多涡卷混沌吸引子的生成及其在保密通信中应用研究

论文摘要

混沌保密通信是混沌在工程应用中非常重要的一个方面。多涡卷混沌吸引子与传统的双涡卷混沌吸引子相比,具有更复杂的动力学特性及更多的密钥参数,使其在混沌保密通信中有着更为优越的保密性能,有着更广阔的应用前景。因此构造性能优越的多涡卷混沌系统有着非常重要的实际意义。本文在多涡卷混沌电路的设计及其在保密通信方面上做了如下工作:(1)生成单方向多涡卷混沌吸引子。传统上用多项式构造双涡卷混沌吸引子,在此基础上,利用蔡氏系统,由理论计算选取参数,通过多项式平移,使得系统在x方向上成功构造出多个指标2的鞍焦平衡点,进一步使得多项式产生混沌吸引子的涡卷区和键波区交替出现,能生成单方向多涡卷混沌吸引子。数值仿真证实了理论分析的正确性。(2)生成平面网格N×M多涡卷混沌吸引子。研究表明,在构造的系统中引入阶跃函数时,通过多项式与阶跃函数的组合,可使系统指标2的鞍焦平衡点在平面上形成阵列结构,进而使得多涡卷混沌吸引子结构向平面上延伸,构造出平面网格多涡卷混沌吸引子。通过计算系统李亚普诺夫指数、平衡点特征根以及绘制分岔图,对系统进行了动力学分析。然后基于这个新的网格多涡卷混沌模型,利用基本运算电路和相关元件进行了电路设计,并建立了电路参数与系统参数的对应关系。Pspice仿真结果实现了与数值模拟的完全统一。(3)基于线性反馈同步理论,设计了混沌保密方案。利用线性反馈同步理论,将用多项式与阶跃函数构造的网格多涡卷混沌系统用于保密通信,设计了相应的驱动响应同步系统,理论分析计算线性反馈k的取值范围。Matlab数值仿真进一步验证了分析的正确性。在此基础上,利用混沌信号自相关与互相关特性,设计了二进制数字保密通信方案。分析了二进制数字信号的实际传送过程。数值仿真验证了该方案可行性与优越性。本文提出的用多项式和阶跃函数构造网格多涡卷混沌系统及电路,以及对该系统在二进制数字保密通信领域的探索,在相关领域具有一定的研究价值。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景及意义
• 1.2 多涡卷混沌电路及其保密通信研究现状
• 1.3 本文的结构与安排
• 第2章 多涡卷混沌电路的研究原则
• 2.1 混沌的几个概念和特征
• 2.1.1 平衡点与混沌吸引子
• 2.1.2 李亚普诺夫特征指数
• 2.1.3 分岔
• 2.2 混沌电路设计
• 2.2.1 基本方法
• 2.2.2 基于运算电路的混沌电路设计
• 2.2.3 经典混沌电路设计
• 2.3 典型的产生多卷混沌吸引子的方法
• 2.3.1 单方向多涡卷混沌吸引子
• 2.3.2 多方向多涡卷混沌吸引子
• 2.4 本章小结
• 第3章 用多项式和阶跃函数构造网格多涡卷混沌吸引子及电路实现
• 3.1 系统模型及参数选取
• 3.1.1 系统模型
• 3.1.2 参数选取
• 3.1.3 数值仿真
• 3.2 单方向多涡卷系统
• 3.2.1 函数构造
• 3.2.2 数值仿真
• 3.3 网格多涡卷混沌系统
• 3.3.1 数学模型
• 3.3.2 数值仿真
• 3.4 基本动力学特性
• 3.4.1 平衡点
• 3.4.2 分岔图与李亚普诺夫指数
• 3.5 系统的电路设计与仿真
• 3.5.1 电路设计
• 3.5.2 电路仿真
• 3.6 本章小结
• 第4章 多涡卷混沌吸引子在保密通信中的应用
• 4.1 基于反馈同步法的多涡卷混沌吸引子同步
• 4.1.1 基本原理
• 4.1.2 多涡卷混沌吸引子同步
• 4.2 多涡卷混沌保密通信
• 4.2.1 理论基础
• 4.2.2 多涡卷混沌保密方案
• 4.3 本章小结
• 总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历
• 攻读硕士学位期间撰写的论文