基于SPH的水动力数学模型

论文摘要

光滑粒子流体动力学——SPH（Smoothed Particle Hydrodynamics）方法作为一种纯拉格朗日形式的无网格粒子方法，相比有限元等基于网格的方法无需考虑划分网格困难及求解过程中网格的突变、移动等问题。能够方便地处理具有流体表面大变形运动及多连通域内的流体流动问题。SPH方法的基本思想是将计算区域用一系列的粒子来表示，这些粒子拥有独立的物理信息。本文应用其粒子逼近得出了Navier-Stokes方程的SPH形式，建立了水动力数学模型，并对其相关数值处理技术，如人工粘性、人工压缩率、边界处理、粒子搜索方法、时间积分等方面的内容进行了介绍。通过水动力数学模型，对溃坝、涌浪进行了验证，结果符合实际情况。从而进行运动情况复杂的水流与浮体相互作用的数值模拟，对其结果进行分析计算，证明其能较好的解决一些自由面大变形问题。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 研究目的及意义
• 1.2 无网格法的发展概况
• 1.2.1 无网格方法概述
• 1.2.2 无网格方法研究现状
• 1.3 SPH 方法的研究现状
• 1.4 本文的主要内容
• 第二章 SPH 概述及其基本方程
• 2.1 SPH 的基本思想
• 2.2 SPH 的基本方程
• 2.2.1 函数的积分表示法
• 2.2.2 函数的导数积分表示法
• 2.2.3 粒子逼近
• 2.2.4 常用的光滑函数
• 2.3 Navier-Stokes 方程的 SPH 形式
• 2.3.1 拉格朗日型的 Navier-Stokes 方程
• 2.3.2 Navier-Stokes 方程的粒子近似
• 2.4 几个关键的问题
• 2.4.1 光滑长度
• 2.4.2 人工压缩率
• 2.4.3 边界处理
• 2.4.4 时间积分
• 2.4.5 粒子搜索法
• 2.5 本章小结
• 第三章 SPH 水动力数学模型的验证计算
• 3.1 溃坝问题的数值模拟
• 3.1.1 溃坝波在干边界上传播的问题
• 3.1.2 溃坝波在湿边界上传播的问题
• 3.2 滑坡涌浪问题的数值模拟
• 3.2.1 楔体的滑坡涌浪
• 3.2.2 块体的滑坡涌浪
• 3.3 本章小结
• 第四章 浮体与水流的相互作用
• 4.1 概述
• 4.1.1 浮体的运动方程
• 4.1.2 模型的验证
• 4.2 水流对浮体的作用
• 4.3 晃动水体对破损浮体的作用
• 4.4 本章小结
• 第五章 结论与展望
• 5.1 结论
• 5.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录A 攻读学位期间发表论文目录
• 附录B 攻读学位期间从事科研项目目录
• 摘要
• ABSTRACT