由频率特性数据到传递函数的识辩研究

论文摘要

分析、设计系统的首要前提是建立其数学模型,当不清楚系统的结构、参数,而不能用基于理论推导的方法建立其数学模型时,用实验的方法建立其数学模型,就显得十分必要。频率特性就是一种基于实验方法的数学模型,但它是频率域的数学模型,如果能将其转化为传递函数,就可以利用时间域内的分析、设计方法,避免频率域分析、设计方法的不直观性。本文就是用计算机编程的方法来实现频率特性到传递函数的识辨研究。首先用MATLAB软件来获得系统的实测数据,克服传统方法获得数据的缺点。然后本文针对用MATLAB和传统实验方法得到的数据分别给出了用MATLAB软件画伯德(Bode)图的方法,再次对实测数据采用扩展频率点数的多项式拟合并对拟合曲线求导,识别渐进线斜率、绘制渐近线并确定渐近线的交点。最后,探讨采用最小二乘曲线拟合技术,进一步提高识辨准确度。为实现频率域与时间域的分析研究架起了沟通的桥梁。

论文目录

• 内容提要
• 第1章 绪论
• 1.1 本文的研究背景
• 1.2 研究现状
• 1.3 本文的主要工作
• 1.4 本文的组织结构
• 第2章 自动控制系统的数学模型
• 2.1 微分方程
• 2.2 传递函数
• 2.3 动态结构图
• 2.4 频率特性
• 2.4.1 频率特性的定义
• 2.4.2 频率特性数据的获取
• 第3章 数学模型之间的关系
• 3.1 微分方程与传递函数
• 3.2 微分方程与动态结构图
• 3.3 传递函数与频率特性
• 3.3.1 闭环、开环传递函数与频率特性
• 3.3.2 频率特性的伯德图表示
• 3.3.3 对数幅频特性渐近线绘制举例
• 3.3.4 对数幅频特性渐近线与传递函数的关系
• 第4章 由频率特性数据识辨传递函数类型、参数
• 4.1 将采样数据绘制到伯德图中
• 4.2 对实测数据采用多项式拟合并对拟合曲线求导
• 4.3 绘制渐近线并确定渐近线的交点
• 4.4 误差分析
• 第5章 利用最小二乘法提高参数识辨精度
• 5.1 最小二乘概念及解决最小二乘曲线拟合的函数
• 5.2 用最小二乘函数优化待定系数
• 结论
• 参考文献
• 摘要
• Abstract
• 致谢