基于可重叠矩形子模式的图像表示和操作方法研究

论文摘要

在非对称逆布局模式表示模型的基础上,研究一种用于支持快速图像操作的精简的无损多值图像表示方法,称为基于可重叠矩形子模式的图像表示方法（Overlapped Rectangle-Based Image Representation, ORBIR）。ORBIR使用一些在空间位置上允许相互重叠的矩形,即ORBIR矩形,来表示多值图像,克服了分层数据结构的不足,减少了表示一幅多值图像所需要的图像表示单元的数量,在取得较高精简性的同时,能够支持快速的图像操作。ORBIR表示方法出于节省存储空间的考虑,使用ORBIR矩形的顺序表来表示多值图像,和线性四元树表示方法一样,它存在一个不利于图像操作的缺陷,即丢失了ORBIR矩形对应的图像区域间的空间位置关系,为了恢复ORBIR矩形间的空间位置关系,研究经纬网数据结构,借助于经纬网,基于ORBIR表示的近邻寻找算法能够快速执行。图像的几何性质,比如区域周长和连通分量,在图像分割和模式识别领域得到了广泛的应用。在基于ORBIR表示的近邻寻找算法的基础上,研究基于ORBIR表示的图像几何性质计算框架,并在分析图像周长计算和连通分量标记问题的基础上,具体化这个框架,得到基于ORBIR表示的周长计算算法和基于ORBIR表示的连通分量标记算法。矩在工程实践中的应用非常广泛,在考察矩的实质的基础上,定义了泛化矩的概念,并研究泛化矩的生成框架,该框架在不引入离散化过程中存在的采样误差的前提下,将矩生成过程中需要的二重积分运算转化为在一维的ORBIR矩形序列上的求和,因此降低了矩生成的计算复杂度。为了验证泛化矩生成框架的有效性,具体化这个框架,得到基于ORBIR表示的精确几何矩生成算法和基于ORBIR表示的精确Legendre矩生成算法。使用试验手段验证ORBIR表示的精简性和ORBIR表示在图像操作上的方便性。在表示的精简性方面,试验结果表明,在二值图像和灰度级为256的多值图像上,线性四元树表示所需要的节点数与ORBIR表示所需要的ORBIR矩形数的平均比值分别为4.46和1.66,而它们所需要的比特数的平均比值也分别为4.46和1.66。这些结果显示ORBIR表示比线性四元树表示更加精简。在对图像操作的支持方面,基于四元树和线性四元树表示的近邻寻找算法与基于ORBIR表示的近邻寻找算法在执行时间上的平均比值分别为4.98和20.88;基于四元树的周长计算算法和连通分量标记算法与相应的基于ORBIR表示的算法在执行时间上的平均比值分别为10.30和5.50;在二值图像和灰度级为256的多值图像上,目前最快的能够生成1阶以上几何矩的Delta算法与基于ORBIR的精确几何矩生成算法在执行时间上的平均比值分别为80.81和1.76,在同样的测试图像上,目前最快的精确的Legendre矩生成算法,即Yap提出的算法,与基于ORBIR表示的精确Legendre矩生成算法在执行时间上的平均比值分别为83.61和1.62。这些结果显示,ORBIR表示能够有效地支持快速图像操作。理论分析和试验结果表明,ORBIR表示方法是一种既精简又能有效支持图像操作运算的图像表示方法。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 研究目的和意义
• 1.3 国内外发展状况
• 1.4 本文主要研究内容
• 2 基于可重叠矩形子模式的图像表示方法
• 2.1 表示方法描述
• 2.2 存储结构的定义
• 2.3 编码解码算法
• 2.4 算法复杂度分析
• 2.5 数据量分析
• 2.6 二值图像ORBIR
• 2.7 本章小结
• 3 近邻寻找
• 3.1 近邻定义
• 3.2 经纬网及其生成算法
• 3.3 近邻寻找
• 3.4 算法复杂度分析
• 3.5 本章小结
• 4 几何性质计算
• 4.1 几何性质计算框架
• 4.2 周长计算
• 4.3 连通分量标记
• 4.4 算法复杂度分析
• 4.5 本章小结
• 5 矩生成
• 5.1 矩生成框架
• 5.2 几何矩生成
• 5.3 Legendre 矩生成
• 5.4 算法复杂度分析
• 5.5 本章小结
• 6 试验及结果分析
• 6.1 实验环境和测试图像
• 6.2 表示方法的试验及结果分析
• 6.3 近邻寻找算法的试验及结果分析
• 6.4 几何性质计算算法的试验及结果分析
• 6.5 矩生成算法的试验及结果分析
• 6.6 本章小结
• 7 总结与展望
• 7.1 全文总结
• 7.2 研究展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录1 攻读博士学位期间发表的论文目录