用于模拟材料增减的节点动态松弛法研究

论文摘要

有限元理论中有两种方法可以模拟具体工程问题中涉及到的材料增减的情况,即生死单元法和静态单元法。对于厚板的焊接,一般都采用多层多道焊的方法,多层多道焊的模拟一般采用上述两种方法模拟焊缝的逐步添充过程。生死单元法是在焊接之前把焊缝单元先“杀死”,将其材料参数乘以一个很小的接近于零的因子,随着焊缝金属的添充这些“死单元”再逐步被激活,此时单元的材料属性恢复到真实值;静态单元法是在焊道未填充之前,将代表焊道的单元材料性能设置为一个较小的值,以至于不影响其计算结果,当焊道填充之后,单元的材料属性恢复到真实值。本文对两种方法用于多层多道焊二维模拟的适用性进行了研究,研究结果表明:当使用生死单元法分析时,由于“杀死”的单元在激活前不参与有限元计算,“杀死”的单元的节点不会因为已激活单元的变形而产生位移,也就是无法和“活单元”的节点协调变形,导致计算之前建立的焊道网格发生畸变,计算结果错误甚至计算停止;用静态单元法进行模拟则存在另外一个问题,当单元的材料性能设置很小时（一般取真实值的10-5）,刚度矩阵元素取值差异过大,从而导致求解困难,计算效率大大降低,甚至计算不收敛。本文针对以上两种方法的不足,提出一种应用于多层多道焊接的新的数值模拟方法——节点动态松弛法。该方法的思想是:在建立焊道单元的同时,采用一维线弹性单元建立焊道单元节点和焊道边界上节点的弹性连接系统,使得整个分析模拟基于一个弹塑性本构系统与一个弹性系统组成的复合系统,在开始计算时,仍然采用生死单元法来杀死焊道单元,当“活单元”的节点产生位移时,弹性系统依靠一维线弹性单元的弹性带动“死单元”的节点协调运动。模拟结果表明:节点动态松弛法操作简单,在实现过程中利用了生死单元法,同时“死单元”节点又通过弹性系统参与了刚度矩阵的运算,从而协调了“死单元”节点和“活单元”节点的运动。该方法既具备了生死单元法和静态单元法的优点,又摒弃了这两种方法的缺点,减少了网格畸变,降低了出现计算不收敛的可能性,提高了计算效率,获得了很好的模拟效果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题背景
• 1.2 数值模拟技术在焊接领域的应用
• 1.3 有限单元法在焊接中的应用
• 1.4 有限单元法在多层多道焊接的应用及研究现状
• 1.4.1 生死单元法
• 1.4.2 静态单元法
• 1.4.3 多层多道焊的模拟方法
• 1.5 本文研究内容
• 第2章 节点动态松弛法的提出
• 2.1 生死单元方法的基本原理
• 2.2 静态单元方法的基本原理
• 2.3 节点动态松弛方法的提出
• 2.3.1 节点动态松弛方法的基本原理
• 2.3.2 节点动态松弛法在物理意义上的合理性
• 2.3.3 节点动态松弛法在有限元意义上的合理性
• 2.3.4 节点动态松弛法在有限元计算上的合理性
• 2.3.5 节点动态松弛法在改善网格畸变上的实用性
• 2.3.6 从等参数单元角度分析节点动态松弛法
• 2.4 本章小结
• 第3章 生死单元法与节点动态松弛法的比较研究
• 3.1 有限元分析软件及有限元模型
• 3.1.1 几何模型
• 3.1.2 网格划分
• 3.1.3 材料属性
• 3.1.4 其它参数定义
• 3.2 两种方法对不同焊道上节点位移的影响
• 3.2.1 不同模拟方法对打底焊道变形的影响
• 3.2.2 不同模拟方法对中间焊道变形的影响
• 3.2.3 不同模拟方法对上层焊道变形的影响
• 3.2.4 不同模拟方法对焊接冷却后变形结果的影响
• 3.3 一维线弹性单元弹性系数的确定
• 3.4 本章小节
• 第4章 静态单元法与节点动态松弛法的比较研究
• 4.1 两种方法多层多道焊接模拟中的应用
• 4.2 两种方法对多层多道焊模拟变形结果的影响
• 4.3 采用两种方法对计算收敛率的影响
• 4.4 静态单元法与节点动态松弛法的计算过程
• 4.4.1 静态单元法的计算过程
• 4.4.2 节点动态松弛法的计算过程
• 4.4.3 由一维线弹性单元构成的四边形单元的刚度矩阵的推导
• 4.5 本章小节
• 第5章 展望和不足
• 5.1 三维节点动态松弛法有限元模拟
• 5.2 进一步的工作
• 5.3 本章小节
• 结论
• 参考文献
• 致谢