分形理论在我国股市中的应用和分析

论文摘要

投资者在证券市场投资是为了获取最大投资收益，然而收益是与风险并存的，在收益与风险之间做出正确选择是困难的。一般证券投资理论认为股票市场是有效的和均衡的，收益是风险的线性函数，收益的波动符合布朗运动，收益的分布是独立同分布的而且方差和均值是稳定的。但现实中的情况却并非如此，影响股票市场的众多因素之间相互作用非常复杂，受宏观政治经济环境和投资者个人及群体心理因素影响明显，股票的波动以及收益与风险的关系往往是非线性的，非均衡的，收益的方差和均值是自相关的、不稳定的，收益的波动符合分形布朗运动，并表现出分形和混沌的特征。这篇文章通过对中国股票市场发展历程和自身特点的分析，对有效市场理论提出了疑问，并通过R／S分析方法和V统计等方法对中国股票市场的波动的分形和混沌特征做了分析，通过检验验证了中国股票市场混沌、分形特征的显著性。说明股票的指数不遵循传统的有效市场理论，而是具有明显的混沌和分形的特征。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 问题综述
• 1.2 传统资本市场理论
• 第二章 分形市场假说
• 2.1 分形理论
• 2.1.1 分形几何
• 2.1.2 分形维
• 2.1.3 分形统计
• 2.2 混沌理论
• 2.3 分形市场假说
• 2.3.1 稳定市场和有效市场
• 2.3.2 分形市场假说（FMH）
• 2.4 分形R/S分析
• 2.4.1 背景：R/S分析的发展
• 2.4.2 分析实际操作指南
• 2.4.3 显著性检验
• 第三章 应用分形分析：中国股票市场研究
• 3.1 中国R/S分析方法研究现状
• 3.2 中国股票市场的发展历程分析
• 3.3 中国股票市场指数R/S分析
• 3.3.1 研究方法
• 3.3.2 上证综合指数分析
• 3.3.3 深证综合指数分析
• 3.3.4 小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文
• 致谢