二级倒立摆控制方法研究

论文摘要

二级倒立摆能有效地反映诸如随动性、鲁棒性、跟踪性能以及可镇定性等许多自动控制领域中的关键问题,通过倒立摆来检验控制方法对不稳定性、非线性和快速性系统的处理能力成为控制领域学者经常使用的方法。对倒立摆的控制方法也在军事、航天、机器人等领域得到广泛的应用。本文阐述了倒立摆控制系统的研究背景和发展现状。应用拉格朗日函数方法建立了二级倒立摆控制系统的数学模型(状态方程),并利用现代控制理论分析二级倒立摆系统的可控性、能观性和稳定性,同时确定了二级倒立摆控制条件。研究了极点配置控制方法,完成了二级倒立摆极点配置控制方法的实验,实现了二级倒立摆实时控制。在此基础上采用了单纯形优化算法和ITAE(Integrated Time & Absolute Error)性能指标,对极点配置方法求得的控制器参数进行优化,设计了对于任意选取极点的配置方法参数优化的计算机程序,简化了控制器参数求取过程,极大地提高了参数求取的效率,并对所求得的参数进行了控制实验,说明了优化算法的有效性。针对二级倒立摆系统还研究了滑模变结构控制方法,并对滑模变结构控制算法中的控制器参数采用与极点配置算法相同的性能指标和优化算法进行优化,也取得明显的优化效果,设计了任意选取的滑模变结构参数优化的计算机程序,实现了控制器参数自动求取,并对所求得的参数进行了控制实验,实验表明所采用的优化方法对变结构控制同样有效。仿真和实物实验结果证明,本文所阐述的控制器参数求取方法是获得倒立摆系统控制器参数的一种有效方法,此方法可以推广应用于其它控制方法,解决了手动调试参数困难的问题。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 课题研究的目的和意义
• 1.2 倒立摆系统研究的历史和现状
• 1.3 本文的主要工作
• 第2章 二级倒立摆系统建模和分析
• 2.1 系统建模
• 2.1.1 二级倒立摆的结构
• 2.1.2 二级倒立摆的数学模型
• 2.2 二级倒立摆系统的系统分析
• 2.2.1 二级倒立摆系统的能控性
• 2.2.2 二级倒立摆系统的能观性
• 2.2.3 二级倒立摆系统的稳定性
• 2.2.4 二级倒立摆实时控制条件
• 2.3 本章小结
• 第3章 二级倒立摆状态反馈控制研究
• 3.1 状态反馈极点配置法
• 3.1.1 极点配置原理
• 3.1.2 单输入状态反馈极点配置算法
• 3.1.3 传统二级倒立摆极点配置控制仿真
• 3.2 基于积分性能指标的极点配置控制
• 3.2.1 目标函数的确定
• 3.2.2 目标函数的求解
• 3.2.3 单纯形优化算法
• 3.2.4 状态反馈系数优化过程
• 3.2.5 优化参数的状态反馈控制仿真
• 3.3 基于优化算法的极点配置控制仿真与实验
• 3.3.1 实验设备简介
• 3.3.2 实验程序与方法
• 3.3.3 控制仿真与实验
• 3.4 本章小结
• 第4章 变结构控制
• 4.1 二阶线性系统的滑模变结构控制
• 4.2 滑模变结构控制的基本原理
• 4.3 线性系统的简约型及滑模变结构控制的性质
• 4.4 滑模变结构控制设计过程
• 4.4.1 切换函数的设计
• 4.4.2 控制函数u（x ） 的设计
• 4.4.3 指数趋近律控制
• 4.5 二级倒立摆滑模变结构控制器设计
• 4.5.1 二级倒立摆的简约型
• 4.5.2 切换函数的设计
• 4.5.3 控制函数设计
• 4.5.4 二级倒立摆滑模变结构控制仿真
• 4.6 滑模变结构控制器参数优化
• 4.6.1 控制器参数
• 4.6.2 目标函数的计算
• 4.6.3 优化结果仿真
• 4.7 基于优化算法的变结构控制仿真与实验
• 4.8 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读学位期间发表的学术论文
• 致谢