论文摘要
本文主要研究了各种条件下线图中2-因子的分支数,第二章通过对满足Chvátal–Erdos条件的图的线图中2-因子的分支数进行讨论得到:设图G的阶为|V（G）|=n,且κ（G ）≥α（ G）,则L （G ）中存在个分支的2—因子.而在第三章和第四章中分别对直径不超过2的图及度和条件与线图中2—因子分支数之间的关系进行了研究,分别得到:（1）设图G的阶为|V（G）|=n≥7,且dia （G）≤2,则L（G）中存在个分支的2—因子.（2）设图G中没有孤立顶点且L （G ）为哈密顿的,如果G中存在两个顶点u、v∈V （G ）,使得d （ u ） + d （ v ）≥f （ n）,则L （G ）中存在k个分支的2-因子.
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