柔性逻辑的健全性研究与应用

论文摘要

智能科学的核心问题之一是如何处理各种不确定性推理,而不确定性只是事物的外在表现,它的存在和变化受制于事物内部的辩证矛盾,当前逻辑学发展的重心是建立柔性逻辑(相当于逻辑学界的数理辩证逻辑)。人们早已发现在许多非标准逻辑中,标准逻辑的一些重要性质没有了,尽管它仍然具有“可靠性”和“完备性”,但它的逻辑推理失去了“可信性”。2008年,从实际信息传输与使用角度出发,为了保证信息在处理过程中不会发生畸变,何华灿教授给出了健全逻辑的概念。本文在分析连续值逻辑发展现状的基础上,从逻辑谱的角度对健全逻辑进行了研究,主要研究工作和研究成果包括：1)证明了零级泛逻辑运算模型的健全性。对比分析二值逻辑和模糊逻辑的可靠性和完备性,在确保推理过程中信息不失真的意义下,说明了在连续值逻辑中仅有可靠性和完备性是不够的,需要引入健全性来进一步保证连续值逻辑中推理的可信性。利用逻辑谱的性质,证明了基于零级运算模型的模糊逻辑的健全性。证明基于零级运算模型的逻辑系统PC(T)(h∈(0,0.5])是健全逻辑系统；构建基于零级运算模型的健全逻辑系统PC(T)(h∈(0.5,0.75]);进一步证明基于泛逻辑零级运算模型的逻辑系统PC(T)(h∈(0.75,1]),当P=0,1时是一个健全逻辑系统；当P≠0,1时,构建基于泛逻辑零级运算模型的健全逻辑系统PC(T)(h∈(0.75,1])。2)建立了交互信息I(X；Y)与广义相关系数h的相互关系,提出了基于泛组合运算的推理算子模型。泛组合运算模型是一种全局取值的连续值逻辑综合决策模型。它克服了现有的综合决策系统中推理算子的运算范围都有局限性。本文通过研究交互信息I(X；Y)与广义相关系数h的相互关系,给出了交互信息与广义相关性的对应规则。同时,根据待定示例的属性特征问的交互信息,将泛逻辑的柔性化思想引入模糊决策中,在生成的算子簇中选择较优匹配算子。通过在UCI数据集和脑CT特征数据集中分类测试,实验表明能够有效的提高分类精度。3)应用基于泛组合模型的模糊决策树分类脑CT图像。在深入分析脑CT图像的基础上,从形状特征出发,进行了脑CT图像分割和特征提取的相关研究工作。首先,由于脑CT图像不同层面的结构各异,结合脑CT图像灰度变化特点,改进了区域增长算法。实验结果表明能够分割出具有比较明确语义的感兴趣区域,为后续的特征提取打下了良好的基础。其次,在先验知识的指导下,根据脑CT图像各部位位置关系及病变区域特征,提出了一种通过树图结构获取最佳特征组合的特征提取方法。通过对临床病例数据的检验分析,该算法与经典的形状特征的组合能够较充分的描述目标形状,与传统的整张图片和单一部位提取特征相比较,平均分类精度提高了27.3%和11.9%,有助于辅助医生提高诊断正确率。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1. 选题的背景与研究现状
• 1.1.1. 标准逻辑的局限性
• 1.1.2. 柔性逻辑的产生和发展
• 1.1.3. 信息时代的逻辑学
• 1.2. 本文的主要创新工作
• 1.3. 本文的结构安排
• 1.4. 本章参考文献
• 第二章 泛逻辑学理论基础
• 2.1. 基本概念
• 2.1.1. 广义相关性和广义自相关性
• 2.1.2. 零级泛逻辑运算模型
• 2.1.3. T范数和S范数一般原理
• 2.2. 本章参考文献
• 第三章 健全逻辑的研究
• 3.1. 引言
• 3.2. 健全逻辑
• 3.2.1. 经典逻辑的可靠性和完备性
• 3.2.2. 健全逻辑的定义
• 3.3. 柔性逻辑的现状分析
• 3.3.1. κ型柔性命题泛逻辑
• 3.3.2. h型柔性命题泛逻辑
• 3.3.3. β柔性命题泛逻辑
• 3.3.4. 组合柔性命题泛逻辑
• 3.4. 基于零级运算模型的逻辑系统的健全性
• 3.4.1. 基本理论知识
• 3.4.2. Lukasiewicz逻辑与乘积逻辑的健全性
• 3.4.3. 零级运算模型的健全性
• 3.5. 连续值逻辑
• 3.5.1. 不确定性使连续值逻辑变成了一个逻辑谱
• 3.5.2. 连续值逻辑的健全性
• 3.6. 本章小结
• 3.7. 本章参考文献
• 第四章 基于泛组合运算的推理算子模型
• 4.1. 引言
• 4.2. 基础知识
• 4.2.1. 泛组合运算模型
• 4.2.2. 模糊集合与信息论基础
• 4.3. 交互信息I（X;Y）与广义相关系数h
• 4.3.1. 交互信息I（X;Y）与广义相关系数h的相互关系
• 4.3.2. 泛组合运算推理算子模型算法实现
• 4.3.3. 实验及结果分析
• 4.4. 本章小结
• 4.5. 本章参考文献
• 第五章 基于泛组合运算模型的脑CT图像分类
• 5.1. 引言
• 5.2. 医学图像分割
• 5.2.1. 脑CT图像的相关知识
• 5.2.2. 医学图像分割算法的特点
• 5.2.3. 医学CT图像常用分割算法介绍
• 5.2.4. 改进的脑CT分割算法
• 5.2.5. 实验结果分析
• 5.3. 图像标记
• 5.4. 形状特征的描述
• 5.5. 形状特征的提取
• 5.5.1. 基本思想
• 5.5.2. 特征提取算法描述
• 5.5.3. 数据特点
• 5.5.4. 实验结果
• 5.6. 本章小结
• 5.7. 本章参考文献
• 第六章 工作小结与展望
• 6.1. 研究工作小结
• 6.2. 今后的研究方向
• 致谢
• 攻读博士学位期间发表的论文