不确定环境下的网络优化问题

论文摘要

网络优化是运筹学的一个重要分支,主要研究如何有效地计划、管理和控制网络系统,使之发挥最大效益。在经济管理、工业工程、交通运输、通讯网络等诸多领域,网络优化都有广泛的应用。在实际应用中,我们遇到的信息,存在着各种各样的不确定性,表现为随机性、模糊性等。因此,在解决实际问题时,我们必须对这些不确定因素给予考虑。本文将对不确定环境下的最短路问题、最大流问题、最小费用流等网络优化的基本问题进行研究。在利用最短路模型解决问题时,由于天气、运输条件以及时间段等原因,网络中弧的权值经常很难给出确切的值。本文利用随机理论研究了随机最短路问题,根据不同的决策准则,建立了三种不同的模型,并设计了混合智能算法来求解。但是随机性只是不确定性的一个方面,当缺少历史数据、或者历史数据不可靠时,这些权值只能由专家根据自己的经验给出主观的估计,这样表征弧上权值的量也因此而模糊起来。本文利用模糊集理论,建立了模糊最短路模型并且给出了相应的算法。对于网络中的容量、信息在网络中传输所需要的费用,会因为网络运行状态、气候条件等原因很难以确定的值给出。为了合理安排通过各条弧的实际流量,充分利用网络的能力,使整个网络的效果达到最优,本文建立了模糊最大流模型,以及模糊最小费用流模型。为了求解所建立的模型,对特殊的情形,本文给出了与这些模糊模型等价的确定形式,对于一般的情形,本文设计了基于模拟技术和遗传算法的混合智能算法,并给出算例说明算法的有效性。最后本文以供应网络为例,给出了不确定环境下网络优化的具体应用。本论文的创新点包括:（1）分别建立了不确定环境下的单目标和多目标最短路模型。在随机和模糊环境下,在不同的决策准则下建立了三类模型,设计了基于模拟和遗传算法的混合智能算法,并给出了数值例子说明算法的有效性;（2）建立了最小期望费用流、最大机会费用流以及α-最小费用流模型,并且设计了混合智能算法来求解;（3）当网络容量为模糊数时,利用机会约束规划解决最大流问题,并且给出了确定性等价类。（4）以供应链网络为例,给出了不确定环境下网络优化的具体应用。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 引言
• 1.1 选题背景及意义
• 1.2 国内外研究动向
• 1.3 本文的结构安排
• 第2章 不确定理论简介
• 2.1 随机理论基本知识
• 2.2 模糊集理论基本知识
• 2.3 不确定变量的比较方法
• 第3章 不确定环境下的最短路问题
• 3.1 概述
• 3.2 问题描述
• 3.3 不确定环境下单目标最短路问题
• 3.3.1 期望最短路模型
• 3.3.2 最大机会最短路模型
• 3.3.3 α-最短路模型
• 3.3.4 混合智能算法
• 3.3.4.1 随机模拟和模糊模拟
• 3.3.4.2 遗传算法
• 3.3.4.3 混合智能算法
• 3.4 不确定环境下的多目标最短路问题
• 3.4.1 问题描述
• 3.4.2 不确定环境下多目标最短路问题的模型
• 3.4.3 混合智能算法
• 3.4.3.1 遗传算法
• 3.4.3.2 混合智能算法
• 3.5 数值例子
• 3.6 本章小结
• 第4章 模糊最大流问题
• 4.1 概述
• 4.2 α-最大流模型
• 4.3 确定性等价类
• 4.4 遗传算法
• 4.5 数值例子
• 4.6 本章小结
• 第5章 模糊最小费用流问题
• 5.1 概述
• 5.2 模糊最小费用流模型
• 5.3 确定性等价类
• 5.4 混合智能算法
• 5.4.1 模糊模拟
• 5.4.2 遗传算法
• 5.4.3 混合智能算法
• 5.5 数值例子
• 5.6 本章小结
• 第6章 不确定环境下网络优化的应用
• 6.1 概述
• 6.2 不确定环境下供应链网络设计模型
• 6.3 混合智能算法
• 6.3.1 模拟技术
• 6.3.2 遗传算法
• 6.3.3 混合智能算法
• 6.4 数值例子
• 6.5 本章小结
• 第7章 结论
• 论文的主要工作
• 论文的主要结论和创新点
• 未来工作展望
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果