生品定价方法理论综述
• 第四节 利率期限结构模型比较研究
• 第三章 BDT模型及其扩展模型研究
• 第一节 BDT模型的理论研究
• 第二节 BDT模型的实现算法
• 第三节 BDT模型的扩展研究
• 第四章 BDT模型及扩展模型对我国利率衍生品定价的实证研究
• 第一节 我国利率衍生品市场发展现状
• 第二节 BDT模型及扩展模型对人民币利率互换定价的实证研究
• 第五章 本文总结
• 第一节 本文主要观点与创新
• 第二节 待解决的问题
• 参考文献
• 附录 MATLAB程序
• 致谢