基于小波分析的椭圆标准件表面评定研究

论文摘要

本文旨在研究基于圆度数据的小波去噪算法,进一步拓宽小波的应用范围。本文主要工作包括:介绍了滤波的基本理论,模拟滤波器和数字滤波器及其频率特性,常用的滤波器类型及其适应环境。介绍了圆度的定义,常见的四种评定方法及原理。介绍了圆度仪的工作原理和圆度测量中滤波器选择要注意的问题。详细讨论了小波分析的基本理论;介绍了连续小波变换、离散小波变换和二进小波变换;给出离散二进小波变换的快速分解与重构算法;研究了小波基的数学特性。详细介绍了小波变换模极大值去噪的原理。讨论了小波阈值萎缩去噪方法,提出一种组合去噪算法,并进行了仿真实验。讨论了基于GCV准则的小波阈值去噪方法,给出了自适应Bayes Shrink阈值信号去噪方法,并进行了仿真实验。讨论了用小波对针对圆度数据进行去噪处理的方法。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 滤波理论
• 1.2 圆度
• 1.3 小波分析的发展回顾
• 1.4 当前小波应用研究工作的几个主要方面
• 1.5 小波去噪方法的研究概况
• 1.6 本文的主要工作
• 第二章 滤波的基本理论
• 2.1 模拟滤波器
• 2.2 数字滤波器
• 2.2.1 数学滤波器与信号处理过程
• 2.2.2 数字滤波器的种类
• 2.2.3 数字滤波器的频率特性
• 2.3 FIR 数字滤波器
• 2.4 IIR 数字滤波器
• 2.5 本章小结
• 第三章 圆度及圆度数据滤波理论
• 3.1 圆度的定义
• 3.2 圆度的评定方法
• 3.3 圆度仪的工作原理
• 3.4 圆度测量中滤波器的选择
• 3.5 圆度误差的常用测量方法
• 3.6 本章小结
• 第四章 小波分析的基本理论
• 4.1 多分辨分析及小波基函数的构造
• 4.1.1 多分辨分析（MRA）
• 2（R）的正交分解'>4.1.2 L²（R）的正交分解
• 4.1.3 小波函数ψ（ x） 的构造
• 4.2 小波变换
• 4.3 二进小波变换及小波快速算法
• 4.4 小波基的数学特性
• 4.4.1 正交性
• 4.4.2 消失矩
• 4.4.3 正则性
• 4.4.4 紧支性
• 4.4.5 对称性
• 4.5 本章小结
• 第五章 一维信号的小波去噪方法
• 5.1 小波模极大值去噪方法
• 5.1.1 信号和噪声在小波变换各尺度上的传播特性
• 5.1.2 小波模极大值去噪算法
• 5.1.3 去噪算法中几个相关参数的选取
• 5.1.4 交替投影（AP）算法
• 5.1.5 仿真实验与讨论
• 5.2 小波阈值萎缩去噪方法
• 5.2.1 小波阈值萎缩去噪方法原理
• 5.2.2 基小波和小波分解层数的选择
• 5.2.3 阈值函数的选取
• 5.2.4 阈值的选择
• 5.2.5 仿真实验与讨论
• 5.3 基于小波变换的空域相关性去噪方法
• 5.3.1 小波域滤波的思想
• 5.3.2 相关去噪方法的实现
• 5.3.3 算法改进
• 5.3.4 仿真实验与讨论
• 5.4 去噪方法分析与比较
• 5.4.1 三大类去噪方法的比较
• 5.4.2 存在的问题
• 5.5 本章小结
• 第六章 小波变换在圆度数据滤波去噪中的应用
• 6.1 基于GCV 准则的小波阈值信号去噪方法
• 6.1.1 利用广义交叉确认原理求近似最优阈值
• 6.1.2 仿真实验与讨论
• 6.2 小波阈值信号去噪方法
• 6.2.1 空域自适应Bayes Shrink 阈值去噪方法
• 6.2.2 仿真实验与讨论
• 6.3 本章小结
• 结束语
• 致谢
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表（录用）论文情况