基于线电极模型的电阻层析成像技术研究与仿真平台设计

论文摘要

电阻层析成像（ERT）技术是近年来发展起来的一种基于电阻传感机理的过程层析成像（PT）技术,适用于两相流中以导电性介质为连续相的工业过程,可提供封闭的管道或过程容器设备内部多相组分物质参数的二维/三维可视化信息,具有非侵入、成本低、响应速度快、安全性能好、适应范围广等优点。根据Neumann边界条件和电流垂直于电极流入流出特性,建立三角形-四边形混合网格模型,开展正问题与反问题的仿真研究;根据电极为等势体的物理特性和Neumann边界条件建立等电势线电极模型,分别进行了理论和解析的场域特性研究;利用叠加定理和分离变量首次推导得到均匀场域Neumann边界条件下等电势线电极的解析解公式;并进行了多种电极模型下的仿真研究。分别利用一个非迭代类算法即线性反投影算法（LBP）和一个迭代算法即修正的牛顿——拉夫逊类算法（MNR）进行等电势线电极系统图像重建。最后在我校对电阻层析成像技术的初步研究基础上,总结电阻层析成像技术的研究现状、技术特点以及上述所做工作,基于Matlab编写了一个电阻层析成像仿真软件包,实现了多种有限元网格模型的正问题分析以及图像重建算法,实现了场内等势线、电势图的绘制。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 多相流检测概述
• 1.1.1 多相流检测概念
• 1.1.2 两相流/多相流检测技术的现状
• 1.1.3 两相流/多相流检测的意义
• 1.2 过程层析成像技术
• 1.2.1 过程层析成像的发展背景
• 1.2.2 过程层析成像技术的系统组成与特点
• 1.2.3 过程层析成像的用途与分类
• 1.3 电阻层析成像技术简介
• 1.3.1 ERT 技术背景及发展现状
• 1.3.2 ERT 系统构成以及特点
• 1.3.3 ERT 技术的工作原理
• 1.3.4 ERT 技术存在的主要问题和发展趋势
• 1.4 本课题研究内容
• 第二章 ERT 原理
• 2.1 ERT 敏感场数学描述
• 2.2 正问题求解方法
• 2.3 ERT 正问题解析解
• 2.4 正问题有限元解
• 2.4.1 有限元方法的基本原理
• 2.4.2 ERT 敏感场有限元方程的建立和求解
• 2.5 反问题
• 2.5.1 图像重建算法概况
• 2.5.2 反问题的不适定性、病态性
• 2.5.3 图像重建算法的评价方法
• 2.6 局部细化
• 第三章 等参元在ERT 中的实现
• 3.1 等参元的引入
• 3.2 等参元运用到ERT
• 3.2.1 ERT 等参元有限元解推导
• 3.2.2 等参元模型正确性验证
• 3.2.3 引入等参元的理论基础
• 3.3 正问题仿真结果
• 3.4 三角形/四边形混合网格模型的图像重建
• 3.4.1 线性反投影算法（LBP）
• 3.4.2 两种有限元模型LBP 成像结果
• 3.5 本章小节
• 第四章 ERT 等电势线电极有限元模型建模
• 4.1 等电势线电极建模
• 4.1.1 研究现状
• 4.1.2 从有限元角度建立模型
• 4.1.3 从解析解角度建立等电势线电极模型
• 4.2 误差分析
• 4.2.1 两种求解方式的电流分布
• 4.2.2 均电流解析解误差分析结果
• 4.2.3 改进的均电流解析解误差分析结果
• 4.2.4 等电势线电极解析解的应用
• 4.3 宽电极模型仿真结果
• 4.3.1 两电极系统仿真
• 4.3.2 四电极系统仿真
• 4.3.3 十六电极系统仿真
• 4.3.4 敏感场内电势分布图
• 4.4 混合网格等电势线电极仿真
• 4.4.1 混合网格的激励电流分布
• 4.4.2 混合网格线电极测量电压
• 4.5 本章小结
• 第五章 基于等电势体线电极的图像重建研究
• 5.1 牛顿拉普森算法（MNR）
• 5.1.1 MNR 算法简介
• 5.1.2 MNR 算法的实现步骤
• 5.1.3 雅可比矩阵的计算
• 5.1.4 MNR 算法的正则化修正
• 5.2 图像重建结果
• 5.2.1 等电势线电极与点电极系统重建结果对比
• 5.2.2 等电势线电极与均电流线电极重建结果对比
• 5.2.3 图像重建结果分析
• 5.3 本章小结
• 第六章 ERT 系统仿真平台设计
• 6.1 ERT 系统仿真平台简介
• 6.2 ERT 系统仿真平台主要功能介绍
• 6.3 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 附录
• 攻读硕士学位期间取得的学术成果
• 致谢