Logistic回归多重共线性的诊断与改进及其在医学中的应用

论文摘要

本论文研究了Logistic回归模型多重共线性的诊断与改进方法,解决了医学研究中由自变量的多重共线性造成的模型系数不稳定、结论难以解释等问题；便于医学研究者正确合理的建立Logistic回归模型,处理混杂因素,预测疾病和判别分类。对于Logistic回归模型多重共线性的诊断主要采取了医学研究中适用的变量间的二元相关系数r、方差膨胀因子VIF、容许值TOL、特征根分析等方法。对Logistic回归模型多重共线性的改进方法主要介绍了主成分回归,即在信息损失不大和实际应用需要的条件下,通过提取主成分,将相关关系较高的变量信息综合成相关性较低的若干个主成分,然后以主成分代替原变量参与回归,使彼此相关的变量间独立；简单介绍了偏最小二乘法对Logistic回归模型多重共线性的改进处理。通过实例分析,与多元线性回归一样,Logistic回归模型也对多重共线性敏感。在医学研究中,尤其是在流行病的发病因素分析中,应用主成分回归以及偏最小二乘回归进行多重共线性的改进处理,可以削减自变量观察矩阵之间的多重共线性,建立较为理想的关系模型,提高结果的可靠性。全部计算过程采用SPSS17.0统计软件。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 研究现状
• 1.3 本文主要研究工作
• 第二章 预备知识
• 2.1 Logistic回归模型
• 2.2 多重共线性
• 2.3 主成分回归
• 2.4 偏最小二乘回归
• 第三章 Logistic回归多重共线性的诊断及处理
• 3.1 Logistic回归多重共线性的诊断
• 3.1.1 变量间的二元相关系数r
• 3.1.2 容许值TOL（Tolerance）
• 3.1.3 方差膨胀因子VIF（the variance inflation）
• 3.1.4 特征根分析
• 3.2 Logistic回归多重共线性的处理
• 3.2.1 主成分改进Logistic回归算法步骤
• 3.2.2 偏最小二乘改进Logistic回归算法步骤
• 第四章 实证分析及讨论
• 4.1 资料说明
• 4.2 共线性诊断
• 4.3 普通Logistic回归
• 4.4 主成分Logistic回归
• 4.5 两个回归模型拟合优度的比较
• 4.6 偏最小二乘Logistic回归
• 4.7 结果与讨论
• 参考文献
• 致谢